最新人教版17.1《勾股定理》(1)PPT课件.pptx

《最新人教版17.1《勾股定理》(1)PPT课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、17.1勾股定理（1）Rt△ABC中，已知AC=8，BC=6，能否求出AB的长？从A地到B地哪条路近？？②①2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯非常善于观察和思考，经常能从平淡的生活现象中发现数学问题.第一关观察猜想有一次他在朋友家做客时,发现朋友家用砖铺成的地面中隐藏着深刻的道理观察：图中两个小正方形与大正方形的面积之间有什么关系？第一关观察猜想第一关观察猜想如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c思考：直角三角形三边之间有什么关系？abcCABabc第二关实践验证图中每个小方格的面积均为1，请分别算出正方形

2、A,B,C的面积，利用面积关系验证三边关系.ABSASBSC91625abcCABabcC图1ABC图2ABC图2SASBSC4913abc赵爽弦图第三关推理论证用4个全等的直角三角形,拼成一个正方形，利用所拼的正方形的面积证明.abcabcabcabc知识点二勾股定理的证明1、赵爽弦图利用了_______关系进行勾股定理的证明.2、剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，其中直角三角形的两直角边分别是a、b，则中间的小正方形的边长为________，利用面积证明勾股定理.∵S大正方形＝4S直角三角形+S小正方形＝4×_

3、______+（____）2＝_______________________＝_______________________又∵S大正方形＝C2∴______2+______2=_______2面积b-ab-a2ab+b2-2ab+a2a2+b2abc┏a2+b2=c2acb如果直角三角形两直角边长分别为a,b,斜边为c，那么a²+b²=c²勾股弦人类最伟大的十个科学发现之一.勾股定理在西方又称毕达哥拉斯定理！勾股勾股弦我国早在三千多年就知道了这个定理,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”，我

4、国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.因此就把这一定理称为勾股定理.辉煌发现1.求下列图中字母所代表的正方形的面积：①81144②144169考一考:AB直角三角形的两直角边为5、12，则三角形的周长为.30１、如图,一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为()A.3米B.4米C.5米D.6米C３４CBA回归生活，学以致用Rt△ABC中，已知AC=8，BC=6，能否求出AB的长？？①②深化知识拓展应用ACD四、归纳小结1、勾股定理：如果直角

5、三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么.2、赵爽弦图利用了_______关系进行勾股定理的证明.3、学习反思：_______________________________________________________________________________________________.a2+b2=c2面积其实数学在我们的生活中无处不在,只要你是个有心人,就一定会发现在我们的身边,我们的眼前,还有很多象“勾股定理”那样的知识等待我们去探索，等待我们去发现……教师寄语