用Origin软件的线性拟合和非线性曲线拟合功能处理实验数据.pdf

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1、第12卷第6期江苏技术师范学院学报Vol.12,No.62006年12月JOURNALOFJIANGSUTEACHERSUNIVERSITYOFTECHNOLOGYDec.,2006用Origin软件的线性拟合和非线性曲线拟合功能处理实验数据陈旭红（江苏技术师范学院化学化工学院，江苏常州213001）摘要：以物理化学实验中《燃烧热的测定》实验为例，说明Origin软件在计算机上对实验数据进行作图、线性拟合和非线性曲线拟合等处理而求得需要的实验参数，从而大大减少数据处理过程中产生的误差，而且方便快捷。关键词：Origin软件；燃烧热；线性拟合

2、；非线性曲线拟合中图分类号：TP317文献标识码：B0引言[1]提及Origin软件，许多人都知道它在实验数据作图上的应用。用Origin软件线性拟合和非线性曲线拟合功能处理数据方面却很少有报道。实际上，Origin软件在线性拟合和非线性曲线拟合时，可屏蔽某些偏[2]差较大的数据点，以降低曲线的偏差，得到更为准确的结果，且方便快捷。Origin软件有如下基本功能：①输入数据并作图。②将数据计算后作图。③数据排序。④选择需要的数据范围作图。⑤数据点屏蔽。⑥Origin软件的线性拟合和非线性曲线拟合功能。1Origin软件的线性拟合和非线性曲线

3、拟合功能1.1线性拟合当绘出散点图或点线图后,选择Analysis菜单中的FitLinear或Tools菜单中的LinearFit，即可对图形进行线性拟合。结果记录中显示拟合直线的公式、斜率和截距的值及其误差,相关系数和标准偏差等数据。1.2非线性曲线拟合Origin提供了多种非线性曲线拟合方式：①在Analysis菜单中提供了如下拟合函数：多项式拟合、指数衰减拟合、指数增长拟合、S形拟合、Gaussian拟合、Lorentzian合和多峰拟合；在Tools菜单中提供了多项式拟合和S形拟合。②在Analysis菜单中的Non2linearC

4、urveFit选项提供了许多拟合函数的公式和图形。③Analysis菜单中的Non2linearCurveFit选项可让用户自定义函数。2用Origin软件对实验数据进行线性拟合处理的方法在处理实验数据时,可根据数据图形的形状和趋势选择合适的函数和参数，以达到最佳拟合效果。下[3]面以《燃烧热的测定》实验数据为例说明用Origin软件对实验数据进行处理的方法。收稿日期：2006-09-18；修回日期：2006-10-31作者简介：陈旭红（1964-），女，河南新乡人，江苏技术师范学院化学化工学院高级实验师。86江苏技术师范学院学报第12卷物

5、质的燃烧热的测定有很广泛的应用，例如煤炭、冶金、建筑材料等工业领域中煤的发热量测定以及求算化合物的生成热、键能等，因此能准确地测出燃烧热有很重要的意义。由于实验中不可避免地存在热交换，使得ΔT不能很准确地测定。实验通过雷诺温度校正曲线得到所需的ΔT。雷诺温度校正曲线是把燃烧前后所测得时间（t）温度（T）作图得到的曲线。图1体系吸热的雷诺温度校正图图2体系散热的雷诺温度校正图Fig.1RenoldstemperatureemendatoryfigureofFig.2Renoldstemperatureemendatoryfigureofsys

6、temheat-absorptionsystemheat-disperse图1所示的曲线由于试验装置的绝热性能良好，热漏很小，而搅拌器功率较大，不断引进的能量使得曲线不出现极高温度点；图2所示的曲线由于热量计向环境的热漏造成了温度的降低。可把A、B间的距离作为校正后的ΔT。为减小处理方法给所处理的数据带来的误差，可以采用曲线拟合的方法，求出曲线的函数表达式，通过计算函数值得到需要的结果。选择函数需要解决两个问题。一是选择适当的数据关系。二是确定函数中每个参数的最佳值。有些时候数据间的关系是知道的，如用旋光光度法测定蔗糖水解速率，可以通过推导

7、得出旋光度与反应速率之间的关系。也有许多试验的数据点间的函数关系并不显而易见，这时可以通过作图法，得到各变量间的图形关系，根据图形判断函数的类型。如果数据点非常分散，试图拟合一个方程是没有意义的。3用Origin软件处理数据的过程Origin提供了3种拟合工具，即线性拟合工具、多项式拟合工具、S拟合工具，可以根据图形进行拟合。以雷诺温度校正曲线为例，该曲线共有两个拐点，由三部分组成：未点火前，由于环境辐射和搅拌引进的能量造成升温的部分，记作曲线I；点火后温度上升，曲线呈S形，记作曲线II；温度升至最高点后，由于量热计向环境的热漏造成的温度降

8、低，记作曲线I（II见图1和图2）。由于曲线II是S形曲线，依图形特点拟采用S曲线拟合。这里采用SLogistic1函数进行拟合，以减小误差a并且使表达式较简单。该函数表达式为y