Origin8.0实验数据处理与曲线拟合

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1、数据分析绘图工具Origin8.0实验数据处理与曲线拟合数据分析绘图工具Origin8.0§1概述§2线性拟合§3多元线性拟合§4非线性拟合——多项式拟合§5非线性拟合＿＿内置函数拟合§6自定义函数拟合§7曲面拟合.§1概述1.1Origin8.0的一些变化1.2函数拟合的基本概念1.3拟合的基本方法1.1Origin的一些变化1、新增了“X－Functions”技术自1991年Origin问世以来，版本从4.0、5.0、6.0、7.0、7.5到2007年推出的8.0版，软件不断完善。与7.5版

2、相比，Origin8.0在菜单设计、具体操作等很多方面都有显著改进，特别是采用了X－Functions技术，更是把“模块化”和“对象化”发挥到了淋漓尽致的程度。1.1Origin的一些变化2、在峰拟合方面的改进将以前版中的峰拟合全部整合到“PeakandBaseline”菜单中。以前版本中的峰拟合插件也一并整合到这里了，并建立了功能强大的峰拟合向导界面，可一步步完成如拉曼光谱、红外光谱、X衍射谱线等的多峰谱线高级分析，自动完成基线检测、多峰定位和多于100个峰的拟合。在材料学、工程学、光谱学、药

3、理学及其他科学领域有着广泛的应用。1.1Origin的一些变化3、高质量出版级别的图表Origin8.0与Origin7.5版相比，在数据管理、数据分析处理和图形分析等方面都有较大的提升，特别是能够输出高质量出版级别的图表，为科技工作者提供了高质量的论文编写工具。1.2函数拟合的基本概念什么时候需要函数拟合？在实验数据处理和科技论文对实验结果讨论中，经常需要对实验数据进行线性回归和曲线拟合，用以描述不同变量之间的关系，找出相应函数的系数，建立经验公式或数学模型。1.2函数拟合的基本概念Origi

4、n8.0提供了强大的线性回归和函数拟合功能，其中最有代表性的是线性回归和非线性最小二乘法拟合。继承了以前版本提供的200多个内置数学函数用于拟合，提供了专业水准的拟合分析报告。提供了拟合函数管理器(FittingFunctionOrganizer)。改进了自定义拟合函数的编辑、管理与设置；新增了3D曲面函数拟合工具，方便对曲面函数的拟合。1.3函数拟合的基本方法根据实验结果的不同，函数拟合分为线性拟合与非线性拟合：简单线性拟合线性拟合：多元线性拟合多项式拟合非线性拟合：内置函数拟合自定义函数拟合

5、曲面拟合2.线性拟合2.1简单线性拟合在完成化学实验以后，先把实验数据用散点图形绘制出来，然后根据散点图的形状再来断定是线性形状还是非线性形状。如果是线性形状，就采用线性拟合，否则就用非线性拟合。主讲：王雅琼以硝基苯酚醋酸酯水解的速率常数实验为例：采用初始浓度法，测定金属配合物模拟水解酶催化对硝基苯酚醋酸酯水解的速率常数，实验中得到的时间和吸光度值如下表所示：2.2拟合举例时间()120150180210240270300330吸光度0.2890.3370.3870.4360.4850.5350

6、.5830.631时间()360390420450480510540570吸光度0.6790.7280.7760.8240.8710.9180.9641.011时间()600630660690720750780810吸光度1.0571.1021.1471.1911.2351.2791.3221.366用散点工具绘制折线图如下：从图形上观察，实验点的分布规律为直线关系，应该采用线性拟合方式，拟合为直线方程:Y=a+bX从Analysis菜单选择Fitting子菜单下的线性拟合选项LinearFit

7、…，之后出现一个线性拟合选项对话框如下：在接下来的提示中，提醒你：“你想切换到报告表吗？”，可以选择“Yes”或“No”。然后可以看到线性拟合的结果，拟合的直线为红色的线条，列表中给出了拟合方程的参数a和b的值，同时也给出了相关系数R以及确定系数R2、标准偏差SD、实验数据点的个数N等。在报告表中也同时给出了拟合好的直线图形。拟合结果说明：3、多项式拟合3、多项式拟合3、多项式拟合(2)选择菜单命令[Analysis]→[Fitting]→[FitPolynomial…]进行拟合。在弹出的：[P

8、olynomialFit]对话框中，设置回归区间和采用试验法得出多项式合适的级数(本例中多项式的级数先定为2)如右图：3、多项式拟合其拟合曲线和拟合结果在散点图上给出如下图3、多项式拟合从下面的拟合结果可以看出，相关系数很不好，只有0.89243。看来按照二级多项式拟合不行。3、多项式拟合(3)重新拟合把窗口中的所有内容全部删除，重新导入下列数据：PolynomialFit.dat拟合数据文件，选择A(X)与C(Y)两列数据,做出散点图,再从[Analysis]→[Fitting]→[FitPo