平面几何知识在解析几何中的应用

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1、2010—O5教改聚焦2．分层组织教学内容，加大学生参与积：度，又满足了“学优生”扩大知识面的需求。：2．批改作业要因人制宜。对学生作业的极性。教师根据实际情况来把握教学要求，：如，让A层次的学生，多回答一些智力运用：评价，应从以往过于重视化学知识和技能确定与不同层次学生水平相适应的教学内：性的提问，自己设计实验方案并进行实验：的学习，转到重视学生情感态度和价值观容，以达到教学目标。一方面降低了学习成：探究；让B层次的学生，多回答一些需认真：的养成的评价。许多教育家多次呼吁：“评绩差的学生的学习难度，另一方面扩大成：思索的提问，通过实验来归

2、纳总结问题；让：价应多几把尺子，多一把尺子将会多一批绩优秀学生知识需求。如，对于第一层次的：c层次的学生，多回答一些概念识记性提：好学生。”教师在批改化学作业时，要因人学生，教师可以多提出一些智力运用性的：问，动手做一些简单的实验，观察实验现象，：给予。比如，有些学习较差的学生，如果作问题，要求他们自己设计实验方案并进行：提高学习兴趣。：业书写认真工整，即使习题未做对，教师可实验探究；对于第二层次的学生，多提出一：二、“练习设计与批改”。应体现分层目：在其作业本上写些表扬鼓励性批语，使他些需认真思索的问题，要求他们通过实验：标教学法：们能倍

3、感老师对自己的关心和爱护。因此，来归纳总结问题；对于第三层次的学生，要：练习设计与批改，是了解分层目标教：我们的评价方式要考虑每个学生的个性、求他们回答一些概念识记性问题，鼓励他：学法实施效果的一个重要环节。在这个环：情感、态度、习惯、学习方式等的差异性呈们动手做一些简单的实验，并观察记录实：节中，教师要注意：：现出的多元的评价状态。评价的主体应从验现象，以提高他们的学习兴趣。：1．练习设计要因层制宜。课堂技能训练：单向性转到多向性和交互性；评价的角度3．分层把握教学要求，力求人人学有所·是培养学生学习能力的重要途径，应该在：从终结性转向过

4、程性和发展性，这样最终得。教师根据不同层次的学生来组织教学：紧扣教材的同时，设计多层次的练习供不：才能通过化学教学起到促进全体全面发内容，确定与其基础相适应又可以达到的：同层次的学生选择，以满足不同层次学生：展的作用。教学目标，从而降低了“学困生”的学习难：的不同需求。：作者单位：贵州省思南县许家坝中学柴来来米来来米米米粜米米来米米米来米米米采米米米米米米米米米米米来米米米来米米米米来米米米米米米米米米平面几何知识在解析几何中的应用余波初中的平面几何知识与高中的解析几何，同属于平面上的几：上一动点P到直线fI和直线f：的距离之和的最小值。何

5、问题。把平面几何的知识用于解析几何中，可以使问题得到简分析：如图2由于．12化，以2009年各省的高考试题为例进行分析说明：是=缸的准线，P到2：的A／二／一、用三角形相似求解析几何的问题距离等于l’·例1．(全国卷1O题)已知椭圆c：-A=1的右焦点为F，右准．．求IPAI+lPBI的最小／／／／／P二／值，即求IPI~+IPBI的最小线为z，点AEz，线段AF交c于点曰，若=，求IAF1值，而tPN+IPBI的最小值为c2分析：如图1，过点点F到直线Z。的距离圈2作BE上Z于E点，解：y~-．-4z的焦点1，则AABEV,AAFD，又、

6、＼曰／E：0)，·．商：宙。／＼B，则F到f。得麟d==2得相似比为2：3，使问AJ题得解。：即：点P到l。和直线f，的距离之和的最小值为2Z图1例3．(辽宁卷16题)已解：由椭圆方程：+二7=1得1，0)知是双曲线等一蕾=l的=2．·=l，57．‘左焦点，A(1，4)，P是双曲线．：=2：3'所以商=2。右支上的一动点，求I踊I+又：早：孚II的最小值。Fl⋯··⋯．．离心离e：．·．1BEI争2，分析：如图3，图3·‘．lPl—lPI=2a=4·．·商=孚．_3’同=．．Il=IPF~l+4二、用点与线的关系求解析几何的问题要求lI+l

7、eal的最小值，即求leaI+l腿I的最小值例2．(四川卷9题)已知直线／~：4z一3y+6=0，2：：—l，求抛物线而ll+}PF’l得最小值即为A，两点的距离。-259—教改聚焦2O1O一05_解：由方程等_=1得(2，o)·‘．1AI=s·例7·已知El是椭圆C．xq+_2(n>6>o)的两个焦点，P是旷·．．J隅I的最小值为9椭圆C上的一点p--g上，APFIF2的面积为9，求6的值。三、用圆的性质求解析几何问题分析：如图7，由直角三角形的勾股定理及三角形的面积公例4．(四川卷14y式可求解。题)若圆P：+=5，与1，圆Q：(—m)

8、。+=20／——一(mER)，相交于A。B两点，且两圆在A处的／／切线相互垂直，求线段l＼oR／A曰的长。／．分析：如图4，由于过点A的两切线互图7相垂直，解：设矾=m，rt，则