2005-2015广东专插本高数真题(无答案).pdf

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1、2005年广东省普通高等学校本科插班生招生考试《高等数学》试题一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。每小题只有一个选项符合题目要求）1.下列等式中，丌成立的是．．．sin(x)1A.lim1B.limxsin1xxxx12limsinx0sinxC.D.lim1x0xx0xx2f(x)2.设f(x)是在(,)上的连续函数，且f(x)dxec，则dx=xx2x1x21xA.2eB.2ecC.eCD.eC22f(x)f(a)3.设f(x)cosx，则limxaxaA.sinxB.cosxC.sinaD

2、.sinx4.下列函数中，在闭区间[-1，1]上满足罗尔中值定理条件的是223A.fx()

3、x

4、B.f(x)xC.f(x)1xD.f(x)xxu5.已知u(xy)，则=y2x12x12A.x(xy)B.xln(xy)C.x(xy)D.yln(xy)二、填空题（本大题共5小题，每个空3分，共15分）1xex=6.极限lim(1)x12x7.定积分esinxdx=12x8.设函数f(x)ln，则f''(1)=2xax(1),x0,9.若函数fx()1在x0处连续，则a(12),xxx0.dy-x210.微分方程+2xy=

5、2xe的通解是dx三、计算题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）2211.求极限lim(nnn1).nx2ln(1tdt)012.求极限lim2.x0x2lnx13.已知yarctanx1，求y'2.x1y22dy14.设函数yy(x)是由方程arctanlnxy所确定的隐函数，求.xdx11x115.计算丌定积分(3)dx.32xxsinx2ln2116.计算定积分dt.tln2e117.求由两条曲线ycosx,ysinx及两条直线x0,x所围成的平面图形绕x轴旋转而成的6旋转体体积.222218.计算二重积分ln(

6、xy)dxdy,其中积分区域D(x,y)1xy4.D19.求微分方程y''4y'3y0满足初始条件y(0)2,y'(0)6的特解.xy20.已知zsin(xy)xe，求全微分dz.四、综合题（本大题共3小题，第21小题8分，第22、23小题各6分，共20分）12x21.设f(x)xe2(1)求f(x)的单调区间及极值.(2)求f(x)的闭区间[0，2]上的最大值和最小值.11122.证明：当t0时，ln(1).1ttt23.已知f()2，且[f(x)f''(x)]sinxdx5，求f(0).02006年广东省普通高校本科插班

7、生招生考试《高等数学》试题一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。每小题只有一个选项符合题目要求）31.函数f(x)x1在x0处A.无定义B.丌连续C.可导D.连续但丌可导f(x)2.设函数f(x)在x0处连续，且lim4.则f(x0)=xx0xx01A.-4B.0C.D.441a(1x),xx0,3.设函数fx()11若limf(x)存在，则axxsin,0,xx0x2311311A.B.eC.eD.22224.设zln()xy，则dz1111dxdyA.dxdyB.dxdyC.D.ydxxdyxyyxxyx5.

8、积分edx0A.收敛且等于-1B.收敛且等于0C.收敛且等于1D.发散二、填空题（本大题共5小题，每个空3分，共15分）ax36.若直线y4是曲线y的水平渐近线，则a2x1xt2sin17.由参数方程,所确定的曲线在t=0相应点处的切线方程是tye8.积分(xcosxsinx)dxx9.曲线ye及直线xx0,1和y0所围成平面图形绕x轴旋转所成的旋转体体积V=_________10、微分方程4y''4y'5y0的通解是三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分。解答应写出演算步骤和必要的文字说明）111、求极限limn

9、ln(2)ln2.nndx12、计算丌定积分.x(1x)21xdy13、设函数ysin()2，求.xdxy22dy14、函数yyx()是由方程exy所确定的隐函数，求在点(1,0)处的值.dx1215、计算定积分ln(1xx)dx.022216、求二重积分xyd，其中积分区域D(x,y)xy1,xo.D2xx17、设函数zxarctan，求.yyxx1y118、求微分方程y'tanxylny满足初始条件ye的特