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1、201田手第期西南公路犯提高灰色预测模型精度的研究宋松科刘泉李军歌四川省交通厅交通勘察设计研究院成都摘要】在指出灰色模型精度的重要性,研究灰色预侧模型的预测精度基础上,提出了提高灰色预测模型精度的二种方法,数据变换和数据生成替换。采用常用的灰色,模型分析不同数据变换方法时预测精度的影响,对比数据变换和数据生成替换二种不同方法的效果,为灰色预测理论更好、更广泛的应用于实际提供了一种途径。【关键词】灰色模型预测精度【中图分类号】【文献标识码】列建立近似的微分方程模型。目舀设厂、吸才吸,⋯⋯川火为非负序列,即其基于灰色理论与灰色模型的预测,它以系统行中`。,
2、〕,,,二、,厂,'`,'才”,,⋯才”为为数据为采集对像,按新陈代谢原理,建立灰色模丫的一序列,才性'才',⋯⋯,”为厂”的紧型,用所建的模型预测系统行为的发展,即预测未邻均值生成序列,其中来的行为数据,然后将行为预测值与行为给定值进才`卜,分,'分,',,,⋯,行比较,以确定系统的超前控制值。这种控制方法称〔,为,模型。用最小二乘法具有较好的实时性和较强的适应性,同时方法简得出预测序列为单,精确度高,可进行多变量控制等特点。但是在尹无刁”无一了”一一一`仕`。,一“,采用灰色预测模型作预测时,最重要的是模型的精,,⋯,。`度,运用灰色模型前必须进行
3、建模条件检验和建模后预测精度检验,如果模型的精度不高,那么肯定数据变换方会导致预测不准确,给应用带来一系列的问题,提数据变换三种主要方法高灰色模型有种途径,当原始数据不满足建模要对数变换对数变换变换是通过选取合适的对求,或者建模后结果不能通过数据检验,那么就可数阶次来变换原始数据,使得数据满足建模要求。对以采用数据变换。对数据进行一定的变换使其规律数变换是将原始序列`的各个数据取自然对数,即将性增强,满足建模条件,达到提高精度的效果一。当序列`变换为。归。原始数据中存在明显错误数据时采用数据生成替换坪移变换平移变换是通过选取合适的平移值来方法,建立灰色
4、模型时剔除原始数据中明显存在错变换原始数据,这种方法是将原始数据歹临功`的各数据加误的数据,通过灰色数据生成的数据来填补剔除数上同一个正数,即将序歹妞`变换为序歹`十。据产生的空穴。本文就将对如何提高灰色预测模型方根变换方根变换是通过选取合适的方根次的精度作探讨,并采用国内某斜拉桥的实测数据作数来变换原始数据,这种方法是将原始数据列`的各为例子来进行验证。个数据开次方,即将序列伪`变换为勺奈。,模型简介三种数据变换方法结果对比取一组原始数据序列为`。`,,,,灰色系统理论通过对一般微分方程的深刻剖析定义了序列的灰导数,从而使能够利用离散数据序可以计算发
5、现,二研,其级比。`,西南公路,,,很明显不满足建模的精度都有所提高,特别是通过平移变换的精度更条件要求的。。,。是大幅提高。现对尤进行,建模计算,首先对尤进行数据生成替换方法累加生成得到,,,,,对当原始数据序列当中出现了与其他数据相差太其建立,模型。得到微分方程大的数据时,通过实际建模发现此时的误差将会比较大,并且对以后的数据进行预测也会出现不理想黔一▲,,`一”`▲,。,的数据,通过计算可以发现,如果剔除这些“不正得到的预测序列为常”数据,采用数据生成方法替补这些数据的话,无二、精度可以明显提高,这在下面的计算示例中可以得到验证。当然这是有前提的
6、,不能随意剔除数据,建模计算结果见表。必须要结合实际情况进行分析才能判断数据是否可表最终得到建模计算的结叙以易吐除。序号原始数据建模模拟数据误差例如采用某斜拉桥一组实测位移和理论位移比,值的数据见表,`。二,,,,,刀,,,,,,,月一,刀一计算平均残差为,建模精度达到了,但是可以看出模拟数据中第,,,号数据的误差比较大,号数据的建模模拟数据的误差更是达到棋平均残差为。击应。、,建模精度为。由于数据有小于的项,因了巧。通过观察很容易看出在原始数据中,这此不能采用对数变换,现将原始数据进行平移变换些数据都和前后数据相差比较大,特别是第和开方变换,平移变换
7、将数据每项加,开方变换,,数据更是波动很大,第个数据对应的是第将数据开次方。则分别得到数据万森,么号梁段精匹配实测位移与理论位移的比值,第个数据对应的是第号梁段精匹配实测位移与理论位,,,,男头二寸卿气,,移的比值,第个数据对应的是第犯号梁段精匹配,,,分别建立,模型,得到计算结果如表所示。实测位移与理论位移的比值,再通过查看对应的施计算平均残差分别为工时的索力以及塔偏情况,可以发现索力的误差和塔偏与理论值的误差与前面施工阶段的误差相差不▲换二晶。大,因此可以判断此时的数据有误,此时若继续采用这些有问题的数据进行建模预测将带来很大的误▲平触换二耀`▲,
8、。可以看出经过开方变换和平移变换的建模精度差,需要剔除这几个数据而采用灰色生成来生成填分别达到
