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1、!"""年#月系统工程理论与实践第#期~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~文章编号$%"""&’())*!"""+"#&"%!%&",-.*%/%+模型的适用范围刘思峰%/邓聚龙!*%0河南农业大学管理科学研究所/河南郑州,#"""!1!2华中理工大学自控系/湖北武汉,3""(,+摘要$以模拟4实验为基础/研究了-.*%/%+模型的适用范围5按照发展系数阈值/明确界定了-.*%/%+模型的有效区4慎用区4不宜区和禁区5关键词$-.*%/%+1发展系数阈值1适用范围中图
2、分类号$67,%0#89:;<=>?;@ABC=DE;FGH-.*%/%+%!IJK@B&F;>?/LM6-NA&EG>?*%0O;>=>P?HBQAECAH=EK>BR;HSBCT/U:;>?V:GA,#"""!1!0OA=V:G>?K>BR;HSBCTGF@QB;>Q;=>W9;Q:>GEG?T/XA:=>,3""(,+YZ[]^_$9:;H=>?;SABC=DE;FGH-.*%/%+:=SD;;>SCAWB;WB>C:BS‘=‘;HD=S;WG>SBaAE=C;WC;SC09:;=H;=GFR=EBWBCT/C:;=H;=CGD;AS
3、;WQ=H;FAEET/C:;=H;=>GCSABC=DE;FGHAS;=>WC:;‘HG:BDBC;W=H;=GF-.*%/%+:=R;D;;>WBRBW;WQE;=HET=QQGHWB>?CGC:;C:H;S:GEWGFC:;W;R;EG‘B>?QG;FFBQB;>CS0bcdef]g[$-.*%/%+1C:H;S:GEWGFC:;W;R;EG‘B>?QG;FFBQB;>CS1H=>?;SABC=DE;FGH-.*%/%+h引言小样本4贫信息不确定性系统的大量存在/决定了-.*%/%+模型具有十分宽广的应用领域5但是/这并不意味着-.*%/
4、%+模型的应用具有随意性5象任何其它数学模型一样/-.*%/%+模型也有一定的适用范围/超出了其适用范围/应用-.*%/%+模型就难以得到理想的结果5对此/文献i%j中曾作过讨论5当原始数据自身有问题时/可以考虑引入某种形式的缓冲算子进行预处理5本文着重研究原始数据无失真现象的序列建模/拟以文献i!j中对-.*%/%+模型的研究为基础/按照发展系数阈值/采用模拟4实验分析方法研究-.*%/%+模型的适用范围5klm*h/h+模型的禁区文献i!j中给出了-.*%/%+模型的多种不同形式5主要有$*"+*%+n*o+pqn*o+rs1*%+*"+*
5、%+n*o+pqt*o+rs1*!+*%+Wn*%+pqnrs1*3+Wu
6、nv*%+*op%+rn*"+*%+wszwqups{xqyq*,+}nv*"+*op%+rn*%+*op%+wnv*%+*o+8收稿日期万方数据$%77)&%"&%!资助项目$国家自然科学基金*(7’(""!7+1河南省杰出青年科学基金*7’,","’""+*,,系统工程理论与实践,###年0月"#$"*$!"%$&’()!"%(*$+%&,+-+.+/"0$14’&+)&*2#304*2#304"#$"#$!",$&’()!"*$"7$5"#$"#$!"%$&"*(
7、)$!"%(*$+%&-+6+.+/"#$"#$9!",$&’()!"*$8"#$*(#304"#$";$:!"%$&!"%(*$+%&-+6+.+/*2#304"#$"#$9!",$&’()!"*$8!"*$"%(*$(#301"<$"#$"#$:!"%$&!"*$"%(,$2#301!"%(*$+%&-+6+.+/"%(,$"#$"#$*(#3041(4!"*$!"%$&=*2#304>=*2#304>+%&,+-+.+/"?$"#$*"#$%AB"*(4$!"%$&-!"-$@+%&-+6+.+/"*#$"*(4$"#$"#$(4"%(,
8、$!"%$&"’()!"*$$@"**$C"#$4"#$1(4"%(*$!"%$&"*(@$"!"*$($@"*,$4C"#$"#$1(4"%(*$!"%$&"(4$"!"*$($@"*-$4//,命题D3E当"/(*$FGH"*$"%$I,JGFH"*$"%$I时+KL"*+*$模型无意义M%&,%&,证明采用最小二乘法估计模型参数+有///"*$"#$"*$"#$FH"%$F!"%$("/(*$FH"%$!"%$C%&,%&,%&,4&//,"*$,"*$"/(*$FGH"%$I(GFH"%$I%&,%&,////"#$"*$,"*$"*$
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