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《灰色预测模型的缺陷及改进方法.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、!!年月系统工程第∀卷第#期∃总第%期&余灰色预测模型的缺陷及改进方法熊岗陈章潮,,,【提要】灰色系统理论口〕认为当原始数据为光滑离散数列时利用∋(∃)&模。,型能得到较好的拟合和预测精度本文通过分析认为即使原始数据满足,,,。上述条件利用‘(∃)&模型进行预测也可能导致较大的误差本文,取,至∗。提出的改进方法得了很好的结果拟合精度和预测精度得很大提高,,【关键词】灰色系统尤滑离散度改进模型一、引言文献〔〕提出了建立,,∋(∃+,)&模型的条件是原始离散数据为光滑离散函数为此不少文“,。献〔北”〕提出了改善光滑度的几种方法确实也提高了模型精度这主要适
2、用于原始离散数。,,据光滑度较差的情况本文通过分析‘(∃&建模机理发现即便原始数据具有良好的光,,。滑离散性利用‘(∃)&进行建模预测仍有较大的误差∃因用于预测的模型大多用∋(,,,。,,∃&模型故本文针对∋(∃&模型进行分析&通过下面两个例子可以发现‘(∃&玉。模型确实存在很大的不足之处−./01的一组原始数据列‘”’2例设有一真实系统夕为夕∃。/∃−∀∀∀∀,−,3−,−,−,4%−4,−455,3%%!∀∀%%%%4%!%4∀−#∀&,&模型拟合结果和通过一阶残差处理后的结果见表∀!#利用∋(∃。表−/。。’”6,1。’,,/例
3、另有一真实系统夕取一组原始数据‘它有随机偏差翻即夕∃∀&∃7&‘西&80、,2。二一9左一’。,。二−,∃。&二−,−,−,,取∃&∀∀得夕∃∀∀∀#%33%4−433,−!!&。,&,&3同例一样分别利用∋(∃模型建模和一阶残差∋(∃,。处理结果如表表4所示)、,,从上面例例我们可以看出例中的原始数据是由光滑的指数曲线上取得的例中,。的原始数据在光沿的指数曲线附近摆动故它们都具有良好的光滑离散性但通过建立∋(‘。∃,&模型发现,,绝对,言们的拟合精度很差误差均随着:的增大而逐渐递增利用∋(∃&。,,模型得到的曲线偏于原始曲线一边例的结果
4、误差较小但它全为正误差它的结果也不,。是最好的拟合还可改进、∋(∃,二)&模型预测精度不高的原因分析‘∃,,,〕2在分析(&棋型导致精度不高的原因以前先来说明一下∋(∃&的建模步骤−!!。、。−本文于年月%日收到熊岗陈章潮均系上海交通大学电力系教师国家自然科学基金资助课题1∃二&2;∃&白化微分方程一刁了一十<1’一二。∃&背景变量形式2<∃‘&∃戈∃’&∃78&&/一<6∃’&∃78&8“2∃&基本关系式‘’&。&<∃&∃分∃78&&/1∃∃儿8&6“’∃寿8&二,∃二‘”∃7&81‘”∃78&&·’一)∃6&8“’‘’,“∃&6∃&&6飞∃
5、卜6分∃&‘‘,=一∃&∃8∃‘’’,∃6&6∃&&6飞∃&⋯6分∃&>“⋯=一∃””一8∃’&,,’+’。9,∃6∃)&6∃&&6飞∃&⋯6分∃&?∃&6∃&≅∃&6∃&.Α/2Β。∃&月∃6∃&<2∃4&参数列为∃%&参数算式2,,,从上面的建模步骤中我们可以看出灰色预测理论引入的灰导数和背景值等概念使,22,白化微分方程变为背景变量形式即利用了以下两个式子‘。、,,Χ、‘−、,、,−、,−、−一、;1∃)&‘一’‘产,‘’一一一二不不一二1“吸总8&一1”〔左&/<“∃1∃左8&&∃&Δ万一1“’∃78)&/∃1‘”∃78&81
6、‘”∃7&&∃一&,。2而这恰是导致模型精度不高的主要原因下面我们对此加以分析二/Φ0一”,2设有一真实系统Ε∃&写成离散形式戈∃“&/0一。∃’〕,+∃7&Φ一∃7/⋯&≅Γ对’∃&二Η1‘。’,1‘。’,,二‘”’+,戈‘二,1‘取∃&∃&⋯⋯∃&&通过一阶累加生成得”/∃川∃Ι&”∃&⋯‘’,。丫∃+&&这些数据形成在另一条指数曲线ϑ∃1&上因为‘‘≅’‘“’“1”∃7&二劣∃&8戈∃&8−“·81‘’∃7&0一。0一一<∃一,&二Φ8Φ8Φ<−“−8Φ0几8一≅为/“一已/,+∃7⋯&∃仑一。一所以0一“1Φ刁ϑ∃1&/仑一“一。一
7、0一二8<‘’二“‘’,“二由于一阶微分方程;川,;Κ丫∃它对应于一条指数曲线&是丫与;川,;Κ的线性,‘’,‘’,
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