2019春中考数学复习第3章函数第14课时函数的综合应用课件.pptx

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1、第三章函数第14课时函数的综合应用K课前热身1.（2017·德州市）下列函数中，对于任意实数x1，x2，当x1＞x2时，满足y1＜y2的是（）A.y＝－3x＋2B.y＝2x＋1C.y＝2x2＋1D.2.（2018·贵阳市）一次函数y＝kx－1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）A.（－5，3）B.（1，－3）C.（2，2）D.（5，－1）CAK课前热身3.（2018·无锡市）已知点P(a，m)，Q(b，n)都在反比例函数的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（）A.m＋n＜0B.m＋n＞0C.m＜nD.m＞

2、n4.（2017·广州市）若a≠0，函数与y＝－ax2＋a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）DDK课前热身5.（2018·宁波市）如图，平行于x轴的直线与函数（k1＞0，x＞0），（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为4，则k1－k2的值为（）A.8B.－8C.4D.－4AK考点归纳考点一函数图象的数形结合灵活把握各种函数的图象和性质，能够确定同一平面直角坐标系中图象的情况和实际问题中函数的简单应用；能够结合函数图象解决函数与方程组、函数与不等式的相关问题.考点二一次函数与

3、反比例函数的结合一次函数y＝kx＋b（k≠0）与反比例函数（k≠0）结合求坐标、解析式和面积是常见考点，在复习时要特别注意.K考点归纳考点三二次函数的综合应用二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的应用灵活多样，多见于压轴题，重点把握好解析式的求法，以及与坐标轴的交点、与直线（包括函数图象）的交点的求法，同时注意抛物线与几何图形的结合考查动态、存在性等问题．位置变化、最值等问题也是不容忽视的考点.【例1】甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地.甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，

4、直至与甲车相遇.在此过程中，两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示.下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是(7，80)；④n＝7.5.其中说法正确的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④AJ精讲例题评析：本题考查同一坐标系下图象的情况和实际问题中函数的简单应用．根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量.【例2】如图，直线y＝2x与反比例函数(k≠0，x＞0)的图象交于点A(1，a).B是反比例函数

5、图象上的一点，直线OB与x轴的夹角为α，tanα＝.(1)求k的值；(2)求点B的坐标；(3)设点P(m，0)，使△PAB的面积为2，求m的值.J精讲例题J精讲例题评析：(1)根据在曲线上的点的坐标满足方程的关系，由直线y＝2x与反比例函数(k≠0，x＞0)的图象交于点A(1，a)列出方程组求解即可；(2)过点B作BC⊥x轴于点C，构成直角三角形，根据锐角三角函数定义列式求解即可；(3)设AB所在直线与x轴交于点D，根据S△PAB＝S△PAD－S△PBD列方程求解即可.J精讲例题解：(1)∵直线y＝2x与反比例函数(k≠0，x＞0)的图象交于点

6、A(1，a)，∴解得∴k＝2.(2)如图①，过点B作BC⊥x轴于点C.∵点B在反比例函数的图象上，∴可设点B的坐标为(b，)，即OC＝b，BC＝.∵tanα＝，即，∴，解得b＝±2.又∵b＞0，∴b＝2.∴点B的坐标为（2，1）.J精讲例题(3)如图②，设AB所在直线与x轴交于点D.∵A(1，2)，B(2，1)，∴yAB＝－x＋3.∴点D的坐标为(3，0).∵P(m，0)，S△PAB＝2，且S△PAB＝S△PAD－S△PBD，∴，解得m1＝－1，m2＝7.