2019春中考数学复习第3章函数第12课时反比例函数课件.pptx

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1、第三章函数第12课时反比例函数K课前热身1．(2018·淮安市)若点A(－2，3)在反比例函数的图象上，则k的值是（）A．－6B．－2C．2D．62.(2018·香坊区模拟)对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A.点(－2，－1)在它的图象上B.它的图象在第一、三象限C.当x＞0时，y随x的增大而增大D.当x＜0时，y随x的增大而减小CAK课前热身3.(2018·柳州市)已知反比例函数的解析式为，则a的取值范围是（）A.a≠2B.a≠－2C.a≠±2D.a＝±24.(2018·湖州市)如图，已知直线y＝k1x(k1≠0)与反比例函数(k2≠0)的图象交于M

2、，N两点.若点M的坐标是(1，2)，则点N的坐标是（）A.(－1，－2)B.(－1，2)C.(1，－2)D.(－2，－1)ACK课前热身5.(2018·铜仁市)如图，已知一次函数y＝ax＋b和反比例函数的图象相交于A(－2，y1)，B(1，y2)两点，则不等式的解集为（）A.x＜－2或0＜x＜1B.x＜－2C.0＜x＜1D.－2＜x＜0或x＞1DK考点归纳考点一反比例函数的有关概念1．反比例函数的一般式为_______________，确定解析式的方法与确定一次函数的一样.k的几何意义：____________________________________

3、_________________________________________________________________________.过反比例函数图象上任一点为P(x，y)作两坐标轴的垂线，它们与两坐标轴所围成的矩形面积为K考点归纳考点二反比例函数的图象和性质2．(1)图象特征：由两条曲线组成，叫做_________；两个分支都无限接近x轴、y轴，但都不会与x轴和y轴相交；以_________为对称中心的中心对称图形．原点双曲线表达式（k≠0）图像k>0k<0性质图象在第_________象限图象在第象限每个象限内，函数值y随x的_______

4、_____每个象限内，函数值y随x的____________K考点归纳考点二反比例函数的图象和性质2．(2)图象和性质列表如下：一、三增大而减小增大而增大二、四【例1】(2018·怀化市)函数y＝kx－3与(k≠0)在同一坐标系内的图象可能是（）BJ精讲例题评析：本题考查反比例函数及一次函数性质的简单综合应用，解决问题的关键是分情况讨论k的符号，结合图象，选择正确答案.【例2】（2018·枣庄市)如图，一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数（n为常数，且n≠0)的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴，垂

5、足为D，若OB＝2OA＝3OD＝12.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；(3)直接写出不等式的解集.J精讲例题J精讲例题评析：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了待定系数法，三角形的面积公式，利用数形结合的思想通过函数图象求不等式的解集.(1)根据三角形相似，可求出点C坐标，可得一次函数和反比例函数解析式；(2)联立解析式，可求交点坐标；(3)根据数形结合，将不等式转化为一次函数和反比例函数图象关系.解：(1)由已知，OA＝6，OB＝12，OD＝4.∵CD⊥x轴，∴OB∥CD.∴△ABO∽

6、△ACD.∴.∴.∴CD＝20.∴点C坐标为(－4，20).∴n＝xy＝－80.∴反比例函数解析式为.把点A(6，0)，B(0，12)代入y＝kx＋b，得解得∴一次函数解析式为y＝－2x＋12.J精讲例题(2)当＝－2x＋12时，解得x1＝10，x2＝－4.当x＝10时，y＝－8.∴点E坐标为(10，－8).∴S△CDE＝S△CDA＋S△EDA(3)x≥10或－4≤x＜0.