资源描述：
《2020届高考数学一轮复习11.5二项分布与正态分布课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、11.5二项分布与正态分布2010—2019年高考全国卷考情一览表考点118考点119考点120考点118条件概率、相互独立事件的概率1.(2018·全国3,理8,5分,难度★★)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p,各成员的支付方式相互独立.设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,DX=2.4,P(X=4)(1-p)2,∴p>0.5,∴p=0.6(其中p=0.4舍去).考点118考点119考点1202.(2018·全国3,文5,5分,
2、难度★)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为(B)A.0.3B.0.4C.0.6D.0.7解析设不用现金支付的概率为P,则P=1-0.45-0.15=0.4.3.(2014·全国2,理5,5分,难度★★)某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是(A)A.0.8B.0.75C.0.6D.0.45解析设某天空气质量为优良为事件A,随后一天空气质量为优良为事件B,由已知得P(A)=0.75,P(AB
3、)=0.6,所求事件的概率为考点118考点119考点120若题目中出现“已知”“在……前提下”等字眼,一般为条件概率.条件概率的求解有两种常用方法:(1)利用定义,分别求P(A)和P(AB),得P(B
4、A)=.注意:事件A与事件B有时是相互独立事件,有时不是相互独立事件,要弄清P(AB)的求法.(2)当基本事件适合有限性和等可能性时,可借助古典概型概率公式,先求事件A包含的基本事件数n(A),再在事件A发生的条件下求事件B包含的基本事件数,即n(AB),得P(B
5、A)=.考点118考点119考点1204.(2019·全国1,理15,5分,难度★★)甲、乙两队进行篮球决赛,采取七场四
6、胜制(当一队赢得四场胜利时,该队获胜,决赛结束).根据前期比赛成绩,甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立,则甲队以4∶1获胜的概率是0.18.解析前五场中有一场客场输时,甲队以4∶1获胜的概率是0.63×0.5×0.5×2=0.108;前五场中有一场主场输时,甲队以4∶1获胜的概率是0.4×0.6×2×0.52×0.6=0.072.综上所述,甲队以4∶1获胜的概率是0.108+0.072=0.18.考点118考点119考点1205.(2016·山东,理19,12分,难度★★)甲、乙两人组成“星队”参加
7、猜成语活动,每轮活动由甲、乙各猜一个成语,在一轮活动中,如果两人都猜对,则“星队”得3分;如果只有一人猜对,则“星队”得1分;如果两人都没猜对,则“星队”得0分.已知甲每轮猜对的概率是,乙每轮猜对的概率是;每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响,各轮结果亦互不影响.假设“星队”参加两轮活动,求:(1)“星队”至少猜对3个成语的概率;(2)“星队”两轮得分之和X的分布列和数学期望EX.考点118考点119考点120解(1)记事件A:“甲第一轮猜对”,记事件B:“乙第一轮猜对”,记事件C:“甲第二轮猜对”,记事件D:“乙第二轮猜对”,记事件E:“‘星队’至少猜对3个成语”.由题意,考点118
8、考点119考点120(2)由题意,随机变量X可能的取值为0,1,2,3,4,6.由事件的独立性与互斥性,得考点118考点119考点120可得随机变量X的分布列为考点118考点119考点1206.(2014·安徽,理17,12分,难度★★)甲、乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛,若赛完5局仍未出现连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互独立.(1)求甲在4局以内(含4局)赢得比赛的概率;(2)记X为比赛决出胜负时的总局数,求X的分布列和均值(数学期望).考点118考点119考点120解用A表示“甲在4局以内(含4局)赢得
9、比赛”,Ak表示“第k局甲获(1)P(A)=P(A1A2)+P(B1A2A3)+P(A1B2A3A4)=P(A1)P(A2)+P(B1)P(A2)P(A3)+P(A1)·P(B2)P(A3)P(A4)(2)X的可能取值为2,3,4,5.P(X=3)=P(B1A2A3)+P(A1B2B3)P(X=4)=P(A1B2A3A4)+P(B1A2B3B4)考点118考点119考点120故X的分布列为考点118考点119考点1207.(2014·山东,理18,12分,难度★★)乒
