POD法在定日镜风振响应计算中的应用.pdf

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1、振动与冲击第27卷第l2期JOURNALOFVIBRATIONANDSHOCKPOD法在定日镜风振响应计算中的应用王莺歌，李正农，李秋胜，宫博(1．湖南大学建筑安全与节能教育部重点实验室，长沙410082；2．广东嘉应学院，广东梅州514015)摘要：定日镜结构风振响应中有多个振型参与，利用完全二次型组合法(CQC)可以考虑各振型间的耦合作用，得到精确结果，但计算量很大，因此提出将随机风场本征正交分解(POD)技术运用到定日镜结构响应计算中。首先给出了POD法原理，讨论了如何将POD法与CQC法结合进行结构脉动响应的频域分析；然后利用P

2、OD法分解风洞试验中多通道电子式压力扫描阀系统同步采集到的定日镜表面风压时程，分析了其本征向量的分布特点，以及各阶模态的贡献情况；最后计算出定日镜风致位移响应的均方根，并且对比采用不同阶数模态缩减得到均方根响应的误差。结果表明将POD法引入到风振响应分析中可以大大减少计算工作量并且能保证足够的精度。关键词：定日镜；本征正交分解法；完全二次型组合法；风致响应中图分类号：TU312．1；TU317．1文献标识码：A定日镜(图1)是一种在刚性金属结构支持下跟踪且通过CQC法计算了定日镜风致响应均方根。太阳的反射镜，是塔式太阳能发电系统中的重要

3、设备，其结构十分轻巧。通常来说轻、柔结构对风荷载的动力作用十分敏感，脉动风荷载成为这类结构设计中需要着重考虑的因素。实际工程中可以利用风洞试验获得风压时程序列，以确定风压分布情况及风荷载动力特性。作用在结构表面的风荷载是一个空间和时间的复杂函数。本征正交分解(POD：ProperOnhogonalDe—composition)是以能量表述的随机场的最优分解，该方法将随机场表示为若干基本函数的级数展开，从而把脉动风场分解为仅与时间有关的主坐标和仅与空间有图1太阳能定日镜关的相关系数矩阵本征向量的线性组合¨J。其本质是利用数学工具将随机荷载

4、简化，把随机荷载分解成互l基本方法相正交的荷载模态。随机荷载的大部分能量集中在少1．1风场的POD分解与重构数模态中，所以只取少数几阶模态就能够代表真实的本征正交分解技术能够利用广义坐标系有效地观过程，这样可以大大减小数据的存储量。在响应计算测研究对象，可以从较少的几阶本征模态中提取出风中使用占用多数能量的前若干阶时间主坐标与本征向场的本质特征。具体的实施方法是：由风洞试验同步量的组合代替原有时程数据，能够在很大程度上减少测量得到测点风压时程序列，求其相关系数矩阵，并对计算量，提高计算效率。国内外学者已经将POD方法相关系数矩阵进行本征

5、正交分解：应用于对不同结构表面风场的分析中I_l5J。[][缈]=[A][缈](1)完全二次型组合法(CQC：CompleteQuadraticCom-其中[。]为相关系数矩阵；[A]是由Ⅳ阶特征值bination)可以考虑多模态及模态间的耦合影响，因此该均方根组成的对角阵，按降序排列，N等于表面风压测方法常被用于计算结构风致动力响应以及确定结果等点总数；[]=[：⋯]，为与A相对效静力风荷载J。应的正交向量。本文根据风洞试验同步采集的风压数据利用POD通过POD法，复杂的随机风压场被表示为与空间技术分析了定日镜表面风压本征模态的分布情

6、况；并位置相关的本征模态和与时间相关的主坐标的组合形式。在进行风压时程重构时，可以仅选取前阶模态，具体计算公式如下：基金项目：国家自然科学基金资助(50778072)；科技部”863”项目资助M(2003AA516022)pe(t)=∑口()(2)收稿日期：2008—01—14修改稿收到日期：2008—04—17，n=l第一作者王莺歌女．博士生．讲师，1976年生P(t)为重构i点风压时程；m=1，2，⋯，，为所108振动与冲击2008年第27卷需扩展的阶数；0(t)为第m阶的时间主坐标。的振动方程可表示为如下形式：[M]{}+[C]{

7、}+[K]{J，}={F(t)}(4)∑Pi()AA[M]、[C]、[]分别为结构的质量、阻尼和刚度am()=——一(3)∑△矩阵，{、{、{Y}为结构加速度、速度、位移矩阵，i=l{F(t)}为脉动风荷载时程。利用模态叠加法，结构上i这里，P(t)是空间i点的风压时程；△A为测点所点坐标的位移响应可以表示为：属面积，和a(t)意义同前。研究表明本征值能够度量各阶分布所占有的能Y=∑6ikq()(5)量，由阶模态拓展所得脉动风压的能量占总能量之为第k阶振动上的第i个元素；q(t)为第阶比可以利用前阶特征值与所有特征值之和的比模态的广义坐

8、标。求出。根据随机理论，风致位移响应谱表示为：1．2结点风压插值一般来说对实际工程进行风洞试验时，布置在模s(n)：∑∑(n)(n)5(n)(6)型上的风压测点远远小于有限元计算中结构的结点数。如图2所示实