响应面法及其在食品中的应用

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1、响应曲面法及其在1:品中的应用摘要：响应而方法是利用合理的试验设计并通过对实验数据进行一定的处理，建立影响因素与响应值之间的函数关系，得到一个回归方程，通过对回归方程进行分析，选择最优工艺参数。这种方法现在己经广泛应用于食品的工艺配方设计及加工工艺条件的优化。本文就响应而方法的优点、试验设计的方法以及实验数裾的处理进行了简单的阐述，对其应用的限制因素进行一一说明。关键词:响应面方法;试验设计;回归方程;优化条件1、概述随着计算机技术的飞速发展，数值计算科学的不断深入，工程计算的模型越来越复杂，计算规模越来越大，所花费的机时越来越长。同时，许多工程问题的目标函数和约束

2、函数对于设计变量经常是不光滑的或者具冇强烈的非线性。这样，科学家和工程师都希望寻找新的高效可靠的数学规划方法以满足工程优化计算的需耍。一个渐进近似的优化方法能很好地解决这种既耗机时又非光滑的优化问题，它就是响应面(ResponseSurfaceMethodology,简称：RSM)。RSM是数学方法和统计方法结合的产物，是用来对所感兴趣的响应受多个变量影响的问题进行建模和分析的，其最终目的是优化该响应值m。由于RSM把仿真过程看成一个黑匣子，能够较为简便地与随机仿真和确定性仿真问题结合起来，所以得到了非常广泛的应用。近十多年来，由于统计学在各个领域屮的发展和应用，R

3、SM的应用领域进一步拓宽，对RSM感兴趣的科学工作者也越来越多，许多学者对响应而法进行了研究。RSM的应用领域不再仅仅局限于化学工业，在生物学、民学以及生物制药领域都得到了广泛应用。同时，食品学、工程学、生态学等方而也都涉及到了响应而法的应用

4、2_51。2、响应面法响应而法(ResponseSurfaceMethodology)是利用合理的试验设计，采用多元二次回归方程拟合因素与响应值之间的函数关系，通过对回归方程的分析来寻求最优工艺参数，解决多变景问题的一种统计方法

5、61。用响应而法优化工艺过程主耍涉及三步：实验设计，建立数学模型评估相关性，预测响应值考察模型的准

6、确性

7、71。随着计算机的发展，它已成为精度高、应用广丼具冇使用价值的优化技术。响应值和变量之间的关系可以形象地用响应而表示出来，它可以分为3个方而：(1)描述单个试验变量时响应值的影响；(2)确定试验变量之间的相关关系;(3)描述所有试验变量对响应值的综合影响。2.1RSM的四个步骤(1)确定因素：就是确定耍考察的过程屮的关键因素，即研究范围内主要影响加工过程和产品质量的重要因素。用RSM来研究的因素一般为两到三个；当然RSM也可以研究多变量问题，但其结果比较复杂。(2)确定因素水平：通过做单因素试验或由样品的特性和工艺来确定因素水平的范围。如果这些水平的范围太宽，

8、无法给出精确的优化条件，可以再做一个因素水平范围较小的RSM以求得到更为精确的优化条件和回归方程。当然对于一些样品，它的因素水平都由物料性质、成本限制和相应标准严格限定，这时最优值可能在实验的因素水平之外，在这种情况K实验者无法给出特定的优化条件，需要根据具体情况进行分析［81。（3）确定实验点：采用适当的试验设计，确定实验的试验点。试验设计强调试验点要尽量减少总的实验次数。试验点确定之按随机性原则对每个实验点进行实验，获得一定的数据，以便于进行统计分析。（4）数据分析：用适当的统计分析方法和计算机程序，对实验数据进行分析。这些分析结果最好由统计学家、产品开发者和其

9、它相关的科研人员共同协作来加以解释，山分析得來的结果将用于下一步的过程优化。常冇的统计分析软件冇SAS、SPSS等，国

10、Aj也有很多研究机构开发出了自己的统计分析软件。值得注意的是，对于任何研究的结果，都不能对研究范围之外的情形进行外推。2.2RSM依据的5点假设（1）影响产品质量及加工过程的关键因素是已知的；（2）影响产品质量及加工过程的因索的水平的范围是已知的；（3）整个实验范围内因素的变化是连续的；（4）因索与响应值之间的数学函数关系是存在的；（5）由这个函数确定的响应面是光滑。除了以上5点假设，实验者还要注意一下5个方面：（1）因素的误差范围较大将产生误导性

11、的结论。这个变化吋能是山于实验的误差或测试过程的偏差。为了减少这种误差，试验设计吋必须控制所冇吋能引起这种误差的根源；增加重复试验次数也能减少这种误差。（2）不能正确确定影响过程的关键因素，将会导致不准确的优化结果。（3）因为因素水平的变化范围过宽或过窄，用RSM将不能确定结果的最优值。成功地确定优化结果依赖于在给定的限制范围内选择合适的因素水平。（4）如果不采用适当的统计原理，对任何数据的分析都可能产生错误的效果；对于RSM而言，统计原理的误用，将得不到正确的数学模型。（5）过分依靠计算机进行的实验设计和数据处理，得到的结果有可能不完善。因此，实验者必须冇敏锐