时域积分方程法在细线导体瞬态响应计算中的应用

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1、华北电力大学硕士学位论文(1)从数值角度来看，对细直线段施加激励的问题被视为一个标准的规范问题:(2)从实际结构本身来看，细直线在天线设计以及线网格建模中有重要意义;(3)电磁场中几乎所有现存的求解技术都曾在线结构上测试过。另外，许多实际结构可以用细线网格来建模精确计算辐射方向图和雷达散射截面(RSC)【幻。此模型的优点是便于数据输入，在数值程序中只需计算简单的一维积分。由此可见，针对细线结构的TD一EFIE具有重要的理论研究和实际应用价值。1.2国内外的研究概况TDIE的解法从六十年代后期起在国内外就开始广泛研究。C.L.Benet在1968

2、年首先将TDIE用于求解电磁场问题。七十年代迄今，在频域和时域都出现了基于细线模型技术的程序代码〔幻.这些代码十分受欢迎，现正用于对许多复杂物体建模。横向来看，由于MOT法有诸多不足，因此在改善其后时稳定性、计算效率及计算精度方面引起了国内外很多学者的兴趣，但是受计算方法和计算机性能的限制，直到上世九十年代，TD工E才获得重要进展，主要标志如下:(1)采用隐式时间步进法(IMOT)代替原先的显式时间步进法(EMOT)，解决了一些计算实例的后期不稳定性tZ，al:(2)直接从早先的时域响应通过外插值方法获得后期响应，因激励源消失后的后期响应是衰减

3、振荡，避免了不稳定的后期响应的计算叭(3)计算方法的进步，包括借鉴频域快速多级子方法(F朋)提出的时域平面波(四TD)算法，基本解决了三维电大物体瞬态散射的计算。近几年，TDIE又成为计算电磁学的一个研究热点。另外共辘梯度(cG)法t，]、采用偏置网格的有限差分法叫等方法也可以提高算法的稳定性和精度;改进的cG法是MOT法和cG法的有效结合闭，保留了MOT的所有优势且在一定程度上减少MOT的后时振荡。基于待解决的问题的不同，积分方程建立过程也有差异。常用的有时域Pocklinton积分方程、时域Hallen积分方程以及同时带积分和微分算符的经典

4、积分方程等，后有学者提出适合有限差分求解的积分方程形式【1]，提高了时域积分方程的通用性和处理细线结构的效率，方便程序扩展。用EFIE解决瞬态电磁波和物体的相互作用有两种建模方式:细线网格和面单元L川。电磁脉冲(EMP)和细线的相互作用是一个基本的、规范的并研究了较长时间的问题。现有程序DOTIGI就是用于计算物体受瞬态电磁信号激励后其上的感应电流，且该物体是由一组相连的细线来模拟的.纵向来看，在自由空间单根细直导线的基础上，发展了解决任意形状导线问题的方法，将以上程序扩展后可以处理多导线、导线连接以及不同半径导线等问题川:另外，相当一部分学者

5、研究了存在理想大地以及真实大地的情况下单根或多根细线导体的散射和辐射问题。E.K.Miller、5.M.Rao等人分别给出了自由空间中或大地华北电力大学硕士学位论文视为理想导体时单根细线导体的TD一EFIE及其直接时域求解方法〔‘司，但由于条件太过理想化，在解决实际问题时受限。由于实际应用的需要，例如目标识别、生物组织的电磁刺激、室内通讯以及雷电保护设计等，促使了对有损半空间中细线结构辐谢和散射的瞬态研究。Bretones和Tijhuis提出了介质半空间存在情况下细直线辐射的时域公式，但其解法却是在频域进行的所谓“频率步进法”;D.Poljak

6、和v.Roje提出一种存在有损媒质时基于细线结构的新的时域Hallen积分公式，该方程可由时域有限元积分方程法(TD一FE工EM)也称迩辽金一布巴诺夫边界积分方程法(GB一B工EM)求解〔la]，但由于考虑了线端多重反射，该方程包含有代表均匀波动方程的未知函数，其数值解法较为复杂。在应用方面，散射理论已用于平面波祸合到传输线的情况，然而用于非均匀激励的情况太少，例如雷电磁脉冲(LEMP)。大部分文献中的祸合模型都是基于传输线理论，上世纪末有学者为研究闪电对附近传输线和线结构的感应作用提出了一种新颖的基于散射理论的方法t14]，填补了用散射理论分

7、析雷电磁脉冲与线结构祸合问题的空白。文中给出了自由空间和存在理想大地情况下线结构的电场积分方程(EPIE)公式，并用传统的矩量法求解.反击雷通道用置于理想导体上的单极天线建模.该法运用于理想大地上单相、三相以及Y一型传输线与雷电的祸合计算，结果的有效性已用其它文献中的实测数据验证。该法对子估计雷电对复杂网络的间接作用提供了可能性。但文中没有提到如果大地不能视为理想导体时的情况.这限制了此法在工程实际中的应用。综上所述，对于细线结构的TD一EFIE有以下几方面的工作需要研究:1、TD一EFIE的建立过程。根据不同的实际问题，建立方程的出发点和目的

8、是不同的。如何有效地用数学方程模拟实际物理模型不仅关乎到所建模型的精度，还会影响到其数值求解程序的复杂度和效率。2、TD一EFIE的求解方法。如何提高