时域瞬态响应上课讲义.ppt

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1、时域瞬态响应系统的时间响应——系统在外部作用（也就是外部输入）的激励下，其输出量随着时间变化的函数关系3.1时域响应以及典型输入信号瞬态响应——系统在输入信号作用下，其输出量从初始状态到稳定状态的响应过程。稳态响应——系统在输入信号的作用下，其输出量在时间趋于无穷大的输出状态。稳态也称静态，瞬态响应有时也称为过渡过程。分析瞬态响应时，往往选择典型信号，选择典型信号的的好处：1）数学处理简单，给定典型信号下的性能指标，便于分析、综合系统2）典型输入的响应往往可以作为分析复杂输入时系统性能的基础；3）便于

2、进行系统辨识，确定未知环节的传递函数典型输入信号1.阶跃信号数学表达式：示意图：2.斜坡信号数学表达式：示意图：3.加速度信号数学表达式：示意图：4.脉冲信号数学表达式：示意图：脉冲响应函数初始条件为0时，系统在单位脉冲输入作用下的输出响应的拉氏变换为g(t)称为系统的脉冲响应函数（权函数）。系统的脉冲响应函数与传递函数包含关于系统动态特性的相同信息。拉氏反变换5.正弦函数：数学表达式：示意图：3.1节小结选择哪种函数作为典型输入信号，应视不同系统的具体工作情况而定。时域响应及典型输入信号：瞬态响应及

3、稳态响应的概念典型输入信号阶跃函数斜坡函数加速度函数脉冲函数正弦函数3.2一阶系统的瞬态响应一阶系统：能够用一阶微分方程描述的系统。它的典型形式是一阶惯性环节。3.2.1一阶系统的单位阶跃响应单位阶跃输入象函数为则进行拉氏反变换特点：(1)稳定，无振荡；(2)经过时间T曲线上升到0.632的高度；(3)调整时间为(3～4)T；(4)在t=0处，响应曲线的切线斜率为1/T；(5)故常数Lg[1-xo(t)]t0据此鉴别系统是否为一阶惯性环节。3.2.2一阶系统的单位斜坡响应单位斜坡输入象函数为则进行拉氏

4、反变换3.2.3一阶系统的单位脉冲响应单位脉冲输入象函数为则进行拉氏反变换3.2节小结一阶系统的瞬态响应：三者的关系？1.单位斜坡响应2.单位阶跃响应3.单位脉冲响应系统对输入信号导数的响应等于系统对该输入信号响应的导数作业：3-2，3-30（3）、（4），3-313.3二阶系统的瞬态响应用二阶微分方程描述的系统称为二阶系统。它的典型形式是二阶振荡环节。为阻尼比；为无阻尼自振角频率形式一：形式二：典型二阶系统的传递函数0(1)二阶系统特征根的分布图0(4)0(3)0(2)3.3.1二阶系统的单位阶跃响

5、应单位阶跃输入象函数为则根据二阶系统的极点分布特点,分五种情况进行讨论。1.欠阻尼二阶系统的极点是一对共轭复根。式中，，称为阻尼自振角频率。进行拉氏反变换，得特点：1.以为角频率衰减振荡；2.随着的减小，振荡幅度加大。由图所示，为取不同ξ值时对应的单位阶跃响应曲线。由图可见，ξ值越大，系统的平稳性越好，超调越小；ξ值越小，输出响应振荡越强，振荡频率越高。当ξ=0时，系统输出为等幅振荡，不能正常工作，属不稳定。2.临界阻尼二阶系统的极点是二重负实根。进行拉氏反变换,得特点：无超调。3.过阻尼二阶系统的极

6、点是两个负实根。则特点：无超调，过渡时间长。进行拉氏反变换，得特点：无阻尼等幅振荡。4.零阻尼二阶系统的极点是一对共轭虚根。进行拉氏反变换,得5.负阻尼二阶系统的极点具有正实部。响应表达式的指数项变为正指数，随着时间，其输出，系统不稳定。其响应曲线有两种形式：发散振荡单调发散3.3.2二阶系统的单位脉冲响应单位脉冲输入象函数为则分三种情况进行讨论。1.欠阻尼二阶系统的极点是一对共轭复根。式中，进行拉氏反变换，得特点：1.以为角频率衰减振荡；2.随着的减小，振荡幅度加大。2.临界阻尼二阶系统的极点是二重

7、负实根。进行拉氏反变换,得3.过阻尼根据：线性系统对输入信号导数的响应等于系统对输入信号响应的导数，可得：3.3.3二阶系统的单位斜坡响应单位斜坡输入象函数为则分三种情况进行讨论。1.欠阻尼当t→∞时，输入与输出间的偏差为2.临界阻尼当t→∞时，输入与输出间的偏差为3.过阻尼当t→∞时，输入与输出间的偏差为3.3节小结二阶系统的瞬态响应：1.单位脉冲响应2.单位阶跃响应3.单位斜坡响应欠阻尼临界阻尼过阻尼零阻尼负阻尼3.4时域分析性能指标时域分析性能指标是以系统对单位阶跃输入的瞬态响应形式给出的。1.

8、上升时间响应曲线从零时刻首次到达稳态值的时间。或从稳态值的10%上升到稳态值的90％所需的时间。2.峰值时间响应曲线从零时刻上升到第一个峰值点所需要的时间。3.最大超调量响应曲线的最大峰值与稳态值的差与稳态值之比；单位阶跃输入时，即是响应曲线的最大峰值与稳态值的差。通常用百分数表示。4.调整时间响应曲线达到并一直保持在允许误差范围内的最短时间。允许误差±5％5.延迟时间响应曲线从零上升到稳态值的50%所需要的时间。6.振荡次数在调整时间内响应曲线振荡的次