《时域瞬态响应分析》PPT课件.ppt

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1、3.1一阶系统的瞬态响应3.2二阶系统的瞬态响应3.3瞬态响应指标及其与系统参数的关系3.4具有零点的二阶系统的瞬态响应第三章时域瞬态响应分析3.1一阶系统的瞬态响应3.2二阶系统的瞬态响应3.3瞬态响应指标及其与系统参数的关系3.4具有零点的二阶系统的瞬态响应第三章时域瞬态响应分析系统的阶跃响应:1.强烈振荡过程2.振荡过程3.单调过程4.微振荡过程时间响应稳态响应瞬态响应：系统在某一输入信号作用下，其输出量从初始状态到进入稳定状态前的响应过程。3.1一阶系统的瞬态响应一阶系统的形式闭环极点(特征根)：-1/T一阶系统的单位阶跃

2、响应(t0)性质：1）T暂态分量变化速度瞬态响应时间极点距离虚轴2）T暂态分量变化速度瞬态响应时间极点距离虚轴(t0)t=Tc(t)=63.2%实验法求Tt=3Tc(t)=95%允许误差5%调整时间ts=3Tt=4Tc(t)=98.2%允许误差2%调整时间ts=4T3）斜率:4）ln[1-c(t)]与时间t成线性关系判别系统是否为惯性环节测量惯性环节的时间常数(t0)一阶系统的单位斜坡响应3）稳态误差=T。性质：1）经过足够长的时间(≥4T)，输出增长速率近似与输入相同；2）输出相对于输入滞后时间T

3、；(t0)只包含瞬态分量一阶系统的单位脉冲响应闭环极点（特征根）：-1/T衰减系数：1/T输入信号微分响应微分输入信号积分响应积分线性定常系统的一个性质闭环传递函数输入信号时域输出响应ess01(t)0tT无穷大例：水银温度计近似可以认为一阶惯性环节，用其测量加热器内的水温，当插入水中一分钟时才指示出该水温的98%的数值（设插入前温度计指示0度）。如果给加热器加热，使水温以10度/分的速度均匀上升，问温度计的稳态指示误差是多少？解：一阶系统，对于阶跃输入，输出响应达98%，费时4T=1分，则T=0.25分。一阶系统对于单

4、位斜波信号的稳态误差是T，故当水温以10度/分作等速变换，稳态指示误差为10T=2.5度。习题：P1013-1习题：某系统在单位斜坡信号输入时，输出为试求出该系统的传递函数。3.1一阶系统的瞬态响应3.2二阶系统的瞬态响应3.3瞬态响应指标及其与系统参数的关系3.4具有零点的二阶系统的瞬态响应第三章时域瞬态响应分析欠阻尼、临界阻尼、过阻尼、无阻尼、负阻尼脉冲响应斜坡响应3.2二阶系统的瞬态响应阶跃响应系统的特征方程：系统特征方程根：欠阻尼：0<<1临界阻尼：=1过阻尼：>1无阻尼：=0:阻尼比:无阻尼自振角频率欠阻尼：0

5、<<1(t0)输入：输出：阻尼自振角频率：欠阻尼：0<<1(t0)(t0)无稳态误差；含有衰减的复指数振荡项:其振幅衰减的快慢由ξ和ωn决定振荡幅值随ξ减小而加大。(t0)衰减系数：无阻尼：=0(t0)无阻尼的等幅振荡稳定边界：无阻尼自然频率临界阻尼：=1(t0)系统包含两类瞬态衰减分量单调上升，无振荡、无超调、无稳态误差。过阻尼：>1(t0)系统包含两类瞬态衰减分量单调上升，无振荡，过渡过程时间长，无稳态误差。负阻尼（ξ<0）-1<ξ<0极点实部大于零，响应发散，系统不稳定。ξ<-1振荡发散单调发散几点结

6、论1）二阶系统的阻尼比ξ决定了其振荡特性：ξ<0时，阶跃响应发散，系统不稳定；ξ=0时，出现等幅振荡0<ξ<1时，有振荡，ξ愈大，振荡愈减弱，但响应愈慢，ξ≥1时，无振荡、无超调，过渡过程长；2）ξ一定时，ωn越大，瞬态响应分量衰减越迅速，系统能够更快达到稳态值，响应的快速性越好。3）工程中除了一些不允许产生振荡的应用，如指示和记录仪表系统等，通常采用欠阻尼系统，且阻尼比通常选择在0.4~0.8之间，以保证系统的快速性同时又不至于产生过大的振荡。过阻尼：>1(t0)欠阻尼：0<<1无阻尼：=0临界阻尼：=1过阻尼：>

7、1(t0)欠阻尼：0<<1临界阻尼：=1无阻尼：=0习题：P99-101例1、2、33.1一阶系统的瞬态响应3.2二阶系统的瞬态响应3.3瞬态响应指标及其与系统参数的关系3.4具有零点的二阶系统的瞬态响应第三章时域瞬态响应分析评价系统快速性的性能指标评价系统平稳性的性能指标二阶欠阻尼系统的阶跃响应的瞬态指标3.3瞬态响应指标及其与系统参数的关系评价系统快速性的性能指标上升时间tr:(1)响应曲线从零时刻出发首次到达稳态值所需时间。(2)对无超调系统，响应曲线从稳态值的10%上升到90%所需的时间。峰值时间tp:响应曲线从零

8、上升到第一个峰值所需时间。调整时间ts:响应曲线到达并保持在允许误差范围（稳态值的±2%或±5%）内所需的时间。最大超调量Mp：响应曲线的最大峰值与稳态值之差。通常用百分数表示：振荡次数N：在调整时间ts内系统响应曲线的振荡次数。实测时，可按响应