有限元法在U型波纹管自振频率计算中的应用.pdf

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1、第卷第期河南科技大学学报（自然科学版）年月（）文章编号：（）有限元法在型波纹管自振频率计算中的应用聂雷，杜发荣，商建东，别振清，秦宏宇（河南科技大学车辆与动力工程学院，河南洛阳；河南科技大学机电工程学院，河南洛阳；洛阳北方企业集团有限公司，河南洛阳）摘要：建立了一种型波纹管自振频率计算的有限元模型，利用美国公司的软件，对波纹管的每层进行网格划分、层与层之间用刚性单元和弹簧单元进行耦合以及简化处理法兰盘和加强环等附加件，然后对有加强环和无加强环的两种波纹管进行自振频率计算，最后与实验结果进行对比。对比结果表

2、明该方法是正确的。关键词：波纹管；振动频率；有限元分析中图分类号：文献标识码：引言波纹管又称热力膨胀节，是一种带横向波纹的圆柱形薄壁弹性壳体，常作为管道、设备的热补偿装置［，］广泛运用于石化、冶金、电力、热能、船舶、交通运输等工业部门。它具有补偿量大、承压能力高、刚度［］［］小、寿命长等优点。波纹管一般可以分为型和型两种形式，图所表示的是一种双层型波纹管示意图。进行波纹管设计时，为在使用中避免由于共振而引起的破坏，必须掌握其自振频率的信息。波纹管自振频率的计算一般是将其简化成质量均匀的直杆来计算其横向自振

3、频率，或者进行离散处理，然后根据波纹管轴向自振频率计算的经典公式［］!计算其轴向自振频率，式中为阶数，为第阶波纹管轴向自振频率系数，为波纹管总轴向刚度，为波纹管的质量。随着计算机技术的飞速发展，有限元法以其简单、精度较高等优点，逐渐在波纹管自振频率的计算中成为越来越多研究人员的首选。但是以往都是将波［］［］纹管简化成直梁和曲梁，或者忽略波峰和波谷的变形而简化，再利用圆环板的理论进行有限元计算。但这些方法都难以达到工程运用所需的精度要求。本文提出一种新的有限元建模方法，并利用美国公司的大型商用软件对一种两端

4、带有法兰盘的型无阻尼波纹管进行建模，分别计算了带加强环和不带加强环两种情况下的一阶自振频率，与振动实验的实验值对比，表明该方法具有可靠性。建立有限元模型建立有限元模型时应合理选择单元种类，并在编排节点时尽量减少相关单元的节点号差、带宽，以减少信息存储量。在不影响计算精度的前提下，为提高计算速度，应该使有限元模型尽量简化。在有限元分析中，波纹管可以视作旋转壳，故建模时没必要对完整的实体模型进行网格划分，只需将原模型沿轴对称方向切开一半进行建模，然后再通过给对称面上的点加上与对称面垂直的支撑，保证对称面上的点

5、变形以基金项目：国家自然科学基金资助项目（）作者简介：聂雷（），男，湖北荆州人，硕士生收稿日期：第期聂雷等：有限元法在型波纹管自振频率计算中的应用!··后仍然在对称面上，从而限制其产生的反对称的位移。生成各层网格建立能够正确描述结构特性的有限元网格，往往是有限元分析中工作量最大而又尤其重要的工作。根据波纹管具有每层的壁厚很薄而且形状比较规则的特点，同时考虑到波纹管各层之间的相互作用，可以选用节点边形壳单元自动对各层进行网格划分，然后再对波纹管每层之间作耦合。选用该种单元可以在保证计算精度的前提下，比采用其

6、他单元需要的节点和单元少，从而提高计算效率。在生成网格时，需在沿波纹管轴向和圆周方向通过控制单元数量来控制网格密度，以保证计算精度。层间耦合以往的文献对多层波纹管的有限元计算都没有考虑到层与层之间的相互作用，而是将多层简化成单［］层进行近似计算，这样虽然可以在一定程度上节约计算时间，但是目前在精度上已经不能满足工程和设计要求。本文考虑到波纹管在加载后各层之间会出现相互挤压、滑移和由此带来的相互作用力和位移，故在多层波纹管的层与层之间用某种单元作层间耦合进行模拟。自带单元库中有一种弹簧单元正好能够满足上述要

7、求，因此可以在波纹管层与层之间用弹簧单元进行层间耦合。波纹管各个层的两端处是与法兰盘焊接的，可以近似看作为刚性连接，所以用刚性单元对层与层之间进行耦合。简化处理为了提高计算效率和计算速度，本文对加强环和波纹管两端的法兰盘进行了简化处理。对于波纹管两端的法兰盘，并不需要了解其振动特性，因此可以采用集中质量单元来代替实体单元进行简化处理，这样可以大大减少单元和节点数目，其结果和直接采用实体单元的结果相比，误差在以内，完全满足精度要求。一般来讲，我们将集中质量单元加在质心处，并且由于法兰盘与波纹管之间是焊接的，

8、所以需要把集中质量单元和波纹管两端的壳单元之间用刚性单元进行联接。对于波纹管上的加强环，由于加强环截面形状是半径一致的圆形，因此可以通过一维的梁单元代替三维实体单元来对加强环进行网格划分。同样的，在加强环和波纹管之间受到预紧力和其他外力作用时，也会存在挤压、滑移和由此产生的变形，所以在加强环和波纹管之间也应该采用弹簧单元来进行耦合。检查有限元模型一个大型有限元模型的建立，必须要对模型中单元和节点进行检查。单元质量直接关系到计算