U形管固有频率的有限元计算方法.pdf

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1、第9卷第期化　工　设　备　与　管　道Vol.9No.01年6月PROCESSEQUIPMENT&PIPINGJun.01·单元设备·U形管固有频率的有限元计算方法吴皓，谭蔚，聂清德（天津大学化工学院，天津　0007）摘　要：对采用ANSYS有限元软件计算U形管固有频率的方法进行了详细的介绍，并将计算结果同实验数据和工程常用简化方法进行了比较，得出了如下结论：有限元计算方法更为精确；Moretti-Nguyen三跨简支子系统计算方法与TEMA方法同有限元计算方法相差较大，全系统的方法同有限元计算最为接近；当R/l较小时，端跨长度变化对U形管固

2、有频率可能产生很大影响，在一定的参数范围内可近似地按多跨直管对U形管进行近似。关键词：有限元方法；模态分析；U形管；固有频率中图分类号：TQ051.5；TH1文献标识码：A文章编号：1009-81(01)0-00-05由于U形管束中弯管段的存在，U形管的固有为前处理。在图1中的几何模型的建立，单元选择与频率的理论计算方法过于繁琐和复杂，因此限制了其材料属性定义，网格划分均属于前处理部分。在工程上的应用。对此，工程上提出了很多的简化计U形管的几何结构为细长梁结构，因此可以对算方法。其中最常用的简化计算方法有：Moretti和U形管采用线单元进行

3、建模。在ANSYS软件中可以[1-]Nguyen以三跨简支子系统为基础的简化计算方法；采用以下几种单元形式：[]TEMA标准的计算方法；文献[-7]中基于U形管（1）直管单元pipe16与弯管单元pipe18的组合；全系统的计算方法。（）直管单元pipe88与弯管单元pipe90的上述计算方法都对U形管结构做出了一些简化，组合；如无剪切力设定，跨数对固有频率影响等。应用时简（）梁单元beam188或beam189。单快捷，但也正是由于采取的一些简化和近似而导致（1）和（）之间的不同在于（）采用的是铁了一定的误差。相比较而言，采用有限元方法则可

4、以摩辛柯梁模型，考虑了剪切力的影响，由于大部分的弥补一部分的不足。U形管为细长梁结构，采用这两种组合的模态分析结1　有限元计算方法果相差并不大，但采用pipe18单元对弯管段定义需采用直接建模方法，较（）在建模上略为复杂。有限元方法是一种对真实物理系统进行数值近（）所采用的单元也考虑了剪切力影响，但它似的计算方法，因此它实质上得到的也只是真实物理在弯管段是采用直梁单元进行逼近，也即以直代弯地系统的更精确的近似解而非真值。但是相对于其他近进行计算，因此采用方法（）时应保证弯管段有足似计算方法，有限元计算方法对几何结构采取的近似够的单元数以确保计算的精度。更

5、少，因此能够达到更高的计算精度。在合理规划单元数的情况下，三种方法计算结采用有限元方法进行模态分析的基本过程见图1。果相差并不大，不过若同时考虑计算的简便与精确，本文推荐采用（）的单元组合。1.2　边界条件设置由于管束与支承之间间隙的存在，管子与支承间图1　有限元方法计算流程收稿日期：01-0-9基金项目：长江学者和创新团队发展计划（IRT096）。1.1　前处理部分作者简介：吴皓（1987—），男，四川泸州人，硕士研究生。主有限元分析中，将有限元模型的建立过程称之要从事换热器诱发振动研究。01年6月吴皓，等.U形管固有频率的有限元计算方法·

6、5·的相互作用有明显的非线性，但是考虑到安装过程中值）；管束与管孔之间的不对中，变形等实际的情况，可以[M]——质量矩阵。将其近似为一准线性过程，即将管板与管子连接看作本文对U形管固有频率的计算采用了分块[]固支约束，折流板与管子支承看作简支约束。另外Lanczos法，并利用稀疏矩阵方程进行计算，这样计对位于U形管弯管段的支承也可以采用简支约束处理。算速度快且计算精度高。1.3　求解设置2　有限元计算结果与实验数据比较对于有限元方法典型的无阻尼模态分析求解的基本方程是经典的特征值问题：将有限元计算数据同文献[5]数据比较如表1。[K]{Фi}=ωi[M]{

7、Фi}除个别点以外有限元方法计算结果都能较好地和实其中　[K]——刚度矩阵；验数据吻合，而且采用有限元方法更为灵活，能适用[6-7]{Φi}——第i阶模态的振型向量（特征向量）；于各种结构参数。ωi——第i阶模态的固有圆频率（ωi是特征　　　　　　　　　　　　　　　　　　表1　有限元数据与实验数据比较Hz不带中间支承带中间支承l1/lR/l按ANSYS程序实验值误差，%按ANSYS程序实验值误差，%对0/0.0.1/0.86.7590-0.887.88.0+0.1称0.1/0.0.1/0.9.9518+5.86

8、.9555.-.0支承0./