多跨U形管固有频率的计算.pdf

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1、多跨U形管固有频率的计算聂清德。谭蔚，吴皓(天津大学化工学院，天津300072)摘要：在利用ANSYS有限元软件对u形管固有频率进行数值计算的基础上，对影响频率常数的各项参数进行了全面的分析。分析表明，采用端部固支多跨U形管全系统为依据的计算方法更符合实际应用；跨数与端跨长度在一定条件下对固有频率影响较大；一定参数条件下U形管系统可近似地视为直管系统。据此得出的更为准确的频率常数图和近似计算方法，有助于U形管换热器管束振动的动力分析和安全设计。关键词：U形管；固有频率；振动；有限元中图分类号：TQo51．5；TQ050．2文献标识码：A文章编号：1001—48

2、37(2011)09—0015—07doi：10．3969／j．issn．1001—4837．2011．09．004CalculationoftheNaturalFrequenciesforMultiplySupportedU——TubeNIEQing—de，TANWei，W_UHao(ChemicalEngineeringSchoolofTianjinUniversity，Tianjin300072，China)Abstract：Thispaperhasdoneroundedanalysisforparametersthathaveinfluenceonth

3、efrequencycon—stantofU—tube，basedonthefiniteelementanalysisofANSYSsoftware．Theresultshowsthatthecal—culationmethodbasedonthemultiplysupportedU——tubewithendsfixedconformtopracticalapplica-tion．Thespansnumberandendspanlengthhasaconsiderableinfluenceon~equeneyinsomecondi．tion．AU—tubesy

4、stemofcertainparametercanbecalculatedasastraighttubesystem．Attheendob—tmnsmoreaccurate~equencyconstantmapsandapproximatecalculationmethodwhichwouldhelpforthedynamicanalysisandsafetydesignofthetubevibrationinU—tubeheatexchangers．Keywords：U—tube；natural~equency；vibration；finiteelement

5、——u形管的最低固有频率，Hz符号说明：Z——折流板间距，in-u形管内径，mz。——半圆形的弯管端与相邻折流板间的距离，in-U形管外径，inz：——管板与相邻折流板间的距离，inu形管材料的弹性模量，MPam——单位管长的质量，kg／in直管的固有频率，Hz，下标n为振型n——跨数的阶数R——弯管中心线的半径，in基金项目：长江学者和创新团队发展计划(1RT0936)15*CPVT多跨U形管固有频率的计算A——直管的频率常数，无因次立求解14个基本方程式才能得到精确解]。A——u形管的频率常数，无因次，其值与管子的振通常均借助电算来完成。随着有限元法的推广

6、应型，管子的支承方式，参数fl／z，z／l，R／l等有用，以及日益成熟的商用有限元程序的问世，使准关确地进行数值计算与分析成为可能。在此基础上p——u形管材料密度，kg／m可仿照式(1)的形式提出计算多跨u形管最低固有频率的简化公式，即：0引言肋：一2(2)．盯√mlu形管换热器因能消除管壳间温差应力和具如换热管的截面惯性矩，以丌(d：一)／64有结构简单、造价便宜、管外易清洗等优点，在化代替，E的单位取MPa，可得：工、炼油、动力和核能工业中都有广泛的应用。但是由于u形弯管的存在，此类换热器管束固有频fu=35．3A~√㈩率较低，极易在横向流中引起振动。因此

7、准确并快捷地计算多跨u形管的固有频率特别是它的只要确定频率常数A，的计算便迎刃而解最低固有频率，将非常有利于对换热器进行振动分析和安全评估。u形管固有频率的计算方法可以分为理论计算方法和简化计算方法。前者可以通过联立求解振动方程得出u形管的频率方程，进而求出U形管的固有频率¨I2J。理论计算方法的优点是准确度高，但因计算过于繁复，必须依赖电算，从而在一定程度上限制了其在工程中的应用。后者多是(a)对称支承建立在有限元等方法的数值分析的基础上，并通过实验验证得出的半经验公式。诸如莫雷蒂(P．M．Moretti)等提出子系统的计算方法-4]，TEMA标准推荐的分跨

8、段的计算方法J，笔者在文献[6—8]中