大跨度平屋面的风振响应及风振系数

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1、万方数据第19卷第2期J：程山学Voll9No2竺：三』旦!翌2些!型2些皇竺窒墅!：坠文章编号：1000-4750(2002)02．052-06大跨度平屋面的风振响应及风振系数陆锋，楼文娟，孙炳楠{浙江太学土木系．杭州310027)摘要：本文在有限元分析的基础上建立了大跨度平屋面结构在风荷载作用下的M振响应谱分析方法．并采用Davenport谱和由风洞试验得到的屋盖表面的平均风压分布系数计算了屋面的风振响应及风振系数。文中还深入探讨了屋面刚度、来流风速及风向等参数对太跨度平屋面竖向风振响应及风振系数的影响。计算表明：①大跨度平尾

2、面的竖向风振响应丰要是由第一振型所支配，高阶振型对属面板竖向风振响应的影响很小；②屋面刚度及来流风速对人跨度平屋面的轻向风振响应影响比较大，但对位移风振系数的影响不太明显：③在工程设计中，建议粟用位移风振系数来计算大跨度平屋面的等效静力风荷载。关键词：大跨度平屋面；有限元；谱分折方法；风振响应：风振系数中图分类号：TU3II．3文献标识码：A1前言对于风流场中的屋面结构．由于在檐角处出现来流附面层的分离而引起复杂的绕流现象以及作用在屋面结构上的气动力的复杂性，使得它常常成为风工程研究的主要对象。许多研究者对某些特定外形的屋面风荷载

3、进行了研究，并做了大量的风洞试验，例如：双坡屋面⋯、四坡屋面121、有女儿墙的平屋面pJ、弧状屋面H1及柱形和球形屋面【5I等。由于这些屋面的跨度相对较小，因此这些屋面基本上可以认为是刚性屋面。然而，随着屋面跨度的增加，屋面的柔性及风荷载下的动力效应就不容忽视。Yasuil60等曾采用蒙特卡罗方法运用模拟的多点脉动风压来估算大跨度柔性屋面在时域内的风振响应。Uematsut7】[81191等为了考虑风速脉动及结构共振对大跨度柔性屋面的等效静力风荷载的贡献．提出了阵风荷载因子。这种阵风荷载因子被定义为最大位移峰值响应与平均位移响应的

4、比值。他们相继对大跨度正方形平屋面和圆形平屋面进行了风洞试验并对阵风荷载因子作了较细致的研究，由此计算出作用在屋面上的等效静力风荷载。本文的主要目的是结合有限元方法推导出大跨度平屋面结构在风荷载作用下的风振响应谱分析方法；然后采用Davenport谱和由风洞试验得到的屋盖表面的平均风压分布系数来计算这种屋面的风振响应及风振系数：最后通过讨论屋面刚度、来流风速及风向等参数对大跨度平屋面竖向风振响应及风振系数的影响，得出～些有益的结论，为进一步深入研究奠定基础。2风振理论公式由于脉动风流经屋面结构时会产生非定常气动升力，在这种非定常气

5、动升力的作用下，大跨度平屋面如同一块弹性薄板将产生竖向振动。运用四边形薄板弯曲单元的质量矩阵和刚度矩阵，可咀得到在风荷载作用下大跨度平屋面结构的振动方程：【m]{封’+【c】{司+【削辟)=矿(r))(1)式中【州、M、啪分别为n阶质量、结构阻尼及刚度矩阵；辟)为屋面的节点位移向量；{只0)为脉动风荷载向量。对应于节点竖向位移，基于准定常假设下的脉动风荷载丘(f)的表达式Il州为：恒稿日期：2000基金项目r国家自然科学基台资助项目(59978044)怍者简介：陆罐(197J)．男，扛苏省宜辫市^，博士生．从事结构风振工程研究楼立

6、娟(1963)，女．浙江耋召*人．酎教授，博士，主要从事结构计算力学与结构风工程研究孙炳楠0940)，男，浙江绍*人，教授，博士生导师，主要从事结构计算分析与结构风工程研究万方数据大跨度平屋面的风振响应及风振系数FA归抄2引CLi等+(等‰)半】(2)式中P和俳)分别是屋面高度处的水平平均风速和脉动风速；“t)为屋面高度处的竖向脉动风速：由于竖向脉动风速w(t)相对于水平脉动风速绯)非常小，故方程(2)中的第二项可忽略不计。则方程(2)可以简化为：■(，)=p吒，√．n(r)(3)式中p代表空气密度；C。是由风洞试验得到的节点i处

7、的平均风压系数；√，指与节点i相关的屋面面积；采用振型分解法，将方程(1)解耦。设{z}=【训{y(O}，则对于第J个振型有：P行1j(f)+2fljO口jb(t)+co；y0)=—岳≥(4)式中∞，=√世，／M，为第J振型的自振频率；．IB，为结构阻尼比：Mf、CF、K，、P，分别为第，振型的广义质量、广义阻尼、广义刚度及广义力。根据多自由度系统的随机风振理论，并在忽略各振型交叉项的影响后(小阻尼体系)，可咀得到第q个自由度位移响应的均方值为：。∑∑％％p2‘以c，CkA，^仃三2弘——1r(51xr0蝗(oJj坚-o壁12)丝

8、2+(。2型fljO：J：j!O)：)‰2∞若第，和第k个自由度分别位于节点i和，处，则式中的妒，妒自分别为，振型的第r、k自由度分量；咋、“分别为第i、J节点处的平均风速；』，、A‘分别为与节点i、，相关的屋面面积：C，、q分别为由风洞试验得到的