（天津专用）2020届高考数学一轮复习第二章函数2.2函数的基本性质课件.pptx

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1、(2017天津,6,5分)已知奇函数f(x)在R上是增函数,g(x)=xf(x).若a=g(-log25.1),b=g(20.8),c=g(3),则a,b,c的大小关系为(　　)A.a0时,f(x)>f(0)=0,当x1>x2>0时,f(x1)>f(x2)>0,∴x1f(x1)>x2f(x2),∴g(x)在(0,+∞)上单调递增,且g(x)=xf(x)是偶函数,∴a=g(-log25.1)=g(log25.1).2

2、.1<3,1<20.8<2,由g(x)在(0,+∞)上单调递增,得g(20.8)

3、x-m

4、-1(m为实数)为偶函数.记a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为(　　)A.a

5、x-m

6、-1为偶函数,∴m=

7、0.∵a=f(lo3)=f(log23),b=f(log25),c=f(0),log25>log23>0,而函数f(x)=2

8、x

9、-1在(0,+∞)上为增函数,∴f(log25)>f(log23)>f(0),即b>a>c,故选C.2.(2016天津,13,5分)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递增.若实数a满足f(2

10、a-1

11、)>f(-),则a的取值范围是.答案解析由题意知函数f(x)在(0,+∞)上单调递减.因为f(2

12、a-1

13、)>f(-),f(-)=f(),所以f(2

14、a-1

15、)>f(),所以2

16、a-1

17、<,解得

18、市)卷题组考点一　函数的单调性和最值1.(2019课标Ⅱ理,9,5分)下列函数中,以为周期且在区间单调递增的是(　　)A.f(x)=

19、cos2x

20、　    B.f(x)=

21、sin2x

22、C.f(x)=cos

23、x

24、　    D.f(x)=sin

25、x

26、答案A本题考查三角函数的图象与性质;通过三角函数的周期性和单调性考查运算求解能力以及数形结合思想;考查的核心素养为逻辑推理、数学运算.对于选项A,作出f(x)=

27、cos2x

28、的部分图象,如图1所示,则f(x)在上单调递增,且最小正周期T=,故A正确.对于选项B,作出f(x)=

29、sin2x

30、的部分图象,如图2所示,则f(x)在上单调递减

31、,且最小正周期T=,故B不正确.对于选项C,∵f(x)=cos

32、x

33、=cosx,∴最小正周期T=2π.故C不正确.对于选项D,作出f(x)=sin

34、x

35、的部分图象,如图3所示.显然f(x)不是周期函数,故D不正确.故选A.图1图2图32.(2019课标Ⅲ理,11,5分)设f(x)是定义域为R的偶函数,且在(0,+∞)单调递减,则(　　)A.f>f()>f()B.f>f()>f()C.f()>f()>fD.f()>f()>f答案C本题主要考查函数的奇偶性、单调性,对数与对数函数、指数与指数函数等知识,考查学生的运算能力,考查了转化与化归的思想以及数形结合思想,体现了数学运算的核

36、心素养.∵f(x)是定义域为R的偶函数,∴f(-x)=f(x).∴f=f(-log34)=f(log34).∵log34>log33=1,且1>>>0,∴log34>>>0.∵f(x)在(0,+∞)上单调递减,∴f()>f()>f(log34)=f.故选C.难点突破同底指数幂比较大小,通常借助相应指数函数的单调性比较大小;指数幂与对数比较大小,可考虑引入中间值,如0,1等.3.(2019北京文,3,5分)下列函数中,在区间(0,+∞)上单调递增的是(　　)A.y=B.y=2-xC.y=loxD.y=答案A本题主要考查指数函数、对数函数、幂函数的单调性,考查数形结合的思想.考查

37、的核心素养是直观想象.A选项,>0,所以幂函数y=在(0,+∞)上单调递增.B选项,指数函数y=2-x=在(0,+∞)上单调递减.C选项,因为0<<1,所以对数函数y=lox在(0,+∞)上单调递减.D选项,反比例函数y=在(0,+∞)上单调递减.解题关键熟练掌握基本初等函数的图象和性质是解决本题的关键.4.(2017课标Ⅰ,5,5分)函数f(x)在(-∞,+∞)单调递减,且为奇函数.若f(1)=-1,则满足-1≤f(x-2)≤1的x的取值范围是(　　)A.[-2,2]　    B.[-1,1]