（江苏专版）2019版高考数学一轮复习 第二章 函数 2.2 函数的基本性质讲义

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1、§2.2　函数的基本性质考纲解读考点内容解读要求五年高考统计常考题型预测热度201320142015201620171.函数的奇偶性1.函数奇偶性的判断2.函数奇偶性的运用B填空题解答题★★☆2.函数的单调性1.函数单调性的判断2.函数单调性的运用B11题5分填空题解答题★★☆分析解读　　函数的奇偶性和函数的单调性是函数的最基本性质,是研究函数的基础,江苏高考常会考查函数的单调性及其应用,一般会在解答题中综合考查.五年高考考点一　函数的奇偶性1.(2017山东文,14,5分)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当x∈[-3,0]时,f(x)=6-x,

2、则f(919)=　　　　. 答案　62.(2017天津理改编,6,5分)已知奇函数f(x)在R上是增函数,g(x)=xf(x).若a=g(-log25.1),b=g(20.8),c=g(3),则a,b,c的大小关系为　　　　.(用“<”连接) 答案　b

3、别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x3+x2+1,则f(1)+g(1)=　　　　. 答案　16.(2014湖北改编,10,5分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=(

4、x-a2

5、+

6、x-2a2

7、-3a2).若∀x∈R,f(x-1)≤f(x),则实数a的取值范围为　　　　. 答案　考点二　函数的单调性1.(2017课标全国Ⅰ理改编,5,5分)函数f(x)在(-∞,+∞)上单调递减,且为奇函数.若f(1)=-1,则满足-1≤f(x-2)≤1的x的取值范围是　　　　. 答案　[1,3]2.(2017江苏,11,5分)已知函数f(x)=x3-2

8、x+ex-,其中e是自然对数的底数.若f(a-1)+f(2a2)≤0,则实数a的取值范围是　　　　. 答案　3.(2013安徽理改编,4,5分)“a≤0”是“函数f(x)=

9、(ax-1)·x

10、在区间(0,+∞)内单调递增”的　　　　条件. 答案　充分必要教师用书专用(4)4.(2013四川理改编,10,5分)设函数f(x)=(a∈R,e为自然对数的底数).若曲线y=sinx上存在点(x0,y0)使得f(f(y0))=y0,则a的取值范围是　　　　. 答案　[1,e]三年模拟A组　2016—2018年模拟·基础题组考点一　函数的奇偶性1.(2018江苏姜堰中学高三期中)若函数f(x

11、)=(a∈R)为奇函数,则f(a)=　　　　. 答案　02.(2018江苏盐城时杨中学高三月考)函数x=f(x)是定义在R上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,若f(a)≥f(4),则实数a的取值范围是　　　　. 答案　-4≤a≤43.(苏教必1,三,15,变式)若f(x)=ln(e3x+1)+ax是偶函数,则a=　　　　. 答案　-4.(2017江苏苏州学情调研,7)f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x-x2,则f(0)+f(-1)=　　　　. 答案　-15.(2017江苏南京高淳质检,9)已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)=

12、log2x,则不等式f(x)<-1的解集是　　　　　　. 答案　(-∞,-2)∪6.(2016江苏南通一模,9)若函数f(x)=(a>0,b>0)为奇函数,则f(a+b)的值为　　　　. 答案　-1考点二　函数的单调性7.(2018江苏无锡高三基础检测)已知函数f(x)=x2+ax-2的单调递减区间为(-∞,1),则实数a的值为　　　　. 答案　-28.(2017江苏徐州沛县中学质检,7)已知函数f(x)=在区间(-∞,a]上单调递减,在(a,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是　　　　. 答案　[-1,0]9.(2016江苏南京三模,14)已知a,t为正实数,函数f(x)=x

13、2-2x+a,且对任意的x∈[0,t],都有f(x)∈[-a,a].若对每一个正实数a,记t的最大值为g(a),则函数g(a)的值域为　　　　. 答案　(0,1)∪{2}10.(2018江苏如东高级中学高三学情检测)已知函数f(x)=ax2-2ax+2+b(a≠0)在区间[2,3]上有最大值5,最小值2.(1)求a,b的值;(2)若b<1,g(x)=f(x)-2mx在[2,4]上是单调函数,求实数m的取值范围.解析　(1)f(x)=a(x-1)2+2+b-a,①当a>0时,f(x