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《（天津专用）2020版高考数学大一轮复习 2.2 函数的基本性质精练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2 函数的基本性质挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点1.函数的单调性及最值理解函数的单调性、最值及其几何意义2017天津,6函数单调性的应用抽象函数利用单调性比较大小★★★2014天津,4函数单调性的判断对数型复合函数的单调性2.函数的奇偶性与周期性1.结合具体函数,了解函数奇偶性的含义2.了解函数周期性的含义2016天津,132015天津,7函数奇偶性奇偶性与函数的单调性★★★分析解读 1.能够证明函数在给定区间上的单调性,求函数的单调区间;利用单调性求函数的最值(值域)、比较大小及求参数的
2、取值范围.2.函数奇偶性的判断及应用是高考常考知识点,常与函数单调性、周期性、对称性、最值综合考查.3.要强化函数性质的应用意识,熟练掌握应用性质求最值等相关问题.4.本节在高考中多以选择题、填空题的形式考查函数的奇偶性与周期性,分值为5分左右,属中低档题.也与不等式、方程等结合,以解答题的形式考查函数的单调性,属于中档题,要注意借助数形结合的思想解题.破考点【考点集训】考点一 函数的单调性及最值1.下列函数中,既是奇函数,又在区间(0,+∞)上单调递减的函数为( )A.y=x B.y=-x3 C.y=log12x
3、 D.y=x+1x答案 B 2.已知函数f(x)=log2x,g(x)=2x+a,若存在x1,x2∈12,2,使得f(x1)=g(x2),则实数a的取值范围是 ( )A.[-5,0] B.(-∞,-5]∪[0,+∞) C.(-5,0) D.(-∞,-5)∪(0,+∞)答案 A 考点二 函数的奇偶性与周期性3.下列函数中为偶函数且在(0,+∞)上递减的是( )A.y=(x-2)2 B.y=ln
4、x
5、 C.y=xcosx D.y=e-
6、x
7、答案 D 4.若函数f(x)定义域为(-∞,+∞),
8、则“曲线y=f(x)过原点”是“f(x)为奇函数”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案 B 5.下列函数中为偶函数的是( )A.f(x)=2x-12x B.f(x)=xsinx C.f(x)=excosx D.f(x)=x2+sinx答案 B 6.(2014大纲全国,12,5分)奇函数f(x)的定义域为R.若f(x+2)为偶函数,且f(1)=1,则f(8)+f(9)=( )A.-2 B.-1 C.0 D.1答案 D
9、 炼技法【方法集训】方法1 判断函数单调性的方法1.已知定义在R上的奇函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,且a+b>0,b+c>0,a+c>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值( )A.恒为正 B.恒为负 C.恒为0 D.无法确定答案 B 2.已知函数f(x)=ax2-x,若对任意x1,x2∈[2,+∞),且x1≠x2,不等式f(x1)-f(x2)x1-x2>0恒成立,则实数a的取值范围是( )A.12,+∞ B.12,+∞ C.14,+∞ D.14,+∞答案 D 方法2 判断函数奇偶性
10、的方法3.已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且f(1)=-2,那么f(-1)+f(0)=( )A.-2 B.0 C.1 D.2答案 D 4.对于函数f(x)=asinx+bx+c(a,b∈R,c∈Z),计算f(1)和f(-1),所得出的正确结果一定不可能是( )A.4和6 B.3和1 C.2和4 D.1和2答案 D 方法3 函数周期的求法及应用5.已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时,f(x)=ln(-x)+x;当-e≤x≤e时,f(-x)=-f(x);当x>1时,f(x+2)=f(
11、x),则f(8)= . 答案 2-ln2方法4 函数性质的综合应用6.下列函数既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递减的是( )A.f(x)=sinx B.f(x)=
12、x+1
13、 C.f(x)=-x D.f(x)=cosx答案 C 7.设函数f(x)=2x-a,x≤1,logax,x>1(a>0,且a≠1).(1)若a=32,则函数f(x)的值域为 ; (2)若f(x)在R上是增函数,则a的取值范围是 . 答案 (1)-32,+∞ (2)[2,+∞)方法5 函数值域的求法8.下列函数中,值域为
14、[0,1]的是( )A.y=x2 B.y=sinx C.y=1x2+1 D.y=1-x2答案 D 过专题【五年高考】A组 自主命题·天津卷题组考点一 函数的单调性及最值 (2017天津,6,5分)已知奇函数f(x)在R上是增函数
