新版新人教版九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数第3课时 .ppt

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1、ABCcba┌28.1锐角三角函数第3课时1.能推导并熟记30°，45°，60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角的度数.2.能熟练计算含有30°，45°，60°角的三角函数的运算式.ABC∠A的对边∠A的邻边斜边思考两块三角板中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值.30°45°60°sinαcosαtanα仔细观察,说说你发现这张表有哪些规律?锐角α三角函数30°45°60°sinα正弦cosα余弦tanα正切1，2，3，3，2，1，3，9，27，弦二切三作分母，一顶帽子

2、头上戴.锐角α三角函数结论：1.你能得出互为余角的两个锐角A，B正切值的关系吗?2.你能得出一个锐角A的正弦值、余弦值和正切值的关系吗?仔细观察右表，回答下面问题.锐角α三角函数sinA=cos(90°∠A);一个锐角的正弦值等于这个角的余角的余弦值.cosA=sin(90°∠A)一个锐角的余弦值等于这个角的余角的正弦值.tanA·tan(90°∠A)=1一个锐角的正切值与这个角的余角的正切值互为倒数.结论：【例】求下列各式的值.(1)cos260°+sin260°.sin²60°表示（sin60°

3、)²，即(sin60°)·(sin60°).【解析】（1）cos²60°+sin²60°=（）²+（）²=÷-1=0.=1.当A，B为锐角时，若A≠B，则sinA≠sinB，cosA≠cosB，tanA≠tanB.（2）【例题】.1.（黄冈·中考）cos30°=（）A．B．C．D．【解析】选C.由三角函数的定义知cos30°=2.（荆门·中考）计算的结果等于（）【答案】B3.（眉山·中考）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=，则下底BC的长为_________

4、_．【答案】104.（丹东·中考）计算：【解析】..5．（巴中·中考）已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝DC＝8，∠B＝60°，连接AC．（1）求cos∠ACB的值.（2）若E，F分别是AB，DC的中点，连接EF，求线段EF的长.cos∠ACB=cos30°=.【解析】（1）∵∠B＝60°，AB=DC，∴∠BCD=60°.又∵AB＝AD＝DC∴∠DAC=∠DCA.∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∴∠DCA=∠BCA，∴∠ACB=30°，（2）AB＝AD＝DC＝8，∠ACB=30°

5、，∠B=60°∴∠BAC=90°.∴BC=2AB=16，∵E，F分别是AB，DC的中点，【规律方法】1.记住30°，45°，60°的三角函数值及推导方式，可以提高计算速度.2.会构造直角三角形，充分利用勾股定理的有关知识结合三角函数灵活运用.直角三角形三边的关系.直角三角形两锐角的关系.直角三角形边与角之间的关系.特殊角30°,45°,60°角的三角函数值.互余两角之间的三角函数关系.同角之间的三角函数关系bABCa┌c┌┌30°60°45°45°人生不是受环境的支配，而是受自己习惯思想的恐吓.——赫胥黎