2020版高考数学复习第十三章系列4选讲13.2不等式选讲（第1课时）绝对值不等式课件理新人教A版.pptx

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1、第1课时　绝对值不等式第十三章§13.2不等式选讲NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE(1)含绝对值的不等式

2、x

3、

4、x

5、>a的解集1.绝对值不等式的解法知识梳理ZHISHISHULI不等式a>0a＝0a<0

6、x

7、

8、x

9、>a(－∞，－a)∪(a，＋∞)(－∞，0)∪(0，＋∞)R(－a，a)(2)

10、ax＋b

11、≤c(c>0)和

12、ax＋b

13、≥c(c>0)型不等式的解法①

14、ax＋b

15、≤c⇔；②

16、ax＋b

17、≥c⇔.(3)

18、x－a

19、＋

20、x－b

21、≥c(c>0)和

22、x－a

23、＋

24、x－b

25、≤c(c

26、>0)型不等式的解法①利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；②利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；③通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想.－c≤ax＋b≤cax＋b≥c或ax＋b≤－c2.含有绝对值的不等式的性质(1)如果a，b是实数，则≤

27、a±b

28、≤.(2)如果a，b，c是实数，那么，当且仅当______________时，等号成立.

29、

30、a

31、－

32、b

33、

34、

35、a

36、＋

37、b

38、

39、a－c

40、≤

41、a－b

42、＋

43、b－c

44、(a－b)(b－c)≥01.绝对值三角不等式的向量形式及几何意义是什么？提示当a，b不共线时，

45、a

46、＋

47、b

48、>

49、a＋b

50、，它的几何意

51、义就是三角形的两边之和大于第三边.2.用“零点分段法”解含有n个绝对值的不等式时，需把数轴分成几段？提示一般地，n个绝对值对应n个零点，n个零点应把数轴分成(n＋1)段.【概念方法微思考】题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)若

52、x

53、>c的解集为R，则c≤0.()(2)不等式

54、x－1

55、＋

56、x＋2

57、<2的解集为∅.()(3)对

58、a＋b

59、≥

60、a

61、－

62、b

63、当且仅当a>b>0时等号成立.()(4)对

64、a

65、－

66、b

67、≤

68、a－b

69、当且仅当

70、a

71、≥

72、b

73、时等号成立.()(5)对

74、a－b

75、≤

76、a

77、＋

78、b

79、当且仅当ab≤0时等号成立.()××基础自测JICH

80、UZICE12345×√√题组二　教材改编123452.不等式3≤

81、5－2x

82、<9的解集为A.[－2,1)∪[4,7)B.(－2,1]∪(4,7]C.(－2，－1]∪[4,7)D.(－2,1]∪[4,7)√123453.求不等式

83、x－1

84、－

85、x－5

86、<2的解集.解①当x≤1时，原不等式可化为1－x－(5－x)<2，∴－4<2，不等式恒成立，∴x≤1；②当1

87、kx－4

88、≤2的解集为{x

89、1≤

90、x≤3}，则实数k＝____.解析∵

91、kx－4

92、≤2，∴－2≤kx－4≤2，∴2≤kx≤6.∵不等式的解集为{x

93、1≤x≤3}，∴k＝2.12345题组三　易错自纠21234592题型分类　深度剖析PARTTWO题型一　绝对值不等式的解法例1(1)解不等式x＋

94、2x＋3

95、≥2.师生共研(2)(2017·全国Ⅰ)已知函数f(x)＝－x2＋ax＋4，g(x)＝

96、x＋1

97、＋

98、x－1

99、.①当a＝1时，求不等式f(x)≥g(x)的解集；解当a＝1时，不等式f(x)≥g(x)等价于x2－x＋

100、x＋1

101、＋

102、x－1

103、－4≤0.(*)当x<－1时，(*)式化为x2－3x－4≤0，无解；当－1≤

104、x≤1时，(*)式化为x2－x－2≤0，从而－1≤x≤1；当x>1时，(*)式化为x2＋x－4≤0，②若不等式f(x)≥g(x)的解集包含[－1,1]，求a的取值范围.解当x∈[－1,1]时，g(x)＝2，所以f(x)≥g(x)的解集包含[－1,1]等价于当x∈[－1,1]时，f(x)≥2.又f(x)在[－1,1]上的最小值必为f(－1)与f(1)之一，所以f(－1)≥2且f(1)≥2，得－1≤a≤1.所以a的取值范围为[－1,1].解绝对值不等式的基本方法(1)利用绝对值的定义，通过分类讨论转化为解不含绝对值符号的普通不等式.(2)当不等式两端均为正号时，可通过两边平方的方

105、法，转化为解不含绝对值符号的普通不等式.(3)利用绝对值的几何意义，数形结合求解.思维升华跟踪训练1已知函数f(x)＝

106、x＋1

107、－2

108、x－a

109、，a>0.(1)当a＝1时，求不等式f(x)>1的解集；解当a＝1时，f(x)>1化为

110、x＋1

111、－2

112、x－1

113、－1>0.当x≤－1时，不等式化为x－4>0，无解；当x≥1时，不等式化为－x＋2>0，解得1≤x<2.(2)若f(x)的图象与x轴围成的三角形的面积大于6，求a的取值范围.所以a的取值范围为(2，＋∞).所以函数f(x)的图象与x轴围成的三角形的三个顶点