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时间：2020-04-14
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1、高考大题冲关(二)三角函数与解三角形的热点问题冲关策略思维导引:(1)结合已知A=2B,转化为sinA=sin2B,进而利用正弦定理转化成边、结合余弦定理进行求解.(2)结合余弦定理求得cosA,用同角关系求sinA,即可求解.冲关策略在解决解三角形与三角恒等变换综合问题时,一般先利用正、余弦定理,边角相互转化,求解三角函数值时通常利用三角恒等变换化成一个角的三角函数求解.思维导引:(1)由a、b、c成等差数列,得出关系式,利用正弦定理把边的关系转化成角的关系进行证明.(2)由a、b、c成等比数列,得出关系式,利用余弦定理结合基本不等式求cosB的最小值.(1
2、)证明:∵a,b,c成等差数列,∴a+c=2b.由正弦定理得sinA+sinC=2sinB.∵sinB=sin[π-(A+C)]=sin(A+C),∴sinA+sinC=2sin(A+C).冲关策略数列与解三角形结合,往往涉及的是基础知识,如等差、等比中项给出已知条件,另外常见的还有角A、B、C成等差数列,则等价于B=60°,利用a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC实现边角互化.冲关策略在三角形中,当求一个量的最值时,可以考虑把它写成关于某个角的三角函数,借助正、余弦函数的有界性求最值,求解时要注意自变量的取值范围;或者利用正、余弦定理表示成关于边的关系式
3、,利用基本不等式求其最值.
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