福建省泉州市2012-2013学年高二数学上学期期末考试试题 文 新人教A版.doc

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1、泉州一中2012-2013学年高二上学期期末考试数学（文）试题一、选择题（共12小题，每题5分共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上）1.如果命题“”为假命题，则（）A．p，q均为真命题B．p，q中至少有一个为真命题C．p，q均为假命题D．p，q中至多有一个为真命题2.抛物线的准线方程是，则的值是（）A．B．C．8D．3.等差数列中,,则数列的公差为（）A．1B．2C．3D．44．在△ABC中，，则等于(　　)A.B.C.D.5．已知函数，则（）A．-1B．0C．D．16．下列命题中真命题的是（）A．平面内到两定点的距

2、离之差（大于两定点间的距离）为常数的点的轨迹是双曲线；B．在平面内，F1，F2是定点,

3、F1F2

4、=6，动点M满足

5、MF1

6、+

7、MF2

8、=6，则点M的轨迹是椭圆；C．“-3

9、(x)＝－x2－2x＋blnx在上是减函数，则b的取值范围是()A.B.C.D.10．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为，若，则△ABC为(　　)9A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形11．R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为()A.B.C.D.12.如图，双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1作倾斜角为30°的直线l，l与双曲线的右支交于点P，若线段PF1的中点M落在y轴上，则双曲线的渐近线方程为（）mA．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分，请把答案写在答题卷上）13．

10、设x，y满足约束条件，则的最大值是_________．14．已知得三边长成公比为的等比数列,则其最大角的余弦值为_________.15．已知函数既存在极大值又存在极小值，则实数的取值范围是_______________16．在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A（-4,0），C（4,0）且顶点B在椭圆9上，则____________。三、解答题（6题，共74分，要求写出解答过程或者推理步骤）：17.（本小题满分12分）已知数列是等比数列,且又已知。(1)求数列和的通项公式;(2)求数列的前项和.***解答请填写在答题卷***

11、18．（本小题满分12分）命题p：对任意的实数都满足；命题q：曲线C：在R上单调递增。若为真，求的取值范围。***解答请填写在答题卷***19.(本小题满分12分)在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若且，求的面积．***解答请填写在答题卷***920．(本小题满分12分)已知抛物线：的准线与轴交于点，过点斜率为的直线与抛物线交于、两点(在、之间)．(1)为抛物线的焦点，若，求的值；(2)证明．21．（本小题满分12分）已知函数。（1）若，求的值及此时函数的单调区间；（2）设函数是偶函

12、数，若过点A（1，m）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的范围。***解答请填写在答题卷***22.（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为，直线l的方程为：.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知直线l与椭圆相交于、两点.①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；②已知点，求证：为定值.999999