福建省泉州市2012-2013学年高一数学上学期期中试题新人教A版.doc

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1、泉州一中2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题一.选择题（共12小题，每题5分共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上）1.设集合，，，则图中阴影部分所表示的集合是(　　)A.B.C.D.2．函数的图象必经过点（）A.（0，1）B.（1，1）C.（2，1）D.（2，2）3．的定义域为（）A.B.C.D.4．下列各式中成立的是（　　）A．B．C．D．5．下列函数是奇函数的是(　　)A.B.C.D.6．下列函数与有相同图象的一个函数是（　　）A．　　　　　　　　　B．C．　　　D．7.在同一坐标系下

2、，函数与的图象可能是（　　）　　　　　10用心爱心专心8．设　A．　　　B．　　　C．　　　D．9.是定义在[-6，6]上的偶函数，且,则下列各式一定成立的是（）A．　B．　C．　D．10.下列函数中，满足对任意，（0，）且，都有的是(　　)A.=B．=C．=D．11.已知偶函数与奇函数的定义域都是，它们在上的图象如图所示，则使关于的不等式成立的的取值范围为()A．B．C．D．12.直角梯形ABCD如图（1），动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的距离为x，ΔABP面积为f(x).若函数y=f(

3、x)的图象如图（2），则ΔABC的面积为（）10用心爱心专心A．10B．16C．18D．32二.填空题（共4小题，每小题4分，共16分，请把答案写在答题卷上）13.设，集合，集合，表示把集合中的元素映射到集合中仍为，则=　　.14．函数的值域是　　　　　　　.15．设，则.16．定义运算，已知函数，则的最大值为.三.解答题（6题，共74分，要求写出解答过程或者推理步骤）：17．(本小题满分12分)计算：（Ⅰ）；（Ⅱ）18．（本小题满分12分）已知函数，且.（Ⅰ）求的值，并用分段函数的形式来表示；（Ⅱ）在右图给定的

4、直角坐标系内作出函数的草图；（III）由图象写出函数的奇偶性及单调区间.10用心爱心专心19.(本小题满分12分)已知全集为实数集R,集合，．（Ⅰ）分别求，；（Ⅱ）已知集合，若，求实数的取值集合．20．(本小题满分12分)经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，已知前30天价格为，后20天价格为f（t）=45（31£t£50,tÎN）,且销售量近似地满足g（t）=-2t+200（1£t£50,tÎN）．（I）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系式；（II）求日销售额S的最大

5、值．10用心爱心专心21．(本小题满分12分)已知函数,（I）求函数的定义域；（II）若函数，求的值；（III）若函数的最小值为，求的值．22．(本小题满分14分)已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，.（I）求的值；（II）求的解析式；（III）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.10用心爱心专心一．选择题题号123456789101112答案DDBDADAACBCB二．填空题13.114.15.16.2三.解答题（6题，共74分，要求写出解答过程或者推理步骤）：17．(本小题12分)计算：（Ⅰ）；（Ⅱ

6、）10用心爱心专心18．（本题满分12分）已知函数，且.（Ⅰ）求的值，并用分段函数的形式来表示；（Ⅱ）在右图给定的直角坐标系内作出函数的草图；（III）由图象写出函数的奇偶性及单调区间.解：（1），；…………………………2分；………………………………………5分（2）函数图象如图：xy1……8分（3）奇偶性：非奇非偶…………………………………………………………………………10分函数单调区间：递增区间：递减区间：．…………12分19.(本小题12分)已知集合，．（Ⅰ）分别求，；（Ⅱ）已知集合，若，求实数的取值集合．1

7、0用心爱心专心……………………………6分(Ⅱ)　①当时，，此时；…………………………………………9分②当时，，则……………………………………………11分综合①②，可得的取值范围是………………………………………12分20．(本小题12分)经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，已知前30天价格为，后20天价格为f（t）=45（31£t£50,tÎN）,且销售量近似地满足g（t）=-2t+200（1£t£50,tÎN）．（I）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系式；（II）求日

8、销售额S的最大值．解：（1）根据题意得：……………6分（2）①当1£t£30且tÎN时，S=-（t-20）2+6400∴当t=20时Smax=6400………………………8分②当31£t£50且tÎN时，S=-90t+9000为减函数∴当t=31时Smax=6210………………………10分又∵6210<6400∴当t=20时Smax=6400答：日销售额S的最大值为6400