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《福建省厦门市2012-2013学年高一数学上学期期中试题新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建省厦门第一中学2012-2013学年度第一学期期中考试高一年数学试卷第Ⅰ卷（满分５０分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.式子:的值为A.-1B.1C.D.102.若集合，则下列结论中正确的是A.B．C．D．3.对数式有意义，则实数的取值范围是A．(3,4)∪(4,7)B．(3,7)C．(－∞，7)D．(3，＋∞)4.函数的图象A.关于原点对称B.关于y轴对称C.关于x轴对称D.关于直线对称5.幂函数的图象过点且，则实数的所有可能的值为A.4或B．C．4或D.或26.函数在[0,2]上的最大
2、值是7，则指数函数在[0,2]上的最大值与最小值的和为A．6B．5C．3D.47.函数的零点所在区间为A.(0，1)B./(1，2)C.(2，3)D.(3，+∞)8.已知函数的定义域为，则函数的定义域为A.B.C.D.9.上海A股市场的某股票，其股价在某一周内的周一、周二两天，每天下跌，周三、周四两天，每天上涨9，则将该股票在这周四的收盘价与这周一的开盘价比较（周一开盘价恰为上周收盘价），变化的情况是A.下跌B.上涨C.不涨也不跌D.不确定10.对于实数a和b，定义运算“*”：,设，且关于x的方程恰有三个互不相等的实数根，则实数的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷（满分
3、100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。11.已知,,从小到大排列为 ．12.已知为R上的奇函数，当时，，那么的值为.13.已知函数且的图象恒过定点，则.14.已知函数在区间内恒有，则函数的单调递减区间是.15.已知偶函数满足:任意的，都有，且时，，则函数的所有零点之和为.三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本小题满分13分）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．(1)若，求实数的取值范围；(2)若，求集合；(3)若且，求的取值范围．917.（本小题满分13分）已知函
4、数.(1)若，函数是R上的奇函数，当时，(i)求实数与的值；(ii)当时，求的解析式；(2)若方程的两根中，一根属于区间，另一根属于区间，求实数的取值范围.18.（本小题满分13分）设函数,且.(1)求的值；(2)若令，求取值范围；(3)将表示成以（）为自变量的函数，并由此，求函数的最大值与最小值及与之对应的x的值．919.（本小题满分13分）已知函数.(1)求函数的定义域；(2)判定函数的奇偶性，并加以证明；(3)判定的单调性，并求不等式的解集.20.（本小题满分14分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用2
5、0年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层（即x=0时），每年能源消耗费用为8万元.设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.（1）求k的值；（2）求f(x)的表达式；（3）利用“函数（其中为大于0的常数），在上是减函数，在上是增函数”这一性质，求隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求出这个最小值.921.（本小题满分14分）已知函数满足：对于任意实数，都有恒成立，且当时，恒成立；(1)求的值，并例举满足题设条件的一个特殊的具体函数；(2)判
6、定函数在R上的单调性，并加以证明；(3)若函数(其中)有三个零点,求的取值范围.福建省厦门第一中学2012-2013学年度第一学期期中考试高一年数学试卷（参考答案与评分标准）一、选择题1.B,2.C,3.A,4.B,5.C,6.B,7.C,8.B,9.A,10.D二、填空题11.;12.-9;13.3；14.;15.32.9三、解答题16.解：（1）.由1∈P得：，解得m>1..................4分（2）.由m=3得，∵解得:..................................................7分(或P＝（－1，3）).
7、..........................8分（3）.....................9分(或Q＝[0，2])...............................10分又m>0,所以..............11分(或P＝（－1，m）)..........................12分由Q＝[0，2]P＝（－1，m）得..............................13分17.解：(1).由f(1)=16得k=6,...................1分(i).由g(x)是R上的奇函数，∴g(0)=
