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《福建省泉州市安溪2012-2013学年高二数学第一学段质量检测(期中)试题 文 新人教A版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、安溪八中2012-2013学年高二年第一学段质量检测数学试题(文科)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.限速的路标,指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度不超过,写成不等式就是A.B.C.D.2.在△ABC中,所对的边分别为,则下列关系正确的是A.B.C.D.3.不等式的解集为A.B.C.D.4.历届现代奥运会召开时间表如下:年份1896年1900年1904年…2008年届数123…n则n的值为A.27B.28C.29D.305.是等差数列的前n项和,如果,那么的值是A.12
2、B.24C.36D.486.在△ABC中,所对的边分别为,若,则△ABC是A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形7.计算43°13°43°13°的结果等于A.B.C.D.8.在△ABC中,∠A=,则△ABC的面积等于A.B.C.D.9.对于任意实数、、、,下列命题:①若,,则;②若,则;③若,则;④若,则中,真命题为A.①B.②C.③D.④10.已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则等于A.B.C.D.11.若为递减数列,则的通项公式可以为A.B.C.D.12.在R上定义运算,若成立,则x的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题
3、:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在答题卡的相应位置.13.在△ABC中,若则一定大于,对吗?填_________(对或错)14.比较大小:(填入“”,“”,“=”之一)15.一元二次不等式的解集为_____16.在小时候,我们就用手指练习过数数.一个小朋友按如图所示的规则练习数数,数到2008时对应的指头是.(填出指头的名称,各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指).3用心爱心专心三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)三角形中,,且.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求.18.(本小题满分12分)
4、已知是一个等差数列,且,.(Ⅰ)求的通项;(Ⅱ)求前n项和Sn的最大值.19.(本小题满分12分)如图,从气球A测得正前方的河流上的桥梁两端B、C的俯角、,如果这时气球的高度是h,求桥梁BC的长度.20.(本小题满分12分)某机床厂年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入生产使用,计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始,每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x年后数控机床的盈利额为y万元.(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)从第几年开始,该机床开始盈利(盈利额为正值);21.(本小题满分12分)某同学在一次研究
5、性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数。(1);(2);(3);(4);(5).(I)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;(II)根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.22.(本小题满分14分)某城市自西向东和自南向北的两条主干道的东南方位有一块空地,市规划部门计划利用它建设一个供市民休闲健身的小型绿化广场,如下图所示是步行小道设计方案示意图,其中,分别表示自西向东,自南向北的两条主干道.设计方案是自主干道交汇点处修一条步行小道,小道为抛物线的一段,在小道上依次以点为圆心,修一系列圆型小道,这些圆型小道与主干道相切,且任意相邻
6、的两圆彼此外切,若(单位:百米)且.(1)记以为圆心的圆与主干道切于点,证明:数列是等差数列,并求关于的表达式;(2)记的面积为,根据以往施工经验可知,面积为的圆型小道的施工工时为(单位:周).试问5周时间内能否完成前个圆型小道的修建?请说明你的理由.3用心爱心专心安溪八中2012-2013学年高二年第一学段质量检测数学试题(文史类)参考答案1——5:BCACA6——10:DABCC11——12:CA13.对14.15.16.食指17.解:(Ⅰ)由正弦定理得:---6分(Ⅱ)由余弦定理得:,所以--12分18.解:(Ⅰ)设的公差为,由已知条件,,解出,.所以.(Ⅱ).所以
7、时,取到最大值.19.解:过A作垂线AD交CB于D,则在中,,。又在中,,,由正弦定理,得20.解(1)依题得:(xN*)------------6分(2)解不等式∵xN*,∴3≤x≤17,故从第3年开始盈利.------------12分21.(I)选择(2):(II)三角恒等式为:22.解:(1)依题设的半径.与彼此相切,,=,两边平方整理得:,又,,.是等差数列,首项为1,公差为2.,即.…………………………8分(2),设前几个圆型小道的施工总工时为.=<.故5周内能完成前个圆型小道的修建工作.…………………………………
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