专题 压轴填空题-高考数学(理)(解析版).doc

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1、专题三压轴填空题1．在中，分别是角的对边，且满足，则__________．【答案】132．直线与圆：相交于两点、.若，为圆上任意一点，则的取值范围是__________．【答案】【解析】由题得：取M,N的中点为H，则==，又圆心到直线的距离为，所以，而，所以的取值范围是．3．已知为数列的前项和，，若，则_________．10【答案】4．已知数列的前项和，若，则__________．[来源:学_科_网]【答案】【解析】由已知，类似可得，…，，，，…，，∴．5．直线与函数图象相切于点，且，为图象的极值点，与轴交点为，过切点作轴，垂足为，则_

2、_________．[来源:Z,xx,k.Com][来源:学科网ZXXK]【答案】【解析】解：设，切线方程为：，令，[来源:Zxxk.Com]，，而，故：10。6．在中，，，分别是角，，的对边，的面积为，，且，则__________．【答案】7．若时，关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为__________．【答案】【解析】令，则;当时，，因此满足题意；当时，，当时，，不满足题意；当时，，不满足题意；综上实数的取值范围为.8．如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻转成10.若为线段的中点，则在翻折过程中：①是定值；②点在某个球面上运动；

3、③存在某个位置，使；④存在某个位置，使平面.其中正确的命题是_________.【答案】①②④9．已知定义在上的奇函数满足，为数列的前项和，且，则__________．【答案】3【解析】∵，又∵，∴.∴.∴是以3为周期的周期函数.∵数列满足，且，两式相减整理得是以为公比的等比数列，，∴.10∴,故答案为.10．已知函数的定义域为，其图象关于点中心对称，其导函数为，当时，，则不等式的解集为__________．【答案】11．2016年被业界称为（虚拟现实技术）元年，未来技术将给教育、医疗、娱乐、商业、交通旅游等多领域带来极大改变，某教育设备

4、生产企业有甲、乙两类产品，其中生产一件甲产品需团队投入15天时间，团队投入20天时间，总费用10万元，甲产品售价为15万元/件；生产一件乙产品需团队投入20天时间，团队投入16天时间，总费用15万元，乙产品售价为25万元/件，、两个团队分别独立运作．现某客户欲以不超过200万元订购该企业甲、乙两类产品，要求每类产品至少各3件，在期限180天内，为使企业总效益最佳，则最后交付的甲、乙两类产品数之和为__________．【答案】9或10【解析】设最后交付的甲产品件，乙产品件，则企业总效益为，根据题意，得，作出可行域和目标函数基准直线，由图象

5、，得当或时，取得最大值为75，此时甲乙两类产品之和为9或10.1012．过双曲线的右焦点且垂于轴的直线与双曲线交于,两点，与双曲线的渐近线交于,两点，若,则双曲线离心率的取值范围为__________．【答案】【解析】易知，因为渐近线，所以，由化简得，即，所以，从而，解得.13．已知当，表示不超过的最大整数，称为取整函数，例如，若，且偶函数，则方程的所有解之和为__________．【答案】1014．某沿海四个城市、、、的位置如图所示，其中，，，，，位于的北偏东方向.现在有一艘轮船从出发以的速度向直线航行，后，轮船由于天气原因收到指令改向

6、城市直线航行，收到指令时城市对于轮船的方位角是南偏西度，则__________．[来源:学.科.网Z.X.X.K]【答案】1015．在边长为2的正三角形的边上分别取两点，点关于线段的对称点正好落在边上，则长度的最小值为____．【答案】16．在中，分别是角的对边，已知，若，则的取值范围是__________．【答案】(2,4]【解析】因为，由正弦定理可得：，由余弦定理可得所以．10由正弦定理得，，所以，故答案：(2,4]．17．已知关于的方程在上有实根，则实数的最大值是__________．【答案】18．设直线：，圆：，若圆上存在两点，，

7、直线上存在一点，使得，则的取值范围是_________．【答案】由题意得，圆的圆心坐标，半径为，此时圆心到直线的距离为，过任意一点作圆的两条切线，切点为，则此时四边形为正方形，所以要使得直线上存在一点，使得,则，即，所以的取值范围是.19．已知在平面四边形中，，，，，则四边形面积的最大值为__________．【答案】【解析】设,则在中,由余弦定理有,所以四边形面积,所以当时,四边形面积有最大值.1020．已知直线与函数和分别交于两点，若的最小值为2，则__________．【答案】10