2017届高考数学（理）压轴卷（解析版）

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1、www.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！绝密★启封前2017全国卷Ⅰ高考压轴卷理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分.考试时间为120分钟注意事项：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。3.考试结束，监考员将试题卷、答题

2、卡一并收回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.若集合表示实数集，则下列选项错误的是A．B．C．D．2.复数在复平面内对应的点关于直线对称，且，则（）A．B．C．D．3.将三颗骰子各掷一次，记事件A=“三个点数都不同”，B=“至少出现一个6点”，则条件概率P（A

3、B）是（　　）A.B.C.D.4.曲线y＝sinx，y＝cosx与直线x＝0，x＝所围成的平面区域的面积为(　　)A．(sinx－cosx)dxB．2(sinx－cosx)dxwww.xkb1.comC．(cosx－sinx)dxD．2(co

4、sx－sinx)dx5.按右图所示的程序框图，若输入，则输出的(　　)新课标第一网系列资料www.xkb1.comwww.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！把的右数第位数字赋给是否输入输出A.45B.47C.49D.516．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问：积几何?”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的锲体，下底面宽3丈，长4丈，上棱长2丈，高2丈，问：它的体积是多少?”已知l丈为10尺，该锲体的三视图如图所示，则该锲体的体积为A．10000立方尺B．11000立方尺C．

5、12000立方尺D．13000立方尺7.设是等差数列{an}的前n项和，若，则等于A.B.C.D.8.已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（A）（B）（C）D9.已知点P满足，过点P的直线与圆相交于A、B两点，则的最小值为（　　）A．2B．C．D．410.已知是双曲线的两个焦点，是上一点，若，且的最小内角为，则双曲线的离心率是新课标第一网系列资料www.xkb1.comwww.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！A.B.C.D.11数列{an}的通项公式为an=，关于{an}有如下命题：P1：{an}为先减后增数列；P2：{an}为递减数列；P3：P4：

6、其中正确的是A.P1,P3B.P1,P4C.P2,P3D.P2,P412.底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥.已知同底的两个正三棱锥内接于同一个球.已知两个正三棱锥的底面边长为a，球的半径为R.设两个正三棱锥的侧面与底面所成的角分别为、，则的值是（）AB.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）　　本卷包括必考题和选考题两部分，第13题—21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题—23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上)13.的展开式中的系数为。14.已知等比数列满足，

7、则数列的前项和为　；15.已知过点的直线与椭圆相交于两点，若点是的中点，则直线的方程为.16.设数列为等差数列，且，若，记，则数列的前21项和为_________.xkb1.com三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）四边形如图所示，已知，.（1）求的值；新课标第一网系列资料www.xkb1.comwww.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！（2）记与的面积分别是与，求的最大值.18.（本小题满分12分）计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量X(年入流量：一年内上游来水与

8、库区降水之和，单位：亿立方米)都在40以上．其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年．将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立．(1)求未来4年中，至多有1年的年入流量超过120的概率；(2)水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制，并有如下关系：年入流量X40120发电机最多可运行台数123　若某台发电机运行，则该台年利润为5000万元；若某台发电机未运行，则该台年亏损800万元．欲使水电