分数的性质和意义.doc

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1、本单元是在学生已经学习了分数的初步认识的基础上进行学习的。它是今后学习分数四则运算和解决有关分数问题的基础。因此本单元内容在以后的学习中具有重要地位。主要教学内容：分数的意义，分数的与除法的关系，真分数、假分数、带分数的认识及分数的基本性质。单元重点：分数的意义和基本性质；难点：理解把许多物体组成的一个整体看做单位“1”。具体内容重点知识分数的意义和性质1.单位“1”：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。2.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这

2、样一份或几份的数叫做分数。3.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。4.分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数（≠0），反过来，分数也可以看做两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。5.求一个数是另一个数的几分之几的方法：用一个数除以另一个数。（前面的量除以后面的量）真分数和假分数1.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。（真分数都小于1.）2.假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。（假分数大于1或等于1）3.带分

3、数：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。4.假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数；当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。分数的基本性质1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。2.性质应用：可以把不同分母的分数化成同分母分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数易错点：1.本单元最不易理解、易混的题型是：分数意义和除法意义混合

4、在一起运用。如：把2个同样的大小蛋糕平均分给4个小朋友，每人分得多少个蛋糕？每人分得了蛋糕的几分之几？这里的有个问题。第一个是运用除法的意义：是把总数（2个蛋糕）平均分成4份（4个小朋友就是份数），求每份数（每人分得多少个蛋糕？）总数÷份数=每份数，就是：2÷4=2/4=1/2（个）这里的结果不是整数，可以用分数表示，但一定要带单位。第二个问题是运用分数的意义：把2个蛋糕看做单位“1”平均分成4份，求每人分得的占总数的几分之几。应该用单位“1”÷4=1/4。这个结果表示的是1份和4份之间的关系，

5、所以不能带单位。2.分不清含有分数的数量所表示的两种意义。如：2/5吨。既可以表示2吨的1/5,（就是把2吨平均分成5份，每份是2/5吨）还可以表示1吨的2/5。（就是把1吨平均分成5份，其中的1份是1/5吨，2份就是2个1/5吨，所以是2/5吨）再如：5/8米。即表示1米的5/8，（把1米平均分成8份，其中的1份是：1÷8=1/8米，取5份就是5个1/8米，是5/8米。）也表示5米的1/8。（把5米平均分成8份，其中1份是：5÷8=5/8米）3.求一个量是另一个量的几分之几（前面的量小）和求一

6、个量是另一个量的几倍（前面的量大）。都是用前面的量除以后面的量，结果都不带单位，因为都表示的是两个量的关系。