分数的性质和意义.doc

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1、本单元是在学生已经学习了分数的初步认识的基础上进行学习的。它是今后学习分数四则运算和解决有关分数问题的基础。因此本单元内容在以后的学习中具有重要地位。主要教学内容:分数的意义,分数的与除法的关系,真分数、假分数、带分数的认识及分数的基本性质。单元重点:分数的意义和基本性质;难点:理解把许多物体组成的一个整体看做单位“1”。具体内容重点知识分数的意义和性质1.单位“1”:一个物体、一些物体都可以看作一个整体,可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。2.分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这

2、样一份或几份的数叫做分数。3.分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。4.分数与除法的关系:被除数÷除数=被除数/除数(≠0),反过来,分数也可以看做两个数相除,分数的分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号。5.求一个数是另一个数的几分之几的方法:用一个数除以另一个数。(前面的量除以后面的量)真分数和假分数1.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。(真分数都小于1.)2.假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。(假分数大于1或等于1)3.带分

3、数:由整数(不包括0)和真分数合成的数叫做带分数。4.假分数化成整数或带分数的方法:用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时,能化成整数;当分子不是分母的整数倍时,能化成带分数,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。分数的基本性质1.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这就是分数的基本性质。2.性质应用:可以把不同分母的分数化成同分母分数,也可以把一个分数化成指定分母的分数易错点:1.本单元最不易理解、易混的题型是:分数意义和除法意义混合

4、在一起运用。如:把2个同样的大小蛋糕平均分给4个小朋友,每人分得多少个蛋糕?每人分得了蛋糕的几分之几?这里的有个问题。第一个是运用除法的意义:是把总数(2个蛋糕)平均分成4份(4个小朋友就是份数),求每份数(每人分得多少个蛋糕?)总数÷份数=每份数,就是:2÷4=2/4=1/2(个)这里的结果不是整数,可以用分数表示,但一定要带单位。第二个问题是运用分数的意义:把2个蛋糕看做单位“1”平均分成4份,求每人分得的占总数的几分之几。应该用单位“1”÷4=1/4。这个结果表示的是1份和4份之间的关系,

5、所以不能带单位。2.分不清含有分数的数量所表示的两种意义。如:2/5吨。既可以表示2吨的1/5,(就是把2吨平均分成5份,每份是2/5吨)还可以表示1吨的2/5。(就是把1吨平均分成5份,其中的1份是1/5吨,2份就是2个1/5吨,所以是2/5吨)再如:5/8米。即表示1米的5/8,(把1米平均分成8份,其中的1份是:1÷8=1/8米,取5份就是5个1/8米,是5/8米。)也表示5米的1/8。(把5米平均分成8份,其中1份是:5÷8=5/8米)3.求一个量是另一个量的几分之几(前面的量小)和求一

6、个量是另一个量的几倍(前面的量大)。都是用前面的量除以后面的量,结果都不带单位,因为都表示的是两个量的关系。

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