分数的性质和意义教案.doc

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1、教师寄语：【亲爱的学子：有梦才会有期望，有期望才会有拼搏，守住自己的梦，勇敢地走下去，你就会比别人提前到达成功的彼岸。】　分数的意义和性质教学要求：1．知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4．理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。教学难点：分数与小数的互化，通分。知识点归纳：一、分数的意义1、我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成

2、一个整体。将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”.2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。其中，表示一份的数叫做它的分数单位。如：的分数单位是注意：一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。如果只取1份，也就是它的分数单位。3、分数与除法的关系例如：把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米？用除法列式为：3÷4=（米）；这是求每份是多少，应该用总长÷份数，求出每一份的长度（也就是“3米的”）。如果用分数的意义来讲，可以说成：把1米平均分成4份，一份就是米，3个米就是米，也就是说“1米的”。因此我们可以把

3、米说成是1米的，也可以说成是3米的。观察3÷4=，可以知道分数可以表示两数相除的结果，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=（除数≠0），如果用表示被除数，表示除数，分数与除法的关系可以表示为：÷=（≠0）注意：如果说兔有2只，鸡有5只，那兔的只数就是鸡的，它表示以鸡的只数作为标准，把鸡的只数看作单位“1”，兔的只数相当于鸡的5份中的2份。列成式子是2÷5=。求甲数是乙数的几分之几，是把乙数看作单位“1”，用甲数÷乙数得出的。记住：是谁的几分之几，谁就是单位“1”，作除数或分母。4、真分数和假分数①分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子分

4、母相等的分数叫做假分数；由整数和真分数组合成的叫做带分数。②真分数都小于1，假分数可能等于1或者大于1，带分数都大于1；假分数都比真分数大。二、分数的基本性质1、分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。我们可以利用分数的基本性质对分数进行约分和通分。2、公因数和公倍数。1，2，3，6是12和30公有的因数，叫做12和30的公因数。（几个数公有的因数，叫做它们的公因数），其中最大的那个因数，叫做它们的最大公因数。只有公因数1的两个数叫做互质数。相邻的两个自然数或者两个质数一定是互质数。两个奇数或两个合数有可能是互质数，而两

5、个偶数不可能是互质数（都有2）。两个互质数的最大公因数是1，有倍数关系的两个数的最大公因数是较小的那个数，所有的自然数都有公因数1.几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，公倍数中最小的那个就叫做它们的最小公倍数。两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，有倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的那个数，没有最大公倍数。求最大公因数和最小公倍数都可以用短除法。如：12和3012和30的最大公因数是：2×3＝612和30的最小公倍数是：2×3×2×5＝60两个数的最小公倍数包含它们的最大公因数和各自独有的因数。3、约分根据分数的基本性质，把分子和分母的公因数约去的过程叫做分数的约分。最简

6、分数：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数。例如、、、、。约分方法：用分子分母的公因数（或最大公因数）分别去除分子和分母，直到分子分母是互质数为止。如的约分和的约分。＝注意：有些数不容易看出有公因数几，这时可以把小的一个数分解质因数后再去找出。如，34=2×17，显然51里面没有2，就除以17，正好有公因数17。4、分数的通分定义：把分母不同的分数化成分母相同的分数，这个过程叫做分数的通分。分数通分的依据：分数的基本性质。分数通分的一般步骤：1、把分数化成最简分数2、找出分母的最小公倍数做为通分后的公分母。3、把分子乘以分母变成公分母乘的那个数。注意：分数的通分不

7、能改变分数的大小。例如把下列分数改写成分母一样的分数并比较大小、和巩固提高：1.填空题：(1)表示把()平均分成()份,取其中的()份。(2)把一根3米长的绳子平均截成8段，每段是这根绳子的，每段长米。(3)里面有3个（），10个是（），（）个是。(4)2的分数单位是(),它有（）个这样的分数单位,再添上()个这样的分数就是3。(5)甲数是4，乙数是15，甲数是乙数的，乙数是甲数的。(6)分数单位是的最大真分数是（），最小的假分数是（）。(7)当x=（）时，=2；当x=（）时，=1。(8)15分钟=小时，43立方厘米=立方分米