分数的意义和性质教案.doc

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1、公因数最大公因数【教学目标】1.使学生能根抓提供的情境探索并拿握用求两个数的最大公因数的方法。2.培养学生分析、归纳等思维能力。3.激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。【教学巫点、难点】求两个数的最大公因数的方法【教学过程】一、复习因数概念1.找出下面各组数的公因数冇哪些？最大公因数是儿？(1)12、32和48；(2)25、10和202.指出下面哪两个数是互质数。10、3、8、9、11、12、5.总结：只有公因数1的两个数是互质数。二、创设场景，引入公因数、最大公因数的概念1.讲解例题1出示场景：爸爸要装修储藏室，储藏室长16分米，宽12分

2、米，如果要用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的底面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边长是儿分米的地砖？边长最大是儿分米？师：日常生活中经常可以看到川方砖铺地的情境，我们可以在长方形的纸上画一画，看看能画出多少个正方形？教师引导学生通过画图操作，找出正方形的边长以分米为单位，可以取哪些整数。学生说出：用边长1分米的正方形地面砖铺地。师：怎么铺？会多出来吗？学生说出：每行铺16快，铺12行，不会多出来。师：有没有其它铺的方法？学生说出：我用边长2分米的正方形地面砖铺。师：怎么铺？学生说出：每行铺8快，铺6行。师：有没有其它铺的方法？学生说出：我用边长

3、4分米的正方形地面砖铺，每行4块，铺3行，也正好。师：哦，原来有这么多的铺法？爸爸要铺得快一点，那一种铺法最好？师：那我还要问一问，你们是怎么想出可以用边长是1、2、4分米的正方形地面砖铺呢？让学生说出:%11、2、4都是16的因数，乂都是12的因数%1］、2、4是16和12的公有的因数通过交流，使学生明确：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，乂是12的因数。于是写出的16的因数、12的因数并找出公冇的因数，得出问题的答案；地砖的边长可以是ldm、2dm、4dm,最大是4dm。16的冈敕12的因救(1.2・札、1.2.3.4,

4、、8.16丿6.12师：我们可以把这3个数叫做18和12的公因数，最大的一个是儿？师：谁给它起个名字？山此引出最大公因数的概念。教师展示相交集合圈图示。使学生形象地看出相交部分就是16和12的公因数。16的［KJ数12的闪腔8.162・3.6.12、4K2.4是16和12公有的因数•叫做它CI的公BSteK中.4足姙人的公冈数・叫做它们的■大公Stte总结：1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中,4是最大的公因数，叫做它的最大公因数。2.完成“做一做”：通过学号是1、2、3、4、9、6、12、18儿位同学在讲台上完成问题要求,加深学生

5、对12和18公因数的认识。问题要求:学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边,是18的因数而不是12的因数的站右边，是12和18公因数的站中间。竿号是12的刃纯坊不足18的刃纯的円孕站&边.是）8的山散舟不足12的田51的"右边.是12屉18公BJft的時中何我该殆哗比先?三、学习如何求解两个数的最大公因数1.学习例题2出示例题:怎样求18和27两个数的最大公因数。师：你会求18和27两个数的最大公因数吗？你能想到什么办法？（小组讨论，互相启发,再全班交流。）你还有其他方法吗？方法一：先分别写出18和27各自的因数，从中找出公因数，再看哪个最大。方

6、法二：是先写出18的因数，从中圈出27的因数，再看哪个最大。方法三：先写出27的因数，再看27的因数中哪些是18的因数，从中找出最大的。引导学生观察两个数的公因数和它们的最大公因数Z间冇什么关系？总结规律。2.完成“做一做”让学生独立完成“做一做”,要求学生观察每组数冇什么特点并相互再作交流。指出这是求两数最大公因数的两种特殊情况:①当两数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数;②当两数只冇公因数1时，它们的最大公因数也是lo3.利用分解质因数的方法求解两个数的最大公因数可以让学生课外阅读。教师可以提示，两个数所冇公冇质因数的积，就是这两个数的最大

7、公因数。四、小结：这节课你有什么收获？约分【教学日标】1.经彷知识的形成过程，理解约分的含义。2.探索并拿握约分的方法，能正确地进行约分。【教学重、难点】理解最简分数及约分的意义和方法，拿握约分的方法。【教学过程】一、设置情境，引入课题1•例题3教师出示场景图，师：学校举行游泳比赛，五（2）班学生都到现场为小明加油，看一下他们的谈话，你发现了什么问题？同学甲：一共要游100m,小明游了75mJ同学乙：他己经游了全程的r。753同学丙：W0与r是一冋爭吗？通过学生看图说出已知条件是什么，要求解答的问题是什么。753师：那我们猜一猜，10°与二是否相等？想

8、一想，怎样证明它们相等？让学生按照自己的思路，根据分数的基本性质，算一算。指岀：像这样分子和分