2019年安徽省江南十校高三综合检测 理科数学参考答案.pdf

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1、2019安徽省“江南十校”综合素质测试数学（理科）解析及评分标准一、选择题题号123456789101112答案DACBDCCABCBC1.答案D【解析】A=−{2,2},故选D.

2、i

3、122.答案A【解析】

4、

5、

6、

7、zz====,故选A.

8、1i

9、−22213.答案C【解析】标准方程为xy=，故选C.2sinBCsin22774.答案B【解析】由正弦定理知，==2cosC=，=cosC,sinCCsin3325cos2CC=2cos−=1,故选B.9125.答案Ｄ【解析】ABAD=，AE=AB+AD，BD=−AB+AD23212211AEBD=(AB

10、+AD)(−AB+AD)=−+1−=−,故选D.323326126.答案C【解析】VL=,故选C三棱柱ABCABC−111221127.答案C【解析】由已知得，=4，=,()fx=cos(x+).故选C.2238.答案A【解析】由已知得f(−x)=−fx(),且y=fx()在R上单调递增，12由f(3logx)f(logx−1)可得3logxx−log1logx−，解得：0.x故选A.22222222222bc−4bc+49.答案B【解析】记A(1,0)，则

11、

12、PF==，

13、PF

14、=+2a=，

15、FA

16、=+c1，211a2a2

17、

18、PF11

19、

20、FA

21、2

22、FA

23、=−c1，由角平分线性质得=c−4c==0c4，2

24、PF

25、

26、FA

27、22或作AD⊥PF于D,由角平分线的对称性质知

28、DF

29、

30、=PF

31、

32、−PD

33、

34、=PF

35、

36、−PF

37、=2a=4，11112222

38、AD

39、

40、=AF

41、=−c1，在RtADF中，

42、AF

43、=+c1,

44、AF

45、=

46、AF

47、+

48、AD

49、,解得c=421112214c−故S=

50、FF

51、

52、PF

53、=c=24.故选B.PFF1212222210.答案C【解析】由已知，fx()gx()，由已知可得fx()=+(k1),gx()=3，minminminmin2(kk+1)−3,

54、423,故选C.第1页共8页11.答案B【解析】由已知得原几何体是由一个棱长为2的正方体挖去一个四分之一圆柱21及一个八分之一球体得到的组合体，S=62−−45+4+=20+,故选B.表48412.答案C【解析】前44组共含有数字：44(441)1980+=个，=S198044(20191980)−+−=2019441975,−=故选C.二、填空题题号13141516答案2−12405713.答案２【解析】xy==0,2时，z=+=3022minsincos1tan114.答案−1【解析】=，=，tan=2，222sin

55、+4cos44+tan41−23tan=tan(+)−==−1.112+366224215.答案240【解析】(x++yz)=(x+y)+z，含z的项为T=C(x+y)z，所以形如26ab224xyz的项的系数之和为C2=240.616.答案57【解析】由已知动点P落在以AB为轴、底面半径为21的圆柱的侧面上，该侧面与三棱锥侧面ACD的交线为椭圆的一部分，设其与AC的交点为P，此时PB最大，由2P到AB的距离为21可得P为AC的中点，且cos=BAC,在BAP中，由余弦定理可得5222PB=8+5−285=57.5三、解答

56、题17【解析】（1）由a+a+a++a=2b①123nnn2时，a+a+a++a=2b②123nn−−11①−②可得：a=−2(bb)(n2)，∴a=2(b−b)8=nnn−13322∵aa=2,0，设{}a公比为q，∴aq=8，∴q=2…………………………3分1nn1nn−1∴a=22=2n第2页共8页n123nn2(12)−+1n∴2b=2+2+2++2==2−2，∴b=−21.…………6分nn12−na211n（2）证明：由已知：c===−.………………9分nnn++11nnbb(2−1)(2−1)2−12−1nn+1111111∴c+c+

57、c++c=−+−++−123n1223nn+12−12−12−12−12−12−11=−11………………………………………………………………………………12分n+121−18【解析】（1）∵AB=2，AB=7，=AAB60，由余弦定理：112222AB=AA+AB−2AAABcosAAB，即AA−2AA−=30AA=3或−1，1111111故AA=3.………2分AA11取BC中点O，连接OAOA,，∵ABC是边长为2的正三角形，1C1C∴AO⊥BC，且AO=3，BO=1，OBB1由AABAAC得到AB==AC7，故AO⊥BC，11111且

58、AO=6，1222∵AO+=AOAA，∴AO⊥AO，…………………