切线性质与判定（一）（可预览版）.ppt

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1、让我们一起继续探究圆的奥秘……课前交流判切线人教版数学九年级上册吴永强襄阳市33中学质定性与复习旧知切入新课1OOO直线与圆的位置关系有几种？复习旧知切入新课1OOO直线与圆相切的实例.抽象图形重温两法2判断切线的方法有哪些？与圆只有一个公共点的直线是圆的切线.圆心O到直线的距离等于圆的半径，这条直线是圆的切线.定义法：点线距离法：提炼总结归纳定理3过半径的外端切线判定定理垂直于这条半径经并且的直线是圆的切线.1.2.切线必须具有哪些特征？判断正误强化理解31.垂直于半径的直线是圆的切线.（）判断：2.经过半径的外端的直线是圆的切线.（）3.经

2、过半径的端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.（）4.垂直于直径并且经过直径的端点的直线是圆的切线.（）Ol实践练习反馈小结4OBCA如图，BC是⊙O的直径，∠ABC=45°，AC=BC求证：AC是⊙O的切线.证明：∵AC=BC，∴∠ABC=∠A，又∵∠ABC=45°，∴∠A=45°，∴∠ACB=90°，即AC⊥OC，AC经过的半径OC外端C，并且垂直于半径OC，∴AC与⊙O相切.练习：4验证归纳明确性质圆的切线垂直于过切点的半径.切线性质定理猜想切线性质定理.判断：1.圆的切线垂直于半径.（）2.圆的切线垂直于过切点的直径.（）3.

3、过切点且垂直于圆的切线的直线必过圆的圆心.（）运用所学解决问题5例1：如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D.求证：AC是⊙O的切线.OBCAD证明：过点O作OE⊥AC，垂足为E，连接OD，OA.∵⊙O与AB相切于点D，∴OE⊥AB.又△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，∴AO是∠BAC的平分线.∴OE=OD，即OE是⊙O的半径.即AC过⊙O半径OE外端E，且垂直于半径OE，∴AC与⊙O相切.证明：过点O作OE⊥AC，垂足为E，连接OD.易证△BOD≌△COE，∴OE=OD，即OE是⊙O的半径.∴AC

4、与⊙O相切.方法1方法2E对比分析找出异同6如图，BC是⊙O的直径，∠ABC=45°，AC=BC求证：AC是⊙O的切线.如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D.求证：AC是⊙O的切线.切线判定E90°有点连半径证垂直无点作垂直证半径7如图，点O在∠APB的平分线上，作⊙O与PA边相切,切点为E.求证：直线PB与⊙O相切.武汉中考题改编如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O与BC边交于点E，且CE=BE，ED⊥AC于点D.求证：DE是⊙O的切线.肇庆中考题改编OBPAEOBPAECD变式练习提升能力练习1：练习2：课

5、堂小结内化所学8一个判定一个性质两种思路切线判定经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线.圆的切线垂直于过切点的半径.切线性质有点连半径证垂直无点作垂直证半径这节课你有哪些收获？欢迎大家提出宝贵意见！变式练习提升能力1复习回顾1