高一数学三角函数复习资料.doc

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1、必修四第一章三角函数相关公式及重点题型班级：姓名：学号：一，知识点回顾：1.与终边相同角的集合：2.与终边所在直线相同角的集合：3.弧度制与角度制互换：注意：弧度制与角度制不能同时用在同一个表达式中。4.弧长公式及扇形面积公式：5.任意角的三角函数定义：是角在终边上任意点P的坐标6.三角函数的符号判定：一全正，二正弦，三正切，四余弦。即在第一象限全部是正数，在第二象限正弦是正数，在第三象限正切是正数，在第四象限余弦是正数。7.同角三角函数的关系：8．常用的特殊角三角函数值：角度制003004506009001200135015001800弧度制0001001不存在09．三角函数的诱

2、导公式：口诀：奇变偶不变，符号看象限。主要指的奇数倍，还是偶数倍。910．三角函数的图象与性质：其图象的画法主要是“五点”描图法。其性质：（1）周期性求函数的周期主要是针对函数的最小正周期。其方法主要有定义法，公式法，图象法。的周期是。的周期是。（2）奇偶性正弦函数在R上是奇函数，余弦函数在R上是偶函数，正切函数在内是奇函数。（3）单调性正弦函数在上是增函数；在是减函数。当时，，当时，。余弦函数在上是增函数；在上是减函数。当时，，当时，。正切函数在内是增函数，不是在所有的定义域范围内是增函数。无最值，定义域是，值域为R。11．函数的图象变换：在物理简谐运动中，A表示振幅，表示周期，

3、表示频率，9称为相位，x=0时的相位称为初相。一般地，函数的图象可以通过以下两种方法得到：（1）先平移后伸缩将的图象向左（右）平移个单位，得到图象，然后将该图象的横坐标伸长（缩短）到原来的倍，纵坐标不变，得到图象，再保持横坐标不变，将其纵坐标扩大（缩小）到原来的A倍，就可得到。（2）先伸缩后平移将的图象的横坐标伸长（缩短）到原来的倍，纵坐标不变，得到图象，然后将该图象的横坐标向左（右）平移个单位，得到图象，再保持横坐标不变，将其纵坐标扩大（缩小）到原来的A倍，就可得到。图象平移的口诀：左加右减，上加下减。二．重点题型回顾：考点一：任意角和弧度制1.已知角θ的终边与168°角的终边相

4、同,则在(0°,360°)范围内终边与角的终边相同的角是_______.2.若（）A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角3.手表时针走过2小时，转过的角度为（）A.60B.—60C.30D.—304.已知扇形的周长为，当它的半径和圆心角各取何值时，扇形的面积最大？并求出扇形面积的最大值．考点二：任意角的三角函数5.设角属于第二象限，且，则角属于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限96．（）A.等于1B.等于0C.等于－1 D.不能确定，与n的取值有关7．若点在第三象限，则角的终边必在（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限8.若角的终边

5、落在直线y=2x上，则sin的值为（）A.B.C.D.9．等于（）A．sin2－cos2B．cos2－sin2C．±（sin2－cos2）D．sin2+cos210．.11.(1)已知角α的终边经过点P(4，-3)，求2sinα+cosα的值；(2)已知角α的终边经过点P(4a，-3a)(a≠0)，求2sinα+cosα的值；考点三：三角函数的诱导公式12.已知，则=．13.设A、B、C为△ABC的三个内角，下列关系正确的是　　（　　）A．cos（A+B）=cosCB．sin（A+B）=sinCC．tan（A+B）=tanCD．14.若cos(75°+α)=，其中α为第三象限角，则

6、cos(105°-α)+sin(α-105°)=.15．16.化简917.已知.（1）化简;（2）若是第三象限角，且，求的值;(3)若,求的值.考点四：三角函数图像与性质18.函数是R上的偶函数，则的值是（）A.B.C.D.19.函数y=sin的单调增区间是（）A.，k∈ZB.，k∈ZC.，k∈ZD.，k∈Z20.若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍,再将整个图象沿x轴向左平移个单位长度,沿y轴向下平移1个单位长度，得到函数y=sinx的图象,则函数y=f(x)是（）A.y=B.y=C.y=D.y=21.关于函数f(x)=4sin(x∈R)，有下

7、列命题：①函数y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-)；②函数y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；③函数y=f(x)的图象关于点对称；④函数y=f(x)的图象关于直线x=-对称.其中正确的是.22.函数的定义域是　　　　　　　　　　　　　　　　　（）A．　　B．C．D．923.要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象（）A.向左平行移动个单位B.向左平行移动个单位C.向右平行移动个单位D.向右平行移动个单位24.函数y=A