数学人教版七年级上册不等式的性质.1.2不等式的性质教案.doc

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1、作课类别新授课题9.1.2不等式的性质（1）课型新授教学媒体多媒体作课教师景淑梅教学目标知识技能1、掌握不等式的性质；2、体会不等式的性质与等式的性质异同。3、正确运用不等式的性质。过程方法经历通过类比、猜测、验证、发现、归纳不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质。情感态度通过创设问题情境探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。教学重点理解并掌握不等式的性质。教学难点正确运用不等式的性质。教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、复习回顾，引入

2、新知教师引言：在上一节课，我们学习了什么是不等式。对于某些简单的不等式，我们可以直接想出它们的解集，但是对于比较复杂的不等式，例如3－5x≥4－6x，直接想出解集就比较困难了。因此，还要讨论怎样解不等式。与解方程需要依据等式的性质一样，解不等式需要依据不等式的性质。这节课我们先来看看不等式有什么性质。问题1等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？1、由a=b,能得到a+2=b+2吗？由a=b,能得到a-3=b-3吗？等式的性质1：等式的两边加（或减）同一个数(或式子），结果仍相等。如果a=b,那么a±c=b±c2、由a=

3、b,能得到4a=4b吗？由a=b,能得到a/5=b/5吗？等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果a=b,那么ac=bc或a/c=b/c（c≠0）问题2研究等式性质的基本思路是什么？问题3为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始。用“＞”或“＜”完成下列填空，你能发现其中的规律吗？二、创设情境，探究活动1、用“＞”或“＜”完成下列填空，你能发现其中的规律吗？(1)如果5>3，那么5+2__3+2,5-2__3-2，5+a3+a，5-a3-a。教师提出问题，学生思考并回答。教师提出问题，学

4、生思考，回答，并交流，师生观点达成一致.学生思考，各抒己见。教师给予提示：等式的性质就是从加减乘除运算的角度研究运算的不变性。学生完成填空。教师引导类比等式性质1，观察不等式加法（或减法）通过复习引入引出课题。(2)如果-1<3，那么-1＋23＋2，-1-33-3，-1＋a3+a，-1-a3-a。2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流。让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：不等式的性质1：不等式两边都加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。问题4类似等

5、式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质1用符号语言表示吗？如果a＞b,那么a+c＞b+c,a-c＞b-c.3、用“＞”或“＜”完成下列填空，你能发现其中的规律吗？(3)如果6>2，那么6×52×5,6÷22÷2,如果–2<3，那么(-2)×6____3×6，(-2)÷2____3÷2。(4)如果6>2，那么6×（－5）2×（－5）,6÷（-2）2÷（-2）。如果–2<4，那么(-2)x(-2)____4x(-2)，(-2)÷(-2)____4÷(-2)4、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你

6、的发现告诉同学们并与他们交流。让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：不等式的性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。问题5类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质2和不等式性质3用符号语言表示吗？不等式的性质2:如果a＞b，c＞0,那么ac＞bc,(或a/c＞b/c)。不等式的性质3：如果a＞b，c<0,那么ac

7、：不等式两边都加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。如果a＞b,那么±ac＞b±c。等式的性质1：等式的两边加（或减）同一个数(或式子），结果仍相等。如果a=b,那么a±c=b±c中的不变性，即不等号方向不变。学生叙述发现的规律。学生类比等式的性质用符号语言表示不等式性质1。学生完成填空。教师引导类比等式性质2,观察不等式乘法（或除法）中的不变性或改变，即不等号方向不变或改变。学生叙述发现的规律。学生类比等式的性质用符号语言表示不等式的性质2和不等式的性质3。学生回答，互相补充。学生对比等式的性质和不等式的性质的相同点和不

8、同点。学生观察得出：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号方向不变。让学生自主探索，类比等式的性质2和不等式性质1的研究过程，经历猜测、验证、纠错、归纳、完善的思考过程。教师及时发现学生自主探索中的问题，并组织学生共同讨论典型