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1、年沈阳师范学院学报!自然科学版∀第#期∃%&∋()∋∗+,−似(./(1,))给−!6&2()+17−.1−∀0−−234∋5(计量模型中的假设检验金光成减恩文!沈阳大学∀,“”,在建立计量经济模型时关于研究对象的总体特征所做的种种假设要进行判断这889可“就是假设检验这种检验一般分为两种检验的假设和保持假设可检验的假设分为参8,”“”“”:数假设和统计假设判断参数假设是否成立的检验称为参数检验判断统计假设是,8,“”否成立的检验称为统计检验假设检验的一些常用方法大多数与正态分布直接相联系8假设检验,8是用概率和数理统计的方法按
2、一定的规则和程序进行的用置信区间对总体均值进行假设检验9,计量经济学一般总是相信在正态分布中随机变量父的总体均值拌处在该总体的任8;个样本均值标准差心,一随机样本均值又的上下的范围以内的概率为<=即’888≅又一;口、簇拌蕊又十;火∀?<=>!,,这样如果要根据任一随机样本资料检验总体均值等于一定数值脚的假设就要看脚是否处在这个范围以内8若严。处在这个范围以内,则就有<=的概率相信总体的均值8,拌“拌。,。就不能否定总体均值拼一拌的假设若脚处在这个范围以外则就有<=的概率相信总体拜“脚,<=作为显著性水平,”?内的
3、假设·的均值如果事先选定就可以否定88,8,;几,拼。士。、通常把这个范围即!又一又Α;气∀称为置信区间把;叫做临界8,值或置信界限,,在建立一个计量经济模型时对假设需要进行检验还要改变为适应这种假设检验的8、,5的,拌一拜。。形式例如有一个容量为随机样本均值又是来自一个总体均值标准差为,。,已知的正态分布总体的假设进行检验时就得假设产生这个样本的总体均值的确是仁,也就是假设样本均值又和总体均值内之差!又一内∀是随机抽样误差所容许的不显著8,8,以。。的在一般的概率数理统计中这样的假设称为零假设Β来表示而与零假设Β相,。,
4、对立的是假设拌铸脚也就是假设统计量!又一拜∀超过了随机抽样误差所能容许的范围,,8。,Χ是显著的叫替换假设用Β来表示这是为了在Β经过检验被否定了之后用替换假9收稿日期Δ一#一Ε9第#期金光成等计量模型中的假设检验设来替换零假设8因此,一般的假设检验都是针对替换假设来检验零假设的,也就是拿统,计量!Φ一脚∀的绝对值和样本均值的标准差大进行对比看看产生的差别的概率是否超过显著性水平,因而假设检验又称显著性检验8。又一拌,88Γ?Γ的置一,,若令则信概率为<肠的置信区间为!;;∀以产生误差火,,,‘<ΓΗ∀。:,,的概率
5、小于肠为显著性水平则当Η;时就否定Β反之当ΗΓΙϑ;时就不能否定Β。,从而接受原来的假设Β。9拜一内·,,9上述这种假设检验的数理统计方法可能产生如下的两种错误。,。,!∀当零假设Β是正确时即当总体均值拌真正等于拼时但统计量Γ却落在置信区间之外,因而否定了正确的零假设8这通常称为第一类检验错误:。,。,!#∀当零假设Β是错误时却总体均值拌的真实数值并不等于拌时统计量Γ却落在置信区间之内,因而未能否定错误的零假设8这通常称为第二类检验错误·8对这两种错误可用图形说明、,,8在甲乙二图中横坐标代表样本均值Φ纵坐标代表概率密度两个
6、有部分重叠的曲,拼。,线中左边代表总体均值为的样本均值又的概率分布右边代表总体均值为沁的样本均值8又的概率分布8。,、,·,Η书)权)卜”‘”卜全至冲侧Κ卜么<8抚日卜Ι杏#9<令于哟义,,!乙∀代表样本容量为59图!甲∀代表样本容量为5时的样本均值分布时的样本均,,8,59?Λ5、脚ϑ内<值分布并且有我们从图!甲∀中可以看出若以=的概率为显著性水,Ι,平当样本容量为5时发生第一类型错误的概率等于左边曲线下两端尾部相应于又成888拜。;。Μ井。(Μ一与又∀Α;,,“”两部分的面积之和<=:而发生第二类型错误的概率等共等于在
7、图上用点面积表示,Μ,于右边曲线下相当于阴影部分的面积即当又所属总体均值真实数值为拼时又的数值8,,。,落人阴影部分的概率由此可见当内和拜相差越小则两个曲线越接近阴影面积越,,。,,:拼大发生第二类型错误的概率也越大相反内和相差越大两个曲线相距越远阴影面,,积越小发生第二类型错误的概率也越小如果为了缩小发生第一类型错误的概率扩,,,。8大置信区间降低显著性水平比方说从<肠降至肠即把置信区间从拜士;咋扩大到8,内士<火,#但这时发生第二类型错误的概率就会增大增大部分就是图中右边曲线下的“星面积,8沈阳师范学院学报!自然科学版∀
8、年,9,,再看图!乙∀当样本容量加大Λ倍到5时又的标准差几大为降低即降低到原来,,,的这时‘”分布更为集中即使、和、的距离仍然不变发生第二类型错误的概揣8,因为此时左边曲线下两端“率也大大减少但发生第一类型错误的概率
