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时间：2020-03-31
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1、序号38江苏省郑梁梅高级中学高二数学教学案（理）主备人：冯龙云做题人：顾华章审核人：曾庆亚课题：运用数学归纳法证明不等式一、教学目标：1、掌握数学归纳法的一般步骤2、对某些与白然数有关的不等式，可以用数学归纳法来证明。3、了解贝努利不等式二、教学重点、难点重点：运用数学归纳法证明不等式难点：运用数学归纳法证明不等式屮掌握不等式的一些运算性质与技巧。三、教学过程1.问题情境设n>5,neN,求证:T>n22、建构数学数学归纳法的一般步骤3、数学运用例1、gNa>/?>0,求证：a'1>hn例2、设实数证明贝努利不等式：（l+x/>1+hx例3、设a上为正实数，n^N证明：4、课堂练习(
2、1)用数学归纳法证明：1+丄+4+—+亠＜2-丄(〃n2,〃wN)2~3-trn(2)设n>4,ngN,求证:n3>3n2+3n+15、课堂小结四、板书设计五、教学后记江苏省郑梁梅高级中学高二数学作业（理）班级姓名学号1、用数学归纳法证明：1+丄+丄+...+丄55〉1）在验证n二2成立时，左式是232n-l2、若要用数学归纳法证明2n>nIIC6、设丄+•••+丄，证明：当n>2时，/（2"）>—卩22（neN*）则仅当n取值范围是时不等式才成立3、用数学归纳法说明：1+丄+丄+・・・+—!—，在第二步证明从n二k到n二k+1成232"-1立时，左边增加的项数是11I94x当n>l,n
3、GN*时，求证：1>—兀+1n+23/1105、匕恥是大于2的“然数，求证：'4+T^+T^+--+lx2x3x...xn<37、设窖(®*)
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