2019年春九年级数学下册反比例函数26.1反比例函数26.1.2.1反比例函数的图象和性质课件.pptx

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1、26.1.2反比例函数的图象和性质第1课时　反比例函数的图象和性质学前温故新课早知1.一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象是.2.画函数图象的方法是:.它需要三步:(1);(2);(3).3.一般地,形如的函数,叫做反比例函数.一条直线描点法列表描点连线1.反比例函数的图象由两条曲线组成,它是.2.反比例函数的图象和性质如下表:双曲线一、三减小二、四增大学前温故新课早知3.若反比例函数的图象经过点A(-2,1),则它的函数解析式是.4.在反比例函数图象的每一支上,y随x的增大而.减小学前温故新课早知1.反比例函数的图象和性质A.其图象必经过点(-1

2、,2)B.y随x的增大而增大C.其图象分布在第二、第四象限内D.若x>1,则-21时,-2

3、3.反比例函数的图象既是中心对称图形(对称中心为原点),也是轴对称图形,有两条对称轴,分别为直线y=x和直线y=-x.【例2】如图,在反比例函数(k≠0)的图象上过任意一点P(x,y)作x轴、y轴的垂线PM,PN,垂足分别交x轴、y轴于点M,N,连接OP,矩形PMON的面积S如何用k表示?△POM的面积如何用k表示?分析利用点的坐标表示相关线段的长度,结合反比例函数的解析式,利用矩形与三角形的面积公式进行计算求解.解:S矩形PMON=PM·OM=

4、x

5、·

6、y

7、=

8、xy

9、=

10、k

11、.点拨该例结论即为我们通常所说的反比例函数中比例系数k的几何意义.根据反比例函数解析式

12、的一般形式(k≠0),易变形得乘积形式xy=k(k≠0),从而可知,其图象上任意一点的横坐标、纵坐标之积等于常数k.根据这一特征,易得上面的结论.2.反比例函数与图形面积(1)求k的值;(2)求△APM的面积.点拨欲求双曲线的解析式,只需已知双曲线上一个点的坐标即可.由于PN∥x轴,故易求出点N的坐标,PM的长度即为点M的纵坐标减去点P的纵坐标.6123451.已知点M(-1,5)在反比例函数的图象上,则下列各点一定在该图象上的是()A.(5,-1)B.(-1,-5)C.(1,5)D.(5,1)答案答案关闭A6123452.反比例函数(k<0)的大致图象是()答

13、案解析解析关闭答案解析关闭6123453.已知在反比例函数的图象的每一支上,y都随x的增大而增大,则k的值可以是()A.-1B.0C.1D.2答案解析解析关闭由题意可知,1-k<0,所以k>1,故选D.答案解析关闭D612345答案解析解析关闭∵△ABO的面积为9,∴

14、k

15、=18,∴k=±18.又反比例函数在每一个象限内y随x的增大而增大,∴k=-18.答案解析关闭A4.已知反比例函数,在每一个象限内y随x的增大而增大,点A在这个反比例函数的图象上,AB⊥x轴,垂足为B,△ABO的面积为9,则k=()A.-18B.18C.-9D.96123455.已知反比例函数

16、的图象如图所示,A(-1,b1),B(-2,b2)是该图象上的两点.(1)比较b1与b2的大小;(2)求m的取值范围.答案答案关闭6123456.已知反比例函数(k为常数,k≠0)的图象经过点P(3,3),O为坐标原点.(1)求k的值;(2)过点P作PM⊥x轴于点M,若点Q在反比例函数的图象上,并且S△QOM=6,试求点Q的坐标.答案答案关闭