2019年春九年级数学下册反比例函数26.1反比例函数26.1.2.1反比例函数的图象和性质知能演练提升

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1、26.1.2　反比例函数的图象和性质第1课时　反比例函数的图象和性质知能演练提升能力提升1.若反比例函数y=3k-1x的图象位于第二、第四象限,则k的取值范围是(　　)A.k>13B.k<13C.k=13D.不存在2.对于反比例函数y=k2x(k≠0),下列说法不正确的是(　　)A.它的图象位于第一、第三象限B.点(k,k)在它的图象上C.它的图象关于原点对称D.y随x的增大而增大3.已知反比例函数y=2x图象上的两个点为(x1,y1),(x2,y2),且x1y2B.y1

2、函数y=kx的图象经过点A(-1,-2).则当x>1时,函数值y的取值范围是(　　)A.y>1B.02D.0

3、系为　　　　　. 8.如图,点P,Q是反比例函数y=kx图象上的两点,PA⊥y轴于点A,QN⊥x轴于点N,作PM⊥x轴于点M,QB⊥y轴于点B,连接PB,QM,△ABP的面积记为S1,△QMN的面积记为S2,则S1　　　　　S2.(填“>”“<”或“=”) 9.两个反比例函数y=kx和y=1x在第一象限内的图象如图所示,点P在y=kx的图象上,PC⊥x轴于点C,交y=1x的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交y=1x的图象于点B,则当点P在y=kx的图象上运动时,以下结论:①△ODB与△OCA的面积相等;②四边形PAOB的面积不会发生变化;③PA与PB始终相等;④当

4、点A是线段PC的中点时,点B一定是线段PD的中点.其中一定正确的是　　　　　.(把你认为正确结论的序号都填上) ★10.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=kx(x>0)的图象和矩形ABCD在第一象限,AD平行于x轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6).(1)直接写出B,C,D三点的坐标;(2)若将矩形向下平移,使矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,猜想这是哪两个点,并求出矩形的平移距离和反比例函数的解析式.创新应用★11.如图,正方形OABC的面积为4,点O为坐标原点,点B在函数y=kx(k<0,x<0)的图象上,点P(m,n)是函数y

5、=kx(k<0,x<0)的图象上异于B的任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E,F.(1)设矩形OEPF的面积为S1,判断S1与点P的位置是否有关(不必说明理由);(2)从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积,剩余面积记为S2,写出S2关于m的函数解析式,并标明m的取值范围.参考答案能力提升1.B　反比例函数y=3k-1x的图象位于第二、第四象限,则3k-1<0,解得k<13.2.D3.D　因为k=2>0,所以分两种情况讨论:①A,B两点在同一象限内,y1>y2;②A,B两点不在同一象限内,y1

6、)代入y=kx,得k=2.∴y=2x.当x=1时,y=2,∵在第一象限内,y随x的增大而减小,∴当x>1时,0

7、-6

8、2=3.∴S△AOC=S△AOB-S△BOC=12×6×4-3=9.7.k10,k3>0,故k1最小.在y2与y3的函数图象上画出横坐标为1时的点,不难发现k2=1×

9、y2<1×y3=k3,故k2

10、,4),D(6,6).(