九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.2.1 反比例函数的图象和性质课时训练 新人教版

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1、26.1.2　反比例函数的图象和性质第1课时　反比例函数的图象和性质关键问答①反比例函数图象的位置与反比例函数的比例系数k的符号有何关系？②反比例函数的图象可能与坐标轴有交点吗？为什么？③反比例函数y＝的增减性是怎样的？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．①下列图象中表示函数y＝－(x＜0)的图象的是(　　)图26－1－12．②xx·海南已知反比例函数y＝的图象经过点P(－1，2)，则这个函数的图象位于(　　)A．第二、三象限B．第一、三象限C．第三、四象限D．第二、四象限3．③下列关于反比例函数y＝－的四个结论：①点(－2

2、，1)在它的图象上；②它的图象位于第二、四象限；③当x1＜0＜x2时，y1＜y2；④当x＜0时，y随x的增大而减小．其中正确的是________．(填序号)命题点1　反比例函数的图象与性质　[热度：95%]4.④反比例函数y＝的图象大致是(　　)图26－1－2解题突破④k2＋1的最小值是多少？5.⑤xx·齐齐哈尔已知反比例函数y＝的图象在第一、三象限内，则k的值可以是________．(写出满足条件的一个k的值即可)解题突破⑤若反比例函数y＝的图象在第一、三象限，则k>0；反之亦然.命题点2　同一坐标系内，双曲线与直线共存问题　[热度：96%]6

3、.⑥在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx－k与反比例函数y＝的图象大致是(　　)图26－1－3方法点拨⑥先假设一种函数图象正确，从而确定待定系数的正负性，再根据待定系数的正负性看能否得到另一种函数图象.7.xx·潍坊已知一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝，其中ab＜0，a，b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是(　　)图26－1－48．⑦xx·永州在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝(b≠0)与二次函数y＝ax2＋bx(a≠0)的图象大致是(　　)图26－1－5解题突破⑦由双曲线所在象限确定b的取值范围，再由抛物线的位置确定b的取值范围，若

4、两个范围一致，则是符合题意的．命题点3　由双曲线的位置判断字母的取值　[热度：90%]9．⑧若反比例函数y＝(x＜0)，y＝(x＞0)，y＝(x＞0)的图象如图26－1－6所示，则k1，k2，k3的大小关系是(　　)图26－1－6A．k1＜k2＜k3B．k1＜k3＜k2C．k3＜k2＜k1D．k3＜k1＜k2方法点拨⑧首先由双曲线的分支所在的象限，确定系数k1，k2，k3的正负，再在第一象限内找点(1，k2)，(1，k3)，通过比较这两点的位置，可得k2，k3的大小．10．如图26－1－7，过点A(1，0)的直线与y轴平行，且分别与正比例函数y＝

5、k1x，y＝k2x和反比例函数y＝的图象在第一象限相交，则k1，k2，k3的大小关系是________．(用“>”连接)　　　图26－1－7命题点4　综合考查反比例函数的性质　[热度：92%]11．⑨已知函数y＝的图象如图26－1－8所示，以下结论中正确的有(　　)图26－1－8①m＜0；②在每一个象限内，y随x的增大而增大；③若点A(－1，a)，B(2，b)在该函数的图象上，则a＜b；④若点P(x，y)在该函数的图象上，则点P1(－x，－y)也在该函数的图象上．A．4个B．3个C．2个D．1个解题突破⑨在双曲线不同分支上的两个点，比较它们的纵坐

6、标的大小时，根据点所在象限内的坐标特征即可得到结论.12．已知正比例函数y1＝x，反比例函数y2＝，由y1，y2构造一个新函数y＝x＋，其图象如图26－1－9所示(因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”)．给出下列几个命题：①该函数的图象是中心对称图形；②当x＜0时，该函数在x＝－1时取得最大值－2；③y的值不可能为1；④在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．其中正确的命题是(　　)图26－1－9A．①②④B．①②③C．②③D．①③命题点5　巧用反比例函数图象的对称性解题　[热度：89%]13．如图26－1－10，正比例函数y＝mx(m

7、是非零常数)与反比例函数y＝(n是非零常数)的图象交于A，B两点．若点A的坐标为(3，6)，则点B的坐标为(　　)　　　图26－1－10A．(－6，－12)B．(－6，－3)C．(－3，－6)D．(－12，－6)14．已知一个函数中两个变量x与y的部分对应值如下表：x…12－3－2…y…63－2－3…如果这个函数图象是轴对称图形，那么其对称轴可能是(　　)A．x轴B．y轴C．直线x＝1D．直线y＝x15.B10如图26－1－11，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数y＝与y＝－的图象均与正方形ABCD

8、的边相交，则图中阴影部分的面积之和是多少？图26－1－11　　解题突破阴影部分的面积可以转化成两邻边长分别为2和4的矩形的面积.16.⑪