2019年春八年级数学下册第16章二次根式16.2二次根式的乘除第2课时二次根式的除法课件新版新人教版.pptx

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1、RJ八(下)教学课件第十六章二次根式16.2二根次式的乘除第2课时二次根式的除法学习目标1.了解二次根式的除法法则.（重点）2.会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算.（难点）3.能将二次根式化为最简二次根式.（重点）站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们近似地符合公式为.解：问题1某一登山者爬到海拔100米处，即时，他看到的水平线的距离d1是多少？问题引入问题2该登山者接着爬到海拔200米的山顶，即时，此时他看到的水平线的距离d2是多少？问题3他从海拔100米处登上海拔200米高的山顶，那么他看到的水平

2、线的距离是原来的多少倍？解：二次根式的除法该怎样算呢？解：思考乘法法则是如何得出的？除法有没有类似的法则？问题引入(1)___÷___=____;=_____;计算下列各式:(2)___÷___=____;(3)___÷___=____;=_____;=_____.234567观察两者有什么关系？二次根式的除法1新课讲解观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：(1)(2)(3)思考通过上述二次根式除法运算结果，联想到二次根式除法运算法则，你能说出二次根式的结果吗？特殊一般新课讲解问题在前面发现的规律中，a、b的取值范围有没

3、有限制呢？不对，同乘法法则一样，a、b都为非负数.a,b同号就可以啦.a≥0，b＞0,b=0时，等式两边的二次根式就没有意义啦！新课讲解二次根式的除法法则:文字叙述:算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，易得归纳总结计算：解:除式是分数或分式时，先要转让化为乘法再进行运算.例1新课讲解解:归纳：类似(4)中被开方数中含有带分数，应先将带分数化成假分数，再运用二次根式除法法则进行运算.新课讲解我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简.语言表述：商的算术平方根

4、，等于积中各因式的算术平方根的商.我们知道，把二次根式的乘法法则反过来就得到积的算术平方根的性质.类似地，把二次根式的除法法则反过来，就得到二次根式的商的算术平方根的性质:2商的算术平方根的性质新课讲解化简:解:还有其他解法吗?补充解法：例2新课讲解解：先运用商的算术平方根的性质，再运用积的平方根性质.新课讲解1.能使等式成立的x的取值范围是（　）A.x≠2B.x≥0C.x＞2D.x≥2C2.化简：解：新课讲解练一练问题1你还记得分数的基本性质吗？分数的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分数与原分数相等.即问题2前面我们学习

5、了二次根式的除法法则，你会去掉这样的式子分母的根号吗？是不是可以用分数的基本性质去掉分母的根号呢？3最简二次根式新课讲解下面让我们一起来做做看吧：把分母中的根号化去,使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理化.新课讲解计算:解:归纳：分母形如的式子，分子、分母同乘可使分母不含根号.例3新课讲解最简二次根式满足如下两个特点：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.简记为：一根号无分母，分母无根号；二不能再开方.注意在二次根式的运算中，一般要把最后结

6、果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.归纳总结在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简．解：只有(3)是最简二次根式.新课讲解练一练设长方形的面积为S,相邻两边长分别为a、b.已知，求a的值.解:二次根式除法的应用3例4新课讲解高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”．据报道：一个30g的鸡蛋从18楼抛下来就可以砸破行人的头骨，从25楼抛下可以使人当场死亡．据研究从高空抛物时间t和高度h近似的满足公式.从100米高空抛物到落地所需时间t2是从50米高空抛物到落地所需时间t1的多少倍？解:由

7、题意，得例5新课讲解1.化简的结果是（　　）A．9B．3C．D．B2.下列根式中，是最简二次根式的是（　　）A.B.C.D.C随堂即练3.若使等式成立，则实数k取值范围是（）BA.k≥1B.k≥2C.1＜k≤2D.1≤k≤24.下列各式的计算中，结果为的是（　　）A.B.C.D.C随堂即练5.化简：解:随堂即练6.在物理学中有公式W=I2Rt，其中W表示电功(单位：焦耳)，I表示电流(单位：安培)，R表示电阻(单位：欧姆)，t表示时间(单位：秒)，如果已知W、R、t，求I，则有.若W=2400焦耳，R=100欧姆，t=15秒

8、．试求电流I．解：当W=2400焦耳，R=100欧姆，t=15秒时，随堂即练7.自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式中实数a的取值范围”，她告诉刘敏说：你把题目抄错了，不是“”，而是“”.刘敏说：哎呀，真抄错了，好在不影响结果，反正a和a-3都在根号内．试问：刘敏说得