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《高考数学一轮复习第七篇立体几何（）第4节直线、平面平行的判定与性质课件理.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第4节 直线、平面平行的判定与性质[考纲展示]1.理解直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理及性质定理.2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些与平行相关的命题.知识链条完善考点专项突破知识链条完善把散落的知识连起来知识梳理1.直线与平面平行(1)判定定理平行l∥α平行(2)性质定理a∥b2.平面与平面平行(1)判定定理相交直线(2)性质定理平行a∥b3.三者之间的关系【重要结论】平面与平面平行的六个性质(1)两个平面平行,其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面.(2)夹在两个平行平面间的平行线段长度相等.(3)经过平
2、面外一点有且只有一个平面与已知平面平行.(4)两条直线被三个平行平面所截,截得的对应线段成比例.(5)如果两个平面分别和第三个平面平行,那么这两个平面互相平行.(6)如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行.对点自测D解析:与一个平面平行的两条直线可能平行、相交,也可能异面.1.若两条直线都与一个平面平行,则这两条直线的位置关系是( )(A)平行(B)相交(C)异面(D)以上均有可能D2.下列结论中正确的是()①过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行;②过平面外两点,不能作平面与已知
3、平面平行;③若一条直线和一个平面平行,经过这条直线的任何平面都与已知平面平行;④平行于同一平面的两平面平行.(A)①②④(B)②④(C)②③(D)①④解析:①正确;对于②,当过平面外的两点的直线平行于这个平面时,过这两点可以作一个平面与已知平面平行,故②错误;③也错误;④正确.A3.已知两条直线a,b,两个平面α,β,则下列结论中正确的是()(A)若a⊂β,且α∥β,则a∥α(B)若b⊂α,a∥b,则a∥α(C)若a∥β,α∥β,则a∥α(D)若b∥α,a∥b,则a∥α解析:A项,因为α∥β,又aβ,所以a∥α,故A正确;B项,
4、因为bα,a∥b,所以a⊂α或a∥α,故B错误;C项,因为a∥β,α∥β,所以a⊂α或a∥α,故C错误;D项,因为b∥α,a∥b,所以a⊂α或a∥α,故D错误.故选A.4.已知平面α∥β,直线a⊂α,有下列命题:①a与β内的所有直线平行;②a与β内无数条直线平行;③a与β内的任意一条直线都不垂直.其中真命题的序号是.解析:由面面平行和线面平行的性质可知①错误;②正确;平面β内的直线与直线a平行,异面均可,其中包括异面垂直,故③错误.答案:②5.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点,则BD1与平面ACE的位置关系
5、是.解析:如图所示,连接BD交AC于F,连接EF,则EF是△BDD1的中位线,所以EF∥BD1,又EF⊂平面ACE,BD1⊄平面ACE,所以BD1∥平面ACE.答案:BD1∥平面ACE考点专项突破在讲练中理解知识考点一 与平行相关命题的判断【例1】已知m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确的是()(A)若m∥α,n∥α,则m∥n(B)若m∥n,n⊂α,则m∥α(C)若m∥α,m∥β,则α∥β(D)若α∥β,α∥γ,则β∥γ解析:m,n平行于α,m,n可以相交也可以异面,如图中正方体的棱A1B1,B1C1都
6、与底面ABCD平行,但这两条棱相交,故选项A不正确;在正方体中,AB∥A1B1,A1B1⊂平面A1B1BA,而AB不平行于平面A1B1BA,故选项B错;正方体的棱B1C1既平行于平面ADD1A1,又平行于平面ABCD,但这两个平面是相交平面,故选项C不正确;由平面与平面平行的传递性,得选项D正确.故选D.平行命题的判断(1)解决与平行相关命题的判断问题,以与平行相关的判定定理和性质定理为依据,注意定理中相关条件的检验,必须进行严密的逻辑推理.(2)如果判断某个命题错误,则往往利用正方体或其他几何体作为模型构造反例说明.反思归纳【
7、跟踪训练1】(2017·福建福州联考)设l,m,n表示不同的直线,α,β,γ表示不同的平面,给出下列四个命题:①若m∥l,且m⊥α,则l⊥α;②若m∥l,且m∥α,则l∥α;③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,则l∥m∥n;④若α∩β=m,β∩γ=l,γ∩α=n,且n∥β,则l∥m.其中正确命题的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)4解析:对①,两条平行线中有一条与一平面垂直,则另一条也与这个平面垂直,故①正确;对②,直线l可能在平面α内,故②错误;对③,三条交线除了平行,还可能相交于同一点,故③错误;对④,结合线面平行
8、的判定定理和性质定理可判断其正确.综上,①④正确,故选B.考点二 直线与平面平行的判定与性质(多维探究)考查角度1:用线线平行证明线面平行【例2】(2018·抚顺一模)如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD为梯形,AB∥CD,∠BAD=6
