江苏专用2020版高考数学大一轮复习第十二章系列4选讲12.3不等式选讲第1课时绝对值不等式课件.pptx

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1、第1课时　绝对值不等式第十二章§12.3不等式选讲KAOQINGKAOXIANGFENXI考情考向分析本节考查热点为绝对值不等式的解法及证明.在高考中主要以解答题的形式考查，属于低档题.NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE知识梳理1.绝对值不等式的解法(1)含有绝对值的不等式

2、x

3、

4、x

5、>a的解集ZHISHISHULI不等式a>0a＝0a<0

6、x

7、

8、x

9、>a(－∞，－a)∪(a，＋∞)(－∞，0)∪(0，＋∞)R(－a，a)(2)

10、ax＋b

11、

12、≤c(c>0)和

13、ax＋b

14、≥c(c>0)型不等式的解法①

15、ax＋b

16、≤c⇔______________；②

17、ax＋b

18、≥c⇔_____________________.(3)

19、x－a

20、＋

21、x－b

22、≥c(c>0)和

23、x－a

24、＋

25、x－b

26、≤c(c>0)型不等式的解法①利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；②利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；③通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想.－c≤ax＋b≤cax＋b≥c或ax＋b≤－c2.含有绝对值的不等式的性质(1)如果a，b是实数，则________≤

27、

28、a±b

29、≤_______.(2)如果a，b，c是实数，那么___________________，当且仅当_______________时，等号成立.

30、

31、a

32、－

33、b

34、

35、

36、a

37、＋

38、b

39、

40、a－c

41、≤

42、a－b

43、＋

44、b－c

45、(a－b)(b－c)≥0基础自测JICHUZICE题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)若

46、x

47、>c的解集为R，则c≤0.()(2)不等式

48、x－1

49、＋

50、x＋2

51、<2的解集为∅.()(3)对

52、a＋b

53、≥

54、a

55、－

56、b

57、当且仅当a>b>0时等号成立.()(4)对

58、a

59、－

60、b

61、≤

62、a－b

63、当且仅当

64、

65、a

66、≥

67、b

68、时等号成立.()(5)对

69、a－b

70、≤

71、a

72、＋

73、b

74、当且仅当ab≤0时等号成立.()123456×√××√7题组二　教材改编2.[P6例3]不等式3≤

75、5－2x

76、<9的解集为_____________.123456(－2,1]∪[4,7)71234563.[P6例4]求不等式

77、x－1

78、－

79、x－5

80、<2的解集.解①当x≤1时，原不等式可化为1－x－(5－x)<2，∴－4<2，不等式恒成立，∴x≤1；②当1

81、不等式不成立.综上，原不等式的解集为(－∞，4).7解由绝对值不等式的几何性质知，

82、x－4

83、＋

84、x－3

85、≥

86、(x－4)－(x－3)

87、＝1，当且仅当(x－4)(x－3)≤0时，等号成立.所以函数y＝

88、x－4

89、＋

90、x－3

91、的最小值为1.因为原不等式有实数解，所以a的取值范围是(1，＋∞).1234564.[P6例4]若存在实数x满足不等式

92、x－4

93、＋

94、x－3

95、

96、x＋1

97、＋2

98、x－a

99、的最小值为5，则实数a＝_______.4或－67解析方法一①当a＝－1时，f(x)＝3

100、

101、x＋1

102、，f(x)min＝0，不符合题意；∴f(x)min＝f(a)＝－a－1＝5，∴a＝－6成立；1234567∴f(x)min＝f(a)＝a＋1＝5，∴a＝4成立.综上，a＝4或a＝－6.方法二　当a＝－1时，f(x)min＝0，不符合题意；当a≠－1时，f(x)min＝f(a)＝

103、a＋1

104、＝5，∴a＝4或a＝－6.12345676.若存在实数x，使

105、x－a

106、＋

107、x－1

108、≤3成立，则实数a的取值范围是_______.123456[－2,4]解析∵

109、x－a

110、＋

111、x－1

112、≥

113、(x－a)－(x－1)

114、＝

115、a－1

116、，要使

117、x－a

118、＋

119、x－1

120、

121、≤3有解，可使

122、a－1

123、≤3，∴－3≤a－1≤3，∴－2≤a≤4.71234567解析设y＝

124、2x－1

125、＋

126、x＋2

127、当x<－2时，y＝－3x－1>5；123456712345672题型分类　深度剖析PARTTWO题型一　绝对值不等式的解法自主演练1.已知函数f(x)＝－x2＋ax＋4，g(x)＝

128、x＋1

129、＋

130、x－1

131、.(1)当a＝1时，求不等式f(x)≥g(x)的解集；解当a＝1时，不等式f(x)≥g(x)等价于x2－x＋

132、x＋1

133、＋

134、x－1

135、－4≤0.①当x<－1时，①式化为x2－3x－4≤0，无解；当－1≤x≤1时，①式化为x2－x－2

136、≤0，从而－1≤x≤1；当x>1时，①式化为x2＋x－4≤0，(2)若不等式f(x)≥g(x)的解集包含[－1,1]，求a的取值范围.解当x∈[－1,1]时，g(x)＝2，所以f