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时间:2020-03-29
《江苏专用2020版高考数学大一轮复习第二章函数2.6指数函数课件.pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§2.6指数函数第二章函数KAOQINGKAOXIANGFENXI考情考向分析直接考查指数函数的图象与性质;以指数函数为载体,考查函数与方程、不等式等交汇问题以及实际应用问题,题型一般为填空题,中低档难度.NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE知识梳理1.指数函数的定义ZHISHISHULI一般地,函数叫做指数函数,函数的定义域是.y=ax(a>0,a≠1)R2.指数函数的图象与性质a>102、,y=1(2)当x>0时,;x<0时,______(2)当x>0时,;x<0时,____(3)在(-∞,+∞)上是___________(3)在(-∞,+∞)上是__________y>101单调增函数单调减函数【概念方法微思考】1.如图是指数函数(1)y=ax,(2)y=bx,(3)y=cx,(4)y=dx的图象,则a,b,c,d与1之间的大小关系为______________.c>d>1>a>b>02.结合指数函数y=ax(a>0,a≠1)的图象和性质说明ax>1(a>0,a≠1)的解集跟a的取值有关.提示当a>1时,ax>1的解集3、为{x4、x>0};当01的解集为{x5、x<0}.基础自测JICHUZICE题组一 思考辨析1234561.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)函数y=3·2x与y=2x+1都不是指数函数.()(2)若am0,且a≠1),则m0,a≠1)的图象关于y轴对称.()√×√√7题组二 教材改编1234567∴cb>1,又746、.[P70习题T8]设,则实数x的取值范围是________.123456解析7题组三 易错自纠1234565.若函数f(x)=(a2-3)·ax为指数函数,则a=______.276.若函数y=(a2-1)x在(-∞,+∞)上为减函数,则实数a的取值范围是____________________.123456解析由题意知00,a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大,则a的值为________.12345672题型分类 深度剖析PARTTWO题型一 指数型函数的图象师生共研例1(1)函数f(7、x)=1-e8、x9、的图象大致是______.①解析f(x)=1-e10、x11、是偶函数,图象关于y轴对称,又e12、x13、≥1,∴f(x)≤0.符合条件的图象只有①.(2)若函数y=14、4x-115、在(-∞,k]上单调递减,则k的取值范围为____________.(-∞,0]解析函数y=16、4x-117、的图象是由函数y=4x的图象向下平移一个单位后,再把位于x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方得到的,函数图象如图所示.由图象知,其在(-∞,0]上单调递减,所以k的取值范围是(-∞,0].思维升华(1)已知函数解析式判断其图象一般是取特殊点,判断选项中的图象是否过这些点,若不满足18、则排除.(2)对于有关指数型函数的图象可从指数函数的图象通过平移、伸缩、对称变换而得到.特别地,当底数a与1的大小关系不确定时应注意分类讨论.跟踪训练1方程2x=2-x的解的个数是________.1解析方程的解可看作函数y=2x和y=2-x的图象交点的横坐标,分别作出这两个函数的图象(如图).由图象得只有一个交点,因此该方程只有一个解.例2(1)已知则a,b,c的大小关系是________.(用“<”连接)题型二 指数函数的性质多维探究命题点1比较指数式的大小b220,可知b1519、15,所以b”连接)3a>a3>解析易知3a>0,<0,a3<0,又由-1,因此3a>a3>.命题点2解简单的指数方程或不等式(2)若偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则不等式f(x-2)>0的解集为_____________.{x20、x>4或x<0}解析∵f(x)为偶函数,当x<0时,-x>0,则f(x)=f(-x)=2-x-4,解得x>4或x<0.∴不等式的解集为{x21、x>4或x<0}.思维22、升华指数函数的单调性和底数大小有关,应用函数的单调性
2、,y=1(2)当x>0时,;x<0时,______(2)当x>0时,;x<0时,____(3)在(-∞,+∞)上是___________(3)在(-∞,+∞)上是__________y>101单调增函数单调减函数【概念方法微思考】1.如图是指数函数(1)y=ax,(2)y=bx,(3)y=cx,(4)y=dx的图象,则a,b,c,d与1之间的大小关系为______________.c>d>1>a>b>02.结合指数函数y=ax(a>0,a≠1)的图象和性质说明ax>1(a>0,a≠1)的解集跟a的取值有关.提示当a>1时,ax>1的解集
3、为{x
4、x>0};当01的解集为{x
5、x<0}.基础自测JICHUZICE题组一 思考辨析1234561.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)函数y=3·2x与y=2x+1都不是指数函数.()(2)若am0,且a≠1),则m0,a≠1)的图象关于y轴对称.()√×√√7题组二 教材改编1234567∴cb>1,又74
6、.[P70习题T8]设,则实数x的取值范围是________.123456解析7题组三 易错自纠1234565.若函数f(x)=(a2-3)·ax为指数函数,则a=______.276.若函数y=(a2-1)x在(-∞,+∞)上为减函数,则实数a的取值范围是____________________.123456解析由题意知00,a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大,则a的值为________.12345672题型分类 深度剖析PARTTWO题型一 指数型函数的图象师生共研例1(1)函数f(
7、x)=1-e
8、x
9、的图象大致是______.①解析f(x)=1-e
10、x
11、是偶函数,图象关于y轴对称,又e
12、x
13、≥1,∴f(x)≤0.符合条件的图象只有①.(2)若函数y=
14、4x-1
15、在(-∞,k]上单调递减,则k的取值范围为____________.(-∞,0]解析函数y=
16、4x-1
17、的图象是由函数y=4x的图象向下平移一个单位后,再把位于x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方得到的,函数图象如图所示.由图象知,其在(-∞,0]上单调递减,所以k的取值范围是(-∞,0].思维升华(1)已知函数解析式判断其图象一般是取特殊点,判断选项中的图象是否过这些点,若不满足
18、则排除.(2)对于有关指数型函数的图象可从指数函数的图象通过平移、伸缩、对称变换而得到.特别地,当底数a与1的大小关系不确定时应注意分类讨论.跟踪训练1方程2x=2-x的解的个数是________.1解析方程的解可看作函数y=2x和y=2-x的图象交点的横坐标,分别作出这两个函数的图象(如图).由图象得只有一个交点,因此该方程只有一个解.例2(1)已知则a,b,c的大小关系是________.(用“<”连接)题型二 指数函数的性质多维探究命题点1比较指数式的大小b220,可知b1519、15,所以b”连接)3a>a3>解析易知3a>0,<0,a3<0,又由-1,因此3a>a3>.命题点2解简单的指数方程或不等式(2)若偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则不等式f(x-2)>0的解集为_____________.{x20、x>4或x<0}解析∵f(x)为偶函数,当x<0时,-x>0,则f(x)=f(-x)=2-x-4,解得x>4或x<0.∴不等式的解集为{x21、x>4或x<0}.思维22、升华指数函数的单调性和底数大小有关,应用函数的单调性
19、15,所以b”连接)3a>a3>解析易知3a>0,<0,a3<0,又由-1,因此3a>a3>.命题点2解简单的指数方程或不等式(2)若偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则不等式f(x-2)>0的解集为_____________.{x
20、x>4或x<0}解析∵f(x)为偶函数,当x<0时,-x>0,则f(x)=f(-x)=2-x-4,解得x>4或x<0.∴不等式的解集为{x
21、x>4或x<0}.思维
22、升华指数函数的单调性和底数大小有关,应用函数的单调性
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