江苏专用2020版高考数学大一轮复习第二章函数2.6指数函数课件.pptx

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1、§2.6指数函数第二章函数KAOQINGKAOXIANGFENXI考情考向分析直接考查指数函数的图象与性质；以指数函数为载体，考查函数与方程、不等式等交汇问题以及实际应用问题，题型一般为填空题，中低档难度．NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE知识梳理1.指数函数的定义ZHISHISHULI一般地，函数叫做指数函数，函数的定义域是.y＝ax(a>0，a≠1)R2.指数函数的图象与性质a>10

2、，y＝1(2)当x>0时，；x<0时，______(2)当x>0时，；x<0时，____(3)在(－∞，＋∞)上是___________(3)在(－∞，＋∞)上是__________y>101单调增函数单调减函数【概念方法微思考】1.如图是指数函数(1)y＝ax，(2)y＝bx，(3)y＝cx，(4)y＝dx的图象，则a，b，c，d与1之间的大小关系为______________.c>d>1>a>b>02.结合指数函数y＝ax(a>0，a≠1)的图象和性质说明ax>1(a>0，a≠1)的解集跟a的取值有关.提示当a>1时，ax>1的解集

3、为{x

4、x>0}；当01的解集为{x

5、x<0}.基础自测JICHUZICE题组一　思考辨析1234561.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)函数y＝3·2x与y＝2x＋1都不是指数函数.()(2)若am0，且a≠1)，则m0，a≠1)的图象关于y轴对称.()√×√√7题组二　教材改编1234567∴cb>1，又74

6、.[P70习题T8]设，则实数x的取值范围是________.123456解析7题组三　易错自纠1234565.若函数f(x)＝(a2－3)·ax为指数函数，则a＝______.276.若函数y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上为减函数，则实数a的取值范围是____________________.123456解析由题意知00，a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大，则a的值为________.12345672题型分类　深度剖析PARTTWO题型一　指数型函数的图象师生共研例1(1)函数f(

7、x)＝1－e

8、x

9、的图象大致是______.①解析f(x)＝1－e

10、x

11、是偶函数，图象关于y轴对称，又e

12、x

13、≥1，∴f(x)≤0.符合条件的图象只有①.(2)若函数y＝

14、4x－1

15、在(－∞，k]上单调递减，则k的取值范围为____________.(－∞，0]解析函数y＝

16、4x－1

17、的图象是由函数y＝4x的图象向下平移一个单位后，再把位于x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方得到的，函数图象如图所示.由图象知，其在(－∞，0]上单调递减，所以k的取值范围是(－∞，0].思维升华(1)已知函数解析式判断其图象一般是取特殊点，判断选项中的图象是否过这些点，若不满足

18、则排除.(2)对于有关指数型函数的图象可从指数函数的图象通过平移、伸缩、对称变换而得到.特别地，当底数a与1的大小关系不确定时应注意分类讨论.跟踪训练1方程2x＝2－x的解的个数是________.1解析方程的解可看作函数y＝2x和y＝2－x的图象交点的横坐标，分别作出这两个函数的图象(如图).由图象得只有一个交点，因此该方程只有一个解.例2(1)已知则a，b，c的大小关系是________.(用“<”连接)题型二　指数函数的性质多维探究命题点1比较指数式的大小b220，可知b15

19、15，所以b”连接)3a>a3>解析易知3a>0，<0，a3<0，又由－1，因此3a>a3>.命题点2解简单的指数方程或不等式(2)若偶函数f(x)满足f(x)＝2x－4(x≥0)，则不等式f(x－2)>0的解集为_____________.{x

20、x>4或x<0}解析∵f(x)为偶函数，当x<0时，－x>0，则f(x)＝f(－x)＝2－x－4，解得x>4或x<0.∴不等式的解集为{x

21、x>4或x<0}.思维

22、升华指数函数的单调性和底数大小有关，应用函数的单调性