江苏专用2020版高考数学大一轮复习第二章函数2.8函数的图象课件.pptx

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1、§2.8函数的图象第二章函数KAOQINGKAOXIANGFENXI考情考向分析函数图象和函数性质的综合应用；利用图象解方程或不等式，题型以填空题为主，中档难度．NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE知识梳理1.函数的图象ZHISHISHULI将自变量的一个值x0作为横坐标，相应的函数值f(x0)作为纵坐标，就得到了坐标平面上的一个点的坐标，当自变量取遍定义域A内的每一个值时，就得到一系列这样的点，所有这些点组成的集合(点集)用符号表述为{(x，y)

2、y＝f(x)，x∈A}，所有这些点组成的图形就是函数的图象.2.描点法

3、作图方法步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象.3.图象变换(1)平移变换f(x)+kf(x)-kf(x+h)f(x-h)(2)对称变换①y＝f(x)y＝；②y＝f(x)y＝；③y＝f(x)y＝；④y＝ax(a>0且a≠1)y＝.－f(x)f(－x)－f(－x)logax(a>0且a≠1)(3)伸缩变换①y＝f(x)y＝.②y＝f(x)y＝.(4)翻折变换①y＝f(x)y＝.②y＝f(x)y＝.f(ax)af(x)

4、f(x)

5、f(

6、x

7、)【概念方法微思考】1.函数f(x)的图

8、象关于直线x＝a对称，你能得到f(x)解析式满足什么条件？提示f(a＋x)＝f(a－x)或f(x)＝f(2a－x).2.若函数y＝f(x)和y＝g(x)的图象关于点(a，b)对称，则f(x)，g(x)的关系是__________________.g(x)＝2b－f(2a－x)基础自测JICHUZICE题组一　思考辨析1234561.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)函数y＝f(1－x)的图象，可由y＝f(－x)的图象向左平移1个单位得到.()(2)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝

9、f(x)

10、与y＝f(

11、x

12、)的图象相同.()(3)函数y＝f(x)与y＝－f(x)的图象

13、关于原点对称.()(4)函数y＝f(x)的图象关于y轴对称即函数y＝f(x)与y＝f(－x)的图象关于y轴对称.()××××7题组二　教材改编1234562.[P30练习T3]若f(x)的图象如图所示，则f(x)＝____________________.712345617123456④7题组三　易错自纠1234565.把函数f(x)＝lnx的图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，得到的图象的函数解析式是_________.7123456③77.若关于x的方程

14、x

15、＝a－x只有一个解，则实数a的取值范围是__________.123456(0，＋∞)7解析在同一个坐标系中画出函数y＝

16、x

17、

18、与y＝a－x的图象，如图所示.由图象知，当a>0时，方程

19、x

20、＝a－x只有一个解.2题型分类　深度剖析PARTTWO题型一　作函数的图象自主演练分别画出下列函数的图象：(1)y＝

21、lg(x－1)

22、；解首先作出y＝lgx的图象，然后将其向右平移1个单位，得到y＝lg(x－1)的图象，再把所得图象在x轴下方的部分翻折到x轴上方，即得所求函数y＝

23、lg(x－1)

24、的图象，如图①所示(实线部分).(2)y＝2x＋1－1；解将y＝2x的图象向左平移1个单位，得到y＝2x＋1的图象，再将所得图象向下平移1个单位，得到y＝2x＋1－1的图象，如图②所示.(3)y＝x2－

25、x

26、－2；再向上平移2个单位得

27、到，如图④所示.思维升华图象变换法作函数的图象(1)熟练掌握几种基本函数的图象，如二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、形如y＝x＋的函数.(2)若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称和伸缩得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序.题型二　函数图象的变换师生共研例1作出函数f(x)＝x2＋2x－3的图象，然后根据f(x)的图象作出函数y＝－f(x)的图象，并说明两函数图象的关系.解f(x)＝x2＋2x－3＝(x＋1)2－4，y＝f(x)的图象是开口向上的抛物线，其顶点为(－1，－4)，与x轴的两个交点是(－3,0)，(1,0)，和y轴交点是(0，－3)，图象如

28、图(1)，y＝－f(x)的图象如图(2).两图象关于x轴对称.本例中，通过图象的变换分别画出函数y＝f(－x)，y＝－f(－x)，y＝f(

29、x

30、)，y＝

31、f(x)

32、，y＝f(x＋1)，y＝f(x)＋1的图象，并说明各图象和函数f(x)图象的关系.引申探究解各个函数图象如下图实线部分所示：各图象和y＝f(x)的图象关系如下：(1)函数y＝f(－x)的图象与y＝f(x)的图象关于y轴对称；(2)函数y＝－f(－x)的图象与y＝f(x)的